同態(tài)密碼學(xué)原理及算法

第1章密碼學(xué)基本概念
1.1 古典密碼學(xué)
1.1.1 手工古典密碼
1.1.2 二戰(zhàn)中的密碼學(xué)
1.2 現(xiàn)代密碼學(xué)
1.2.1 現(xiàn)代密碼學(xué)的特點(diǎn)
1.2.2 對(duì)稱加密
1.2.3 公鑰密碼：密碼學(xué)歷史上偉大的發(fā)明
1.2.4 密碼學(xué)哈希
1.2.5 消息認(rèn)證碼
1.2.6 數(shù)字簽名：替代手寫簽名
1.3 密碼學(xué)新方向/應(yīng)用
1.3.1 人工智能與密碼學(xué)
1.3.2 云計(jì)算與密碼學(xué)
1.3.3 區(qū)塊鏈與密碼學(xué)
第2章同態(tài)加密
2.1 同態(tài)加密概述
2.1.1 同態(tài)加密的起源及發(fā)展歷史
2.1.2 同態(tài)加密的優(yōu)勢(shì)：隱私計(jì)算的終方法
2.1.3 同態(tài)加密的近期發(fā)展
2.1.4 同態(tài)加密的標(biāo)準(zhǔn)化
2.2 電路加密
2.2.1 為什么用電路來(lái)表示
2.2.2 布爾電路：數(shù)理邏輯的玩具
2.2.3 用電路表示算法
2.2.4 同態(tài)加密中的電路
2.3 同態(tài)加密的分類
2.3.1 半同態(tài)加密
2.3.2 部分同態(tài)加密
2.3.3 全同態(tài)加密
2.3.4 如何構(gòu)造全同態(tài)加密
2.4 同態(tài)加密在云計(jì)算中的應(yīng)用
第3章傳統(tǒng)半同態(tài)加密算法
3.1 RSA加密算法
3.1.1 整數(shù)模運(yùn)算
3.1.2 大整數(shù)質(zhì)因數(shù)分解問題
3.1.3 算法描述與實(shí)現(xiàn)
3.1.4 RSA算法乘法同態(tài)性
3.2 Rabin加密算法
3.2.1 算法描述與實(shí)例
3.2.2 Rabin算法乘法同態(tài)性
3.3 ElGamal加密算法
3.3.1 離散對(duì)數(shù)問題
3.3.3 算法描述與實(shí)例
3.3.3 ElGamal算法加法同態(tài)性
3.4 Paillier加密算法
3.2.1 合數(shù)剩余假設(shè)問題
3.2.2 算法描述與實(shí)例
3.2.3 Paillier算法加法同態(tài)性
第4章全同態(tài)加密算法
4.1 算法思想
4.1.1電路自舉
4.1.2 密碼電路改進(jìn)
4.2 BGV全同態(tài)加密算法
4.2.1 理想格
4.2.2 部分同態(tài)加密
4.2.3 密鑰切換
4.2.4 模切換
4.2.5 FHE算法描述
4.2.6 Python的Sympy模塊
4.2.7 算法實(shí)現(xiàn)
4.3 整數(shù)上的全同態(tài)加密算法
4.3.1 近似大公因子問題
4.3.2 整數(shù)上部分同態(tài)加密
4.3.3 DGHV全同態(tài)加密算法
4.3.4 Gmpy2庫(kù)
4.3.5 算法實(shí)現(xiàn)
4.3.6 對(duì)DGHV算法的改進(jìn)
4.4 浮點(diǎn)數(shù)全同態(tài)加密算法
4.4.1 CKKS算法的設(shè)計(jì)思想
4.4.2 編碼解碼過程
4.4.3 算法的通用描述
4.4.4 基于RLWE的具體實(shí)現(xiàn)
4.5 同態(tài)加密在大數(shù)據(jù)中的應(yīng)用
4.6 同態(tài)加密在區(qū)塊鏈中的應(yīng)用
4.6.1 區(qū)塊鏈發(fā)展情況
4.6.2 區(qū)塊鏈技術(shù)架構(gòu)
4.6.3 同態(tài)加密賦能區(qū)塊鏈
第5章部分同態(tài)加密算法
5.1 部分同態(tài)加密算法的意義
5.2 一個(gè)部分同態(tài)加密算法
5.2.1 算法描述
5.2.2 技術(shù)細(xì)節(jié)解釋
5.2.3 算法分析
5.2.4 Python的NumPy模塊
5.2.5 算法實(shí)現(xiàn)
5.3 同態(tài)加密在人工智能中的應(yīng)用
5.3.1 人工智能進(jìn)展
5.3.2 人工智能面臨的隱私保護(hù)挑戰(zhàn)
5.3.3 聯(lián)邦學(xué)習(xí)及同態(tài)加密應(yīng)用
第6章同態(tài)加密編程實(shí)戰(zhàn)
6.1 基于Charm-crypto庫(kù)的BCP算法
6.1.1 Charm-crypto庫(kù)介紹
6.1.2 Charm庫(kù)的安裝和配置
6.1.3 Paillier半同態(tài)加密算法原理
6.1.4 基于Charm-crypto庫(kù)的SVM應(yīng)用實(shí)現(xiàn)
6.2 基于Helib庫(kù)的同態(tài)加密
6.2.1 Helib庫(kù)介紹
6.2.2 Helib庫(kù)的安裝和配置
6.2.3 BGV全同態(tài)加密算法原理
6.2.4 基于Helib庫(kù)的多項(xiàng)式運(yùn)算實(shí)現(xiàn)
6.3 基于SEAL庫(kù)的同態(tài)加密
6.3.1 SEAL庫(kù)介紹
6.3.2 SEAL庫(kù)的安裝與配置
6.3.3 FV全同態(tài)加密算法原理
6.3.4 基于SEAL庫(kù)的矩陣運(yùn)算實(shí)現(xiàn)
6.3.5 基于SEAL庫(kù)的密文多項(xiàng)式運(yùn)算實(shí)現(xiàn)
6.4 基于TFHE庫(kù)的同態(tài)加密
6.4.1 TFHE庫(kù)的安裝和配置
6.4.2 TFHE全同態(tài)加密算法原理
6.4.3 基于TFHE庫(kù)的比較器實(shí)現(xiàn)
6.4.4 基于TFHE庫(kù)的加法器實(shí)現(xiàn)
附錄
附錄A 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
參考文獻(xiàn)