固體中的應(yīng)力波導(dǎo)論

目錄　
前言　
第1章　質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)及其波動(dòng)傳遞　1　
1.1　質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與守恒定律　1　
1.1.1　質(zhì)點(diǎn)的平動(dòng)與相互作用　1　
1.1.2　質(zhì)點(diǎn)的簡諧振動(dòng)與相互作用　4　
1.1.3　質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的三大守恒定律　10　
1.2　質(zhì)點(diǎn)簡諧運(yùn)動(dòng)的傳遞與簡諧波　13　
1.2.1　質(zhì)點(diǎn)簡諧運(yùn)動(dòng)能量特性　13　
1.2.2　簡諧波及其波函數(shù)　14　
1.2.3　質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與波動(dòng)的聯(lián)系與區(qū)別　19　
1.3　波動(dòng)方程的求解與內(nèi)涵　19　
1.3.1　一維波動(dòng)方程　19　
1.3.2　Fourier級數(shù)、積分及變換　20　
1.3.3　一維波動(dòng)方程的解　29　
第2章　連續(xù)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)與變形　34　
2.1　連續(xù)介質(zhì)應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)力平衡方程　34　
2.1.1　微元的主應(yīng)力與*大剪切應(yīng)力　35　
2.1.2　應(yīng)力張量分解與微元的應(yīng)力平衡方程　39　
2.1.3　柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)下的平衡微分方程　41　
2.2　連續(xù)介質(zhì)的小變形與應(yīng)變協(xié)調(diào)方程　47　
2.2.1　三維空間中微元的變形與位移　47　
2.2.2　柱坐標(biāo)系中連續(xù)介質(zhì)小變形　51　
2.2.3　球坐標(biāo)系中連續(xù)介質(zhì)小變形　53　
2.3　彈性固體材料與廣義Hooke定律　58　
2.3.1　材料的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸與壓縮試驗(yàn)　58　
2.3.2　三維空間廣義的Hooke定律　64　
2.3.3　彈性體應(yīng)變與彈性系數(shù)　67　
第3章　連續(xù)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)方程與典型簡單應(yīng)力波波速　71　
3.1　無限線彈性連續(xù)介質(zhì)中典型簡單波的傳播　73　
3.1.1　連續(xù)介質(zhì)守恒定律的內(nèi)涵及其數(shù)學(xué)描述　　74　
3.1.2　無限線彈性連續(xù)介質(zhì)中體波的傳播及其內(nèi)涵　78　
3.1.3　無旋波與等容波的傳播　84　
3.2　連續(xù)介質(zhì)的一維運(yùn)動(dòng)方程與波動(dòng)方程　93
3.2.1　一維應(yīng)變狀態(tài)下線彈性介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)方程與縱波聲速　94　
3.2.2　一維應(yīng)力狀態(tài)下線彈性介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)方程與縱波聲速　96　
3.2.3　一維線彈性介質(zhì)中扭轉(zhuǎn)擾動(dòng)與扭轉(zhuǎn)（剪切）聲速　102　
3.3　連續(xù)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)經(jīng)典坐標(biāo)構(gòu)架與波速描述　108　
3.3.1　Lagrange坐標(biāo)系　108　
3.3.2　Euler坐標(biāo)系　110　
3.3.3　Lagrange坐標(biāo)與Euler坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換　113　
3.3.4　物質(zhì)波速與空間波速　116　
第4章　一維線彈性桿中波陣面守恒條件與特征線　120　
4.1　一維應(yīng)力波傳播的特征線與Riemann不變量　120　
