隨機(jī)切換系統(tǒng)的降階方法研究

目錄
第一篇　隨機(jī)切換系統(tǒng)的性能分析
第1章　緒論　3
1.1　研究背景和意義　3
1.1.1　實(shí)例1：RCL電路系統(tǒng)　5
1.1.2　實(shí)例2：直升機(jī)垂直起降模型　6
1.1.3　實(shí)例3：?jiǎn)捂湙C(jī)器人手臂系統(tǒng)　7
1.2　研究現(xiàn)狀　7
1.2.1　切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析　7
1.2.2　馬爾可夫切換系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀　8
1.2.3　半馬爾可夫切換系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀　19
1.2.4　馬爾可夫切換系統(tǒng)的控制和濾波　22
1.2.5　模型降階的研究現(xiàn)狀　25
1.3　亟待解決的問(wèn)題及有待改進(jìn)的地方　27
1.4　本書(shū)的主要研究?jī)?nèi)容　29
第2章　具有時(shí)變時(shí)滯的不確定半馬爾可夫切換系統(tǒng)的耗散性分析　32
2.1　問(wèn)題描述　33
2.1.1　具有時(shí)變時(shí)滯的不確定半馬爾可夫切換系統(tǒng)描述　33
2.1.2　基于分割技術(shù)的系統(tǒng)分析問(wèn)題描述　35
2.2　主要結(jié)論　36
2.2.1　隨機(jī)穩(wěn)定性及嚴(yán)格耗散性能分析　36
2.2.2　嚴(yán)格耗散性能分析的擴(kuò)展結(jié)論　43
2.3　數(shù)值算例　45
2.4　本章小結(jié)　50
第二篇　隨機(jī)切換系統(tǒng)的模型降階研究
第3章　基于平衡實(shí)現(xiàn)的切換LPV系統(tǒng)的時(shí)間加權(quán)模型降階研究　53
3.1　問(wèn)題描述與預(yù)備知識(shí)　54
3.1.1　切換LPV系統(tǒng)的系統(tǒng)描述　54
3.1.2　能控性和能觀性格拉姆矩陣　56
3.1.3　時(shí)間加權(quán)能控性和能觀性格拉姆矩陣　56
3.1.4　基于時(shí)間加權(quán)格拉姆矩陣的切換LPV系統(tǒng)模型降階的問(wèn)題描述　57
3.2　主要結(jié)論　58
3.2.1　切換LPV系統(tǒng)的時(shí)間加權(quán)格拉姆矩陣　58
3.2.2　轉(zhuǎn)換矩陣的算法　61
3.2.3　切換LPV系統(tǒng)的降階　63
3.3　數(shù)值算例　69
3.4　本章小結(jié)　75
第4章　時(shí)滯馬爾可夫切換系統(tǒng)的模型降階　76
4.1　問(wèn)題描述與預(yù)備知識(shí)　77
4.1.1　時(shí)滯馬爾可夫切換系統(tǒng)的系統(tǒng)描述　77
4.1.2　時(shí)滯馬爾可夫切換系統(tǒng)模型降階的問(wèn)題描述　78
4.2　主要結(jié)論　80
4.2.1　輸出耗散不等式　80
4.2.2　輸入耗散不等式　83
4.2.3　平衡截?cái)嗨惴ā?7
4.3　仿真算例　88
4.4　本章小結(jié)　91
第5章　基于廣義有限時(shí)間格拉姆的半馬爾可夫切換系統(tǒng)的模型降階　92
5.1　問(wèn)題描述及前言　92
5.1.1　部分轉(zhuǎn)移概率可知的半馬爾可夫切換系統(tǒng)的系統(tǒng)描述　92
5.1.2　有限時(shí)間區(qū)間的格拉姆矩陣定義　94
5.1.3　問(wèn)題描述　94
5.2　主要結(jié)論　96
5.2.1　半馬爾可夫切換系統(tǒng)的有限時(shí)間格拉姆矩陣　96
5.2.2　模型降階算法　99
5.2.3　降階誤差　100
5.3　仿真結(jié)果與性能比較　102
5.4　本章小結(jié)　105