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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是一部彈性力學(xué)基礎(chǔ)性教材，著重介紹彈性力學(xué)基本概念、基本方程以及分析求解彈性的問(wèn)題基本方法。具體包括彈性體受力分析、變形分析、變形和受力之間的關(guān)系；線彈性力學(xué)定解問(wèn)題一般方程及其簡(jiǎn)化、求解線彈性力學(xué)定解問(wèn)題的不同方法；熱彈性力學(xué)問(wèn)題以及彈性力學(xué)的積分提法等。本書(shū)的一個(gè)突出特點(diǎn)是對(duì)彈性力學(xué)重要方程盡量給出詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和說(shuō)明，希望籍此能夠讓讀者深刻理解并掌握彈性力學(xué)的基本概念和思想。本書(shū)可以作為力學(xué)及有關(guān)專業(yè)的本科生、研究生教材，以及有關(guān)專業(yè)科研及工程技術(shù)人員的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

　　廖日東，江西貴溪人，生于1972年，北京理工大學(xué)教授，1994年畢業(yè)于北京理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)系獲工程力學(xué)專業(yè)學(xué)士學(xué)位，1999年畢業(yè)于北京理工大學(xué)車(chē)輛工程學(xué)院獲動(dòng)力機(jī)械及工程專業(yè)博士學(xué)位，一直從事車(chē)輛及動(dòng)力機(jī)械工程中結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及可靠性領(lǐng)域的教學(xué)和科研工作，曾獲國(guó)防科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)2項(xiàng)、三等獎(jiǎng)2項(xiàng)，2009年入選*“新世紀(jì)優(yōu)秀人才計(jì)劃”，2010年獲中國(guó)內(nèi)燃機(jī)學(xué)會(huì)“史紹熙人才獎(jiǎng)”。

圖書(shū)目錄

章　彈性體的受力分析 ……………………………………………………… ( 1 )
　 1. 1　彈性體的外力分析……………………………………………………………… ( 1 )
　 1. 2　彈性體內(nèi)力的表征———應(yīng)力…………………………………………………… ( 4 )
　　 1. 2. 1　應(yīng)力的概念………………………………………………………………… ( 4 )
　　 1. 2. 2　應(yīng)力的記法………………………………………………………………… ( 8 )
　 1. 3　不同坐標(biāo)系中應(yīng)力分量的變換………………………………………………… ( 11 )
　 1. 4　柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系中的應(yīng)力分量…………………………………………… ( 14 )
　　 1. 4. 1　柱坐標(biāo)系中的應(yīng)力分量…………………………………………………… ( 14 )
　　 1. 4. 2　球坐標(biāo)系中的應(yīng)力分量…………………………………………………… ( 17 )
　 1. 5　一些特殊方向上的應(yīng)力分量…………………………………………………… ( 19 )
　　 1. 5. 1　剪應(yīng)力為零的情況———主應(yīng)力問(wèn)題……………………………………… ( 19 )
　　 1. 5. 2　主坐標(biāo)系中等傾面上應(yīng)力分量…………………………………………… ( 22 )
　　 1. 5. 3　正/剪應(yīng)力及其方向的確定 ………………………………………… ( 23 )
　 1. 6　幾種特殊的應(yīng)力狀態(tài)…………………………………………………………… ( 28 )
　　 1. 6. 1　簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)———單向拉/壓 …………………………………………… ( 28 )
　　 1. 6. 2　特殊的平面應(yīng)力狀態(tài)———純剪切………………………………………… ( 29 )
　　 1. 6. 3　特殊的三維應(yīng)力狀態(tài)———三向等拉/壓 ………………………………… ( 30 )
　 1. 7　應(yīng)力對(duì)位置的變化規(guī)律———平衡方程………………………………………… ( 30 )
　　 1. 7. 1　直角坐標(biāo)系下的平衡方程………………………………………………… ( 30 )
　　 1. 7. 2　柱坐標(biāo)系下的平衡方程…………………………………………………… ( 34 )
　　 1. 7. 3　球坐標(biāo)系下的平衡方程…………………………………………………… ( 38 )
　　 1. 7. 4　曲線坐標(biāo)系下平衡方程推導(dǎo)的坐標(biāo)變換法……………………………… ( 42 )
