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高等數(shù)學(xué)

高等數(shù)學(xué)

定 價(jià):¥49.90

作 者: 石業(yè)嬌 編
出版社: 清華大學(xué)出版社
叢編項(xiàng): 普通高等院校公共基礎(chǔ)課程系列教材
標(biāo) 簽: 暫缺

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ISBN: 9787302607236 出版時(shí)間: 2022-09-01 包裝: 平裝
開(kāi)本: 16開(kāi) 頁(yè)數(shù): 256 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  本書(shū)主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù),導(dǎo)數(shù)與微分,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,不定積分,定積分及其應(yīng)用,常微分方程,多元函數(shù)微分學(xué)、重積分。本書(shū)還編排了數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用與實(shí)踐及數(shù)學(xué)史話等材料。本書(shū)涵蓋了學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》課程必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),每節(jié)內(nèi)容分基礎(chǔ)模塊和擴(kuò)展模塊,配有 A、B兩組習(xí)題,書(shū)中例題和習(xí)題覆蓋面廣,難度層次清晰。每章后附有本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖及復(fù)習(xí)題。本書(shū)以 “掌握概念、強(qiáng)化應(yīng)用、培養(yǎng)技能”為重點(diǎn),充分體現(xiàn)了以應(yīng)用為目的的教學(xué)原則,在保證數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性和嚴(yán)密性的基礎(chǔ)上,合理安排內(nèi)容,由淺入深、循序漸進(jìn)、通俗易懂。 本書(shū)可作為普通高等院校理工類、經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生的高等數(shù)學(xué)類課程教材,也可供各類成人教育和自學(xué)考試人員使用,還可作為工程技術(shù)人員高等數(shù)學(xué)方面的參考用書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

  石業(yè)嬌,副教授、碩士生導(dǎo)師、碩士學(xué)位、研究生學(xué)歷,編寫(xiě)教材20余部,發(fā)表研究論文20余篇,主持課題6個(gè),參研項(xiàng)目20余項(xiàng),獲得教學(xué)成果獎(jiǎng)4項(xiàng),教研成果獎(jiǎng)8項(xiàng),榮譽(yù)稱號(hào)4項(xiàng)。作為《應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程負(fù)責(zé)人以及主講人,負(fù)責(zé)省級(jí)一流課程建設(shè)的整體策劃、實(shí)驗(yàn)研究及實(shí)施方案。2014年實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)模式,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;2015年修訂課程標(biāo)準(zhǔn)、課程大綱、教學(xué)計(jì)劃等教學(xué)項(xiàng)目,突出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。2016年深化教學(xué)改革,增加過(guò)程考核比重,完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系。2017年注重與專業(yè)大類結(jié)合教學(xué),將數(shù)學(xué)融入專業(yè)當(dāng)中。2018年利用信息化手段,實(shí)施小組合作及自主學(xué)習(xí),雙重特色的教學(xué)模式;2019年課程成功申報(bào)大連海洋大學(xué)“課程思政教學(xué)改革示范案例”項(xiàng)目,將課程思政融入課堂教學(xué)活動(dòng)。2020年建成支撐“自主學(xué)習(xí)”移動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)應(yīng)用微課程資源庫(kù),大幅度提高教學(xué)質(zhì)量。

圖書(shū)目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
一、函數(shù)的概念
二、函數(shù)的基本特性
三、反函數(shù)與初等函數(shù)
習(xí)題1-1
第二節(jié) 極限的概念
一、數(shù)列極限
二、函數(shù)極限
習(xí)題1-2
第三節(jié) 極限的運(yùn)算
一、極限的運(yùn)算法則
二、兩個(gè)重要極限
習(xí)題1-3
第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大
一、無(wú)窮小
二、無(wú)窮大
習(xí)題1-4
第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)性的概念
二、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
三、函數(shù)間斷點(diǎn)的分類
習(xí)題1-5
應(yīng)用與實(shí)踐
本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、問(wèn)題的提出
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
二、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-2
第三節(jié) 初等函數(shù)求導(dǎo)數(shù)舉例與高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-3
第四節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
習(xí)題2-4
第五節(jié) 函數(shù)的微分
一、函數(shù)微分的概念
二、微分的基本公式和運(yùn)算法則
三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2-5
本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
習(xí)題3-1
第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值
一、函數(shù)的單調(diào)性
二、函數(shù)的極值及求法
三、函數(shù)的最大值與最小值
習(xí)題3-2
第三節(jié) 函數(shù)圖像的描繪
一、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
二、曲線的漸近線
三、描繪函數(shù)圖像的步驟
習(xí)題3-3
第四節(jié) 羅彼塔法則
一、素與磊型未定式極限
二、其他未定式極限
習(xí)題3-4
第五節(jié) 曲率
一、弧微分
二、曲率的定義
三、曲率半徑與曲率圓
習(xí)題3-5
第六節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
一、經(jīng)濟(jì)方面的常用函數(shù)
二、邊際分析
三、彈性分析
習(xí)題3-6
應(yīng)用與實(shí)踐
本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念、性質(zhì)與基本計(jì)算
一、不定積分的概念
二、不定積分的基本計(jì)算
習(xí)題4-l
第二節(jié) 第一換元積分法
習(xí)題4-2
第三節(jié) 第二換元積分法
習(xí)題4-3
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
習(xí)題4-4
第五節(jié) 分部積分法
習(xí)題4-5
第六節(jié) 積分表的使用
一、直接查表法
二、先代換后查表
三、利用遞推公式
習(xí)題4-6
應(yīng)用與實(shí)踐
本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題四
第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
一、問(wèn)題的提出
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質(zhì)
習(xí)題5-1
第二節(jié) 微積分基本公式
一、牛頓-萊布尼茨公式
二、變上限積分函數(shù)
習(xí)題5-2
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
一、換元積分法
二、分部積分法
習(xí)題5-3
第四節(jié) 廣義積分
一、無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分
二、無(wú)界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題5-4
第五節(jié) 定積分在幾何中的應(yīng)用
一、定積分的微元法
二、平面圖形的面積計(jì)算
三、立體的體積計(jì)算
四、平面曲線的弧長(zhǎng)計(jì)算
習(xí)題5-5
第六節(jié) 定積分在物理中的應(yīng)用
一、變力沿直線所做的功
二、水壓力
三、引力
四、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
五、平均值
習(xí)題5-6
本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題五
第六章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的一般概念
習(xí)題6-1
第二節(jié) 一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、一階線性微分方程
三、齊次方程
四、伯努利方程
習(xí)題6-2
第三節(jié) 三類特殊的高階微分方程
一、□(數(shù)理化公式)型
二、□(數(shù)理化公式)型
三、□(數(shù)理化公式)型
習(xí)題6-3
第四節(jié) 二階線性微分方程
一、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)-
二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的通解
三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的通解
習(xí)題6-4
應(yīng)用與實(shí)踐
本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
復(fù)習(xí)題六
第七章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)
一、多元函數(shù)的概念
二、二元函數(shù)的極限與連續(xù)
習(xí)題7-1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的概念
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
三、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
習(xí)題7-2
第三節(jié) 全微分
一、全微分的概念
二、可微的條件
三、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題7-3
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)微分法
一、多元復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)
二、多元復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題7-4
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、一元隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
二、二元隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
習(xí)題7-5
第六節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一、多元函數(shù)的極值

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