隨機數(shù)學(xué)引論：隨機過程篇

定　價：￥35.00

作　者：	何鳳霞，葉振軍編
出版社：	天津大學(xué)出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787561871140	出版時間：	2022-10-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	169	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　隨機過程是以動態(tài)隨機現(xiàn)象為研究對象的科學(xué)，隨機過程的理論和方法已廣泛地應(yīng)用于物理、生物、通信、管理、經(jīng)濟等各個領(lǐng)域，并且顯示出越來越重要的作用。本教材基于隨機過程的應(yīng)用，側(cè)重于介紹隨機過程的基本理論和方法，略去一些艱深的定理證明，敘述表達力求簡單易懂、邏輯清晰，所有的問題配以恰當(dāng)?shù)睦}幫助理解，以方便學(xué)習(xí)者能夠較快地了解并掌握隨機過程的基本原理，并能夠用于解決實際問題。全書共分9章。第1章簡單回顧了概率論的基礎(chǔ)知識，同時補充了特征函數(shù)、全期望公式、推廣的全概率公式等隨機過程學(xué)習(xí)過程中需要的一些定理和結(jié)論；第2章介紹了隨機過程的基本概念、隨機過程的有限維分布和數(shù)字特征以及相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)；第3章討論齊次泊松過程的性質(zhì)，給出了到達時間、時間間隔等幾個泊松過程重要隨機變量的分布以及條件分布；第4章介紹了非齊次泊松過程和復(fù)合泊松過程；第5章介紹了馬爾可夫過程，討論了轉(zhuǎn)移概率、絕對分布以及極限分布；第6章介紹了布朗運動以及布朗運動的幾種變化；第7章介紹了隨機分析，這是研究平穩(wěn)過程必備的基礎(chǔ)；第8章與第9章分別在時域和頻域研究平穩(wěn)過程的性質(zhì)。本教材適合工科類和管理類的研究生以及相關(guān)課程的教師使用，也適合數(shù)學(xué)系以及有高等數(shù)學(xué)、概率論和積分變換基礎(chǔ)的本科生作為入門學(xué)習(xí)的教材使用。

作者簡介

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圖書目錄

第1章概率論基礎(chǔ)知識
1.1 常用的概率公式
1.2 隨機變量的分布
1.3 隨機變量函數(shù)的分布
1.4 隨機變量的獨立性
1.5 隨機變量的數(shù)字特征及其性質(zhì)
1.6 全期望公式
1.7 *特征函數(shù)
1.8 n維正態(tài)分布的性質(zhì)
習(xí)題1
第2章隨機過程的概念和基本類型
2.1 隨機過程的定義
2.2 隨機過程的有限維分布
2.3 隨機過程的數(shù)字特征
2.4 *復(fù)隨機過程
2.5 相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2
第3章齊次泊松過程
3.1 計數(shù)過程與泊松過程
3.2 齊次泊松過程的有限維分布和數(shù)字特征
3.3 泊松過程的重要分布
習(xí)題3
第4章非齊次泊松過程和復(fù)合泊松過程
4.1 非齊次泊松過程
4.2 復(fù)合泊松過程
習(xí)題4
第5章馬爾可夫鏈
5.1 馬爾可夫鏈的定義和基本概念
5.2 多步轉(zhuǎn)移概率的分解、絕對分布和有限維分布
5.3 馬爾可夫鏈的狀態(tài)屬性與關(guān)系
5.4 狀態(tài)空間的分解
5.5 不可約馬爾可夫鏈的極限分布與平穩(wěn)分布
5.6 可約馬爾可夫鏈的lim n→∞Pij(n)分析
習(xí)題5
第6章維納過程（布朗運動）
6.1 布朗運動概述
6.2 布朗運動的首達時刻、最大值變量及反正弦律
6.3 布朗運動的幾種變化
習(xí)題6
第7章二階矩過程的隨機分析
7.1 隨機序列的極限
7.2 均方連續(xù)
7.3 均方導(dǎo)數(shù)
7.4 均方積分
習(xí)題7
第8章平穩(wěn)隨機過程的時域分析
8.1 平穩(wěn)隨機過程
8.2 互平穩(wěn)隨機過程
8.3 平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經(jīng)性
習(xí)題8
第9章平穩(wěn)過程的譜分析
9.1 平穩(wěn)過程的譜密度的定義
9.2 譜密度的物理意義
9.3 譜密度的性質(zhì)
9.4 幾種平穩(wěn)過程
9.5 聯(lián)合平穩(wěn)過程的互譜密度
9.6 平穩(wěn)過程通過線性系統(tǒng)的分析
習(xí)題9
答案
習(xí)題1答案
習(xí)題2答案
習(xí)題3答案
習(xí)題4答案
習(xí)題5答案
習(xí)題6答案
習(xí)題7答案
習(xí)題8答案
習(xí)題9答案
參考書目