　習(xí)題一 ………………………………………………………………………………… ( 44 )
第二章　彈性體的變形分析 ……………………………………………………… ( 46 )
　 2. 1　彈性體變形程度的表征———應(yīng)變……………………………………………… ( 46 )
　　 2. 1. 1　一些簡(jiǎn)單的情形…………………………………………………………… ( 46 )
　　 2. 1. 2　一般情形…………………………………………………………………… ( 50 )
　 2. 2　直角坐標(biāo)系中位移與應(yīng)變的關(guān)系———幾何方程……………………………… ( 53 )
　　 2. 2. 1　幾何方程的推導(dǎo)…………………………………………………………… ( 53 )
　　 2. 2. 2　應(yīng)變分量有效性的證明…………………………………………………… ( 56 )
　　 2. 2. 3　應(yīng)變的記法………………………………………………………………… ( 58 )
　2 彈性力學(xué)基礎(chǔ)
　　 2. 2. 4　剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)變定義的檢驗(yàn)……………………………………………… ( 61 )
　 2. 3　不同直角坐標(biāo)系中應(yīng)變分量的轉(zhuǎn)換…………………………………………… ( 62 )
　 2. 4　柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系下的應(yīng)變………………………………………………… ( 63 )
　　 2. 4. 1　柱坐標(biāo)系下的應(yīng)變………………………………………………………… ( 63 )
　　 2. 4. 2　球坐標(biāo)系下的應(yīng)變………………………………………………………… ( 67 )
　 2. 5　曲線坐標(biāo)系下幾何方程推導(dǎo)的坐標(biāo)變換法…………………………………… ( 70 )
　 2. 6　應(yīng)變分量定義的統(tǒng)一形式……………………………………………………… ( 72 )
　 2. 7　特殊方向上的應(yīng)變分量………………………………………………………… ( 73 )
　 2. 8　由柯西應(yīng)變求位移……………………………………………………………… ( 75 )
　　 2. 8. 1　線積分法…………………………………………………………………… ( 75 )
　　 2. 8. 2　位移單值可積的條件———應(yīng)變協(xié)調(diào)方程………………………………… ( 77 )
　　 2. 8. 3　位移解中積分常數(shù)的討論………………………………………………… ( 78 )
　　 2. 8. 4　對(duì)多連通域位移協(xié)調(diào)方程的討論………………………………………… ( 79 )
　　 2. 8. 5　三個(gè)例子…………………………………………………………………… ( 80 )
　 2. 9　柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)系下的應(yīng)變協(xié)調(diào)方程………………………………………… ( 85 )
　習(xí)題二 ………………………………………………………………………………… ( 86 )
第三章　彈性體的變形與受力的關(guān)系…………………………………………… ( 88 )
　 3. 1　線性各向同性材料的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系………………………………………… ( 88 )
　 3. 2　彈性體應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系一般理論……………………………………………… ( 92 )
　　 3. 2. 1　變形過(guò)程的功和能分析…………………………………………………… ( 92 )
　　 3. 2. 2　線彈性體應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的一般分析…………………………………… ( 94 )
　　 3. 2. 3　線彈性體應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的方向性……………………………………… ( 95 )
　 3. 3　線性各向同性彈性常數(shù)及應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系記法……………………………… (104)
　　 3. 3. 1　各種彈性常數(shù)的測(cè)定、相互關(guān)系及取值范圍…………………………… (105)
　　 3. 3. 2　線性各向同性應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的記法…………………………………… (106)
　 3. 4　線性各向同性彈性體主應(yīng)力和主應(yīng)變之間的關(guān)系…………………………… (108)
　 3. 5　考慮溫度變化的彈性體應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系……………………………………… (109)