4.1.1　一維波動(dòng)方程初值問題的特征線解　120　
4.1.2　一般特征線與Riemann不變量　128　
4.1.3　一維桿中的簡單波特征線解　138　
4.2　一維線彈性波波陣面上守恒條件　142　
4.2.1　波陣面上的連續(xù)方程　143　
4.2.2　波陣面上的運(yùn)動(dòng)方程　148　
4.2.3　波陣面上的能量方程　157　
4.3　簡單波傳播的特征線圖解法　161　
4.3.1　一維桿中應(yīng)力波傳播的物理平面圖　161　
4.3.2　一維桿中應(yīng)力波傳播的狀態(tài)平面圖　163　
4.3.3　一維非線彈性桿中應(yīng)力波傳播的物理平面圖　167　
第5章　一維線彈性波在交界面上的透反射　171　
5.1　一維線彈性波在兩種材料交界面上的透反射問題　171　
5.1.1　彈性波在交界面上透反射與波阻抗　175　
5.1.2　交界面兩側(cè)介質(zhì)波阻抗比不匹配時(shí)透反射問題　179　
5.1.3　多層線彈性介質(zhì)中應(yīng)力波的傳播問題　183　
5.2　一維線彈性桿中脈沖波傳播的透反射　189　
5.2.1　有限長桿中不同波長矩形脈沖的傳播與演化　189　
5.2.2　一維強(qiáng)彈性波在自由面反射特征與層裂行為　198　
5.2.3　兩層介質(zhì)中一維線彈性矩形脈沖的傳播　205　
5.3　一維矩形波在三層線彈性材料中的傳播與演化　211　
5.3.1　夾心結(jié)構(gòu)中矩形脈沖的傳播——桿1和桿3介質(zhì)相同　211　
5.3.2　波阻抗遞增結(jié)構(gòu)中矩形脈沖的傳播　219　
5.3.3　波阻抗遞減結(jié)構(gòu)中矩形脈沖的傳播　226　
第6章　一維線彈性桿的共軸對撞問題與SHPB原理　230　
6.1　相同材料一維線彈性桿的共軸對撞　230　
6.1.1　理想一維彈簧的共軸對撞過程分析　230　
6.1.2　兩個(gè)一維線彈性桿的共軸對撞問題　233
6.1.3　多個(gè)一維線彈性桿的共軸對撞問題　237　
6.2　分離式Hopkinson壓桿基本理論　244　
6.2.1　SHPB試驗(yàn)的基本假設(shè)與數(shù)據(jù)分析方法　245　
6.2.2　廣義波阻抗及SHPB中試件受力情況分析　249　
6.2.3　線彈性桿中應(yīng)力波傳播的彌散效應(yīng)　255　
6.3　不同材料一維線彈性桿的共軸對撞　271　
6.3.1　波阻抗相同時(shí)共軸對撞問題　271　
6.3.2　波阻抗不同時(shí)共軸對撞問題　273　
6.3.3　一維線彈性桿共軸對撞的動(dòng)量守恒與能量守恒條件驗(yàn)證　281　
第7章　一維彈塑性桿中簡單波的傳播與相互作用　285　
7.1　固體材料的典型塑性本構(gòu)關(guān)系與屈服準(zhǔn)則　286　
7.1.1　幾種典型的材料彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系　287　
7.1.2　塑性變形的Tresca屈服準(zhǔn)則和Mises屈服準(zhǔn)則　294　
7.1.3　塑性本構(gòu)關(guān)系增量理論　296　
7.2　一維桿中彈塑性波傳播 “雙波結(jié)構(gòu)”　299　
7.2.1　一維桿中材料本構(gòu)關(guān)系對應(yīng)力波傳播的影響　299　
7.2.2　一維桿中彈塑性雙波結(jié)構(gòu)　303　
7.2.3　一維強(qiáng)彈性波的非線性疊加特性　308　
7.3　一維桿中彈塑性加載波的相互作用　311　
7.3.1　彈性強(qiáng)間斷加載波與塑性強(qiáng)間斷加載波的相互作用　311　
7.3.2　兩個(gè)塑性強(qiáng)間斷波的相互作用　313　
7.3.3　彈塑性加載波在剛壁上的反射問題　315　
第8章　一維桿中彈塑性波傳播應(yīng)變間斷面與內(nèi)反射　323　
8.1　一維桿中彈性卸載波對塑性突加波的卸載　323　
8.1.1　一維桿中彈性卸載波對塑性突加波的追趕卸載　325　
8.1.2　應(yīng)變間斷面的概念與內(nèi)反射機(jī)理　328　
8.1.3　一維桿中彈性卸載波對塑性突加波的迎面卸載　332　
8.2　一維桿中應(yīng)變間斷面對應(yīng)力波傳播的影響　342　
8.2.1　彈性波在第I類應(yīng)變間斷面上的內(nèi)透反射　342　
8.2.2　彈性波在第II類應(yīng)變間斷面上的內(nèi)透反射　344　
8.3　一維桿中彈塑性波在兩種材料交界面上的透反射問題　345　
8.3.1　彈性突加波在兩種彈塑性介質(zhì)交界面上的透反射　346　
8.3.2　塑性突加波在兩種彈塑性介質(zhì)交界面上的透反射　352　
主要參考文獻(xiàn)　359