基礎(chǔ)拓撲學講義

定　價：￥20.00

作　者：	王兢，賀小明編
出版社：	中央民族大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787566021052	出版時間：	2022-08-01	包裝：	平裝
開本：	32開	頁數(shù)：	79	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是拓撲學的入門教材，內(nèi)容以點集拓撲為主。全書共四章，前三章介紹點集拓撲學的基本概念和基本理論；第四章介紹同倫的基本概念，屬于代數(shù)拓撲的范疇。本書從距離空間引入學習內(nèi)容，直觀性強，便于初學者學習。在大部分概念和定理之后，本書都配了例題，以幫助學生理解概念、掌握定理。為滿足教學的需要，本書在每個章節(jié)后提供了一定數(shù)量的練習題。本書體系嚴謹，論證嚴密，注重基礎(chǔ)，直觀性強，能夠很好地培養(yǎng)學生的直觀想象能力和推理能力。本書可作為綜合型大學和師范院校數(shù)學相關(guān)專業(yè)高年級本科生或低年級研究生的教材，也可作為拓撲學自學的入門讀物。

作者簡介

暫缺《基礎(chǔ)拓撲學講義》作者簡介

圖書目錄

前言
第1章距離空間
1.1 距離空間的定義
1.2 開集和閉集
1.3 距離空間中的子集
1.4 分離性質(zhì)
1.5 完備性和列緊性
第2章拓撲空間
2.1 拓撲空間的定義
2.2 拓撲基
2.3 基本概念
2.3.1 收斂性
2.3.2 子空間
2.4 連續(xù)映射
2.4.1 連續(xù)映射的定義
2.4.2 連續(xù)映射的性質(zhì)
2.4.3 同胚映射
2.5 乘積空間
2.6 分離公理和緊致空間
2.6.1 分離公理
2.6.2 緊致拓撲空間
2.6.3 乘積空間的緊性
2.7 連通性和道路連通性
2.7.1 連通性的定義與判別方法
2.7.2 連通分支
2.7.3 道路連通性
第3章商空間和商映射
3.1 商空間
3.2 商映射
3.3 軌道空間
第4章同倫與基本群
4.1 映射的同倫
4.2 同倫等價
4.3 相對同倫
4.4 基本群
4.4.1 基本群的定義
4.4.2 基本群的性質(zhì)
4.5 連續(xù)映射誘導(dǎo)的基本群同態(tài)
4.6 基本群的例子
4.6.1 S1的基本群
4.6.2 Sn(n≥2)的基本群
4.6.3 T2的基本群
4.7 基本群的應(yīng)用
附錄習題解答與提示
參考文獻