　習(xí)題三 ………………………………………………………………………………… (113)
第四章　彈性力學(xué)一般方程及其退化…………………………………………… (114)
　 4. 1　三維線彈性力學(xué)定解問(wèn)題……………………………………………………… (114)
　　 4. 1. 1　基本方程…………………………………………………………………… (114)
　　 4. 1. 2　邊界條件…………………………………………………………………… (116)
　　 4. 1. 3　邊界條件的近似———圣維南原理………………………………………… (117)
　 4. 2　彈性力學(xué)問(wèn)題解的適定性……………………………………………………… (120)
　 4. 3　線彈性力學(xué)問(wèn)題的疊加原理…………………………………………………… (122)
目　　錄　3
　 4. 4　線彈性力學(xué)定解問(wèn)題的降維…………………………………………………… (123)
　　 4. 4. 1　平面應(yīng)力問(wèn)題……………………………………………………………… (123)
　　 4. 4. 2　平面應(yīng)變問(wèn)題……………………………………………………………… (130)
　　 4. 4. 3　平面問(wèn)題方程組的統(tǒng)一形式……………………………………………… (135)
　　 4. 4. 4　平面問(wèn)題方程組的極坐標(biāo)形式…………………………………………… (137)
　　 4. 4. 5　軸對(duì)稱平面問(wèn)題…………………………………………………………… (138)
　　 4. 4. 6　一維應(yīng)力問(wèn)題……………………………………………………………… (140)
　　 4. 4. 7　一維應(yīng)變問(wèn)題……………………………………………………………… (144)
　　 4. 4. 8　球?qū)ΨQ問(wèn)題………………………………………………………………… (148)
　習(xí)題四 ………………………………………………………………………………… (150)
第五章　線彈性力學(xué)定解問(wèn)題的位移法求解 ………………………………… (152)
　 5. 1　線彈性力學(xué)定解問(wèn)題基本解法概述…………………………………………… (152)
　 5. 2　直角坐標(biāo)系中位移法基本方程的推導(dǎo)………………………………………… (153)
　　 5. 2. 1　三維問(wèn)題…………………………………………………………………… (153)
　　 5. 2. 2　二維問(wèn)題…………………………………………………………………… (154)
　　 5. 2. 3　一維問(wèn)題…………………………………………………………………… (154)
　 5. 3　柱坐標(biāo)系中位移法基本方程的推導(dǎo)…………………………………………… (155)
　　 5. 3. 1　三維問(wèn)題…………………………………………………………………… (155)
　　 5. 3. 2　軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)軸截面平面應(yīng)變問(wèn)題………………………………………… (157)
　　 5. 3. 3　軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)橫截面平面應(yīng)變問(wèn)題………………………………………… (158)
　　 5. 3. 4　軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)一維徑向應(yīng)變問(wèn)題…………………………………………… (158)
　　 5. 3. 5　軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)一維軸向應(yīng)變問(wèn)題…………………………………………… (159)
　 5. 4　球坐標(biāo)系中位移法基本方程的推導(dǎo)…………………………………………… (159)
　　 5. 4. 1　三維問(wèn)題…………………………………………………………………… (159)
　　 5. 4. 2　球結(jié)構(gòu)軸對(duì)稱問(wèn)題………………………………………………………… (160)
　　 5. 4. 3　球?qū)ΨQ問(wèn)題………………………………………………………………… (160)
　 5. 5　均勻壓力作用下的五面剛性光滑約束塊體問(wèn)題……………………………… (161)
　 5. 6　均勻壓力作用下兩端自由的厚壁圓筒問(wèn)題…………………………………… (162)
　 5. 7　均勻壓力作用下的球殼問(wèn)題…………………………………………………… (166)
　習(xí)題五 ………………………………………………………………………………… (168)
第六章　線彈性力學(xué)定解問(wèn)題的應(yīng)力法求解 ………………………………… (170)
　 6. 1　直角坐標(biāo)系中應(yīng)力法基本方程的推導(dǎo)………………………………………… (170)
　　 6. 1. 1　三維問(wèn)題…………………………………………………………………… (170)
