基于分布式魯棒優(yōu)化的應急救援系統(tǒng)選址模型和算法研究

第1 章  引言 1
1.1  研究背景及意義 1
1.2  研究內(nèi)容及方法 3
1.3  研究框架及本書結構 7
第2 章  文獻綜述 9
2.1  選址問題及其在應急救援系統(tǒng)中的應用 9
2.2  考慮需求不確定性的應急系統(tǒng)選址問題 11
2.3  考慮中斷風險的應急系統(tǒng)選址問題 12
2.4  考慮需求和供給不確定性的應急系統(tǒng)選址問題 15
2.5  分布式魯棒優(yōu)化及機會約束 17
2.5.1  分布式魯棒優(yōu)化 17
2.5.2  機會約束 19
2.6  本章小結 20
第3 章  考慮需求不確定性的救助站選址問題 21
3.1  問題描述與建模 21
3.2  模型近似 23
3.2.1   目標函數(shù) 24
3.2.2   機會約束 26
3.3  模型RP-SOCP 的理論性質(zhì) 32
3.4  求解方法 34
3.4.1  改進的參數(shù)迭代算法 34
3.4.2  求解模型RP-1 的外逼近算法 36
3.5  數(shù)值實驗 39
3.5.1  性能分析 39
3.5.2  靈敏度分析 43
3.5.3  拓撲結構分析 44
3.5.4  穩(wěn)定性驗證 46
3.5.5  DRM 在實證數(shù)據(jù)集中的表現(xiàn) 49
3.6  本章小結 50
第4 章  在Wasserstein 模糊集內(nèi)考慮中斷風險的選址問題 52
4.1  問題描述 52
4.2  問題重構 56
4.2.1   的重構模型 57
4.2.2  全幺模矩陣 61
4.2.3  兩階段模型的整體重構 65
4.3  理論最壞情況分布 68
4.3.1  存在性證明 69
4.3.2  具體分布形式 71
4.4  求解方法 73
4.4.1  基于最壞情況分布的分支剪界算法 73
4.4.2  基于列和約束生成的分支剪界算法 75
4.5  數(shù)值實驗 77
4.5.1  算法性能分析 77
4.5.2  Wasserstein 球的半徑選擇 80
4.5.3  樣本外表現(xiàn) 83
4.5.4  魯棒模型的成本-收益分析 86
4.6  本章小結 87
第5 章  考慮需求不確定性和中斷風險的救助點選址問題 89
5.1  問題描述與建模 89
5.2  模型近似 92
5.2.1  需求滿足約束(5-1b) 的近似 92
5.2.2  覆蓋范圍約束(5-1c) 的近似 94
5.2.3  模型P1 的整體近似 97
5.3  求解算法 97
5.3.1  迭代的OA 算法 97
5.3.2  基于分支剪界的OA 算法 102
5.4  數(shù)值實驗 103
5.4.1  算法性能分析 103
5.4.2  靈敏度分析 107
5.4.3  模型效果對比 109
5.4.4  魯棒模型的成本-收益分析 112
5.4.5  實證數(shù)據(jù)中的表現(xiàn) 113
5.5  本章小結 115
第6 章  總結與展望 117
6.1  研究結論 117
6.2  研究展望 120
附錄A   外逼近算法簡介 121
A.1   OA 主問題 121
A.2   OA 子問題 122
附錄B  基于場景的隨機規(guī)劃問題 123
B.1  第3 章中基于場景的救助站選址問題 123
B.2  第4 章中基于場景的可中斷設施選址問題 124
B.3  第5 章中基于場景的隨機設施選址問題 124
附錄C  實證數(shù)據(jù)詳情 126
參考文獻 129
在學期間發(fā)表的學術論文與研究成果 142
致謝 144