　　 6. 1. 2　平面應(yīng)力問(wèn)題……………………………………………………………… (172)
　　 6. 1. 3　一維應(yīng)力問(wèn)題……………………………………………………………… (172)
　4 彈性力學(xué)基礎(chǔ)
　 6. 2　柱坐標(biāo)系中應(yīng)力法基本方程的推導(dǎo)…………………………………………… (172)
　　 6. 2. 1　三維問(wèn)題…………………………………………………………………… (172)
　　 6. 2. 2　二維問(wèn)題…………………………………………………………………… (176)
　 6. 3　球坐標(biāo)系中應(yīng)力法基本方程的推導(dǎo)…………………………………………… (177)
　　 6. 3. 1　三維問(wèn)題…………………………………………………………………… (177)
　　 6. 3. 2　球?qū)ΨQ問(wèn)題………………………………………………………………… (178)
　 6. 4　重力作用下的柱體……………………………………………………………… (179)
　 6. 5　均勻壓力作用下兩端自由的厚壁圓筒問(wèn)題…………………………………… (182)
　 6. 6　均勻壓力作用下的球殼問(wèn)題…………………………………………………… (184)
　習(xí)題六 ………………………………………………………………………………… (186)
第七章　線彈性力學(xué)問(wèn)題的應(yīng)力函數(shù)法………………………………………… (187)
　 7. 1　直角坐標(biāo)系下的艾瑞應(yīng)力函數(shù)法及應(yīng)用……………………………………… (187)
　 7. 2　極坐標(biāo)系中的艾瑞應(yīng)力函數(shù)法及應(yīng)用………………………………………… (195)
　 7. 3　普朗特應(yīng)力函數(shù)法及應(yīng)用……………………………………………………… (205)
　 7. 4　三維問(wèn)題的應(yīng)力函數(shù)法………………………………………………………… (210)
　習(xí)題七 ………………………………………………………………………………… (212)
第八章　線彈性力學(xué)問(wèn)題的位移函數(shù)法………………………………………… (213)
　 8. 1　無(wú)體力彈性體位移場(chǎng)性質(zhì)……………………………………………………… (213)
　 8. 2　無(wú)旋位移場(chǎng)的勢(shì)函數(shù)法………………………………………………………… (214)
　 8. 3　伽遼金位移函數(shù)法……………………………………………………………… (218)
　 8. 4　其他位移函數(shù)法………………………………………………………………… (226)
　習(xí)題八 ………………………………………………………………………………… (228)
第九章　熱彈性力學(xué)問(wèn)題 ………………………………………………………… (229)
　 9. 1　熱傳導(dǎo)問(wèn)題簡(jiǎn)介………………………………………………………………… (229)
　 9. 2　熱彈性力學(xué)問(wèn)題的基本方程…………………………………………………… (232)
　 9. 3　自由物體熱應(yīng)力為零的條件…………………………………………………… (234)
　 9. 4　熱彈性力學(xué)的位移法…………………………………………………………… (235)
　 9. 5　熱彈性力學(xué)的應(yīng)力法…………………………………………………………… (239)
　 9. 6　柱坐標(biāo)下的熱彈性力學(xué)………………………………………………………… (242)
　 9. 7　球坐標(biāo)下的熱彈性力學(xué)………………………………………………………… (248)
習(xí)題九 ………………………………………………………………………………… (254)
第十章　彈性力學(xué)的積分提法 …………………………………………………… (255)
　 10. 1　幾個(gè)基本概念 ………………………………………………………………… (255)
　 10. 2　彈性力學(xué)問(wèn)題的等效積分形式 ……………………………………………… (256)
　 10. 3　彈性力學(xué)問(wèn)題的虛功原理 …………………………………………………… (257)
10. 4　小勢(shì)能原理 ………………………………………………………………… (261)
　6 彈性力學(xué)基礎(chǔ)
　 10. 5　小余能原理 ………………………………………………………………… (265)
　 10. 6　微分提法與積分提法的對(duì)比 ………………………………………………… (266)
　 10. 7　彈性力學(xué)積分提法的應(yīng)用 …………………………………………………… (269)
　習(xí)題十 ………………………………………………………………………………… (278)
附錄　彈性力學(xué)代表人物及其主要貢獻(xiàn)………………………………………… (279)
主要參考書(shū)目 ………………………………………………………………………… (285)