MATLAB運籌學

第一篇運籌學基礎
第1章單純形法
1.1本章內(nèi)容
1.2線性規(guī)劃問題及其標準數(shù)學模型
1.2.1什么是線性規(guī)劃問題
1.2.2線性規(guī)劃問題的標準形式
1.3用單純形法解決線性規(guī)劃問題
1.3.1線性規(guī)劃問題中的概念和原理
1.3.2單純形法的原理
1.3.3兩階段法求解一般的線性規(guī)劃問題
1.4單純形法的MATLAB實現(xiàn)
1.4.1MATLAB知識儲備
1.4.2S函數(shù)
1.4.3主程序
1.4.4直接用優(yōu)化工具箱解線性規(guī)劃問題
1.5利用linprog命令解決投資問題
1.6單純形法的計算復雜度淺析
1.7本章小結(jié)
第2章對偶單純形法
2.1本章內(nèi)容
2.2對偶問題的提出
2.2.1拉格朗日乘數(shù)法
2.2.2對偶問題的生成
2.3對偶問題的性質(zhì)
2.4對偶單純形法
2.4.1單純形法的矩陣表達
2.4.2對偶單純形法的基本原理
2.4.3對偶單純形法的計算步驟
2.5對偶單純形法的MATLAB實現(xiàn)
2.6凡卡引理與資產(chǎn)定價
2.6.1凡卡引理
2.6.2資產(chǎn)定價
第3章靈敏度分析
3.1本章內(nèi)容
3.2靈敏度分析的概念和思路
3.2.1靈敏度分析的概念
3.2.2靈敏度分析的實現(xiàn)思路
3.3資源向量b的變化分析與全局依賴
3.3.1資源向量b的變化分析原理
3.3.2資源向量b的全局依賴
3.3.3資源向量b靈敏度分析的MATLAB實現(xiàn)
3.3.4b對目標函數(shù)值和最優(yōu)解的影響
3.4價值向量c的變化分析與全局依賴
3.4.1價值向量c的變化分析原理
3.4.2價值向量c的全局依賴
3.4.3價值向量c變化的MATLAB實現(xiàn)
3.4.4c對目標函數(shù)值和最優(yōu)解的影響
3.5增加變量的分析
3.5.1增加變量的分析原理
3.5.2增加變量分析的MATLAB實現(xiàn)
3.6改變約束系數(shù)矩陣的分析
3.6.1改變約束系數(shù)矩陣的分析原理
3.6.2改變約束系數(shù)矩陣分析的MATLAB實現(xiàn)
3.6.3改變A的影響
3.7增加約束條件的分析
3.7.1增加約束條件的分析原理
3.7.2增加約束條件分析的MATLAB實現(xiàn)
第4章內(nèi)點法
4.1本章內(nèi)容
4.2總述
4.3仿射尺度算法
4.3.1仿射尺度算法的原理
4.3.2仿射尺度算法的實現(xiàn)步驟
4.3.3仿射尺度算法的MATLAB實現(xiàn)
4.3.4初始值
4.3.5仿射尺度算法的計算復雜度淺析
4.4勢函數(shù)下降算法
4.4.1勢函數(shù)下降算法的原理
4.4.2勢函數(shù)下降算法的實現(xiàn)步驟
4.4.3勢函數(shù)下降算法的MATLAB實現(xiàn)
4.4.4初始值
4.4.5勢函數(shù)下降算法的計算復雜度
4.5原始路徑跟蹤算法
4.5.1原始路徑跟蹤算法的原理
4.5.2原始路徑跟蹤算法的實現(xiàn)步驟
4.5.3原始路徑跟蹤算法的MATLAB實現(xiàn)
4.5.4初始值
4.5.5原始路徑跟蹤算法的計算復雜度
4.6原始對偶路徑跟蹤算法
4.6.1用牛頓方法尋找非線性方程組的根
4.6.2用牛頓方法解決線性規(guī)劃問題的原理
4.6.3原始對偶路徑跟蹤算法的實現(xiàn)步驟
4.6.4原始對偶算法的MATLAB實現(xiàn)
4.6.5自對偶方法
4.6.6原始對偶路徑跟蹤算法計算復雜度
第5章整數(shù)規(guī)劃
5.1本章內(nèi)容
5.2建模方法
5.2.1二元選擇
5.2.2強制約束
5.2.3變量之間的關系
5.2.4析取約束
5.2.5值的約束范圍
5.2.6分段線性成本函數(shù)
5.3整數(shù)規(guī)劃的例子
5.4問題的公式化
5.5割平面法
5.6Gomory割平面法的MATLAB實現(xiàn)
5.7分支定界法
5.8分支定界法的MATLAB實現(xiàn)
5.9整數(shù)規(guī)劃的解法
5.1001整數(shù)規(guī)劃的MATLAB實現(xiàn)
5.11整數(shù)規(guī)劃解決旅行商問題的MATLAB實例
第6章圖與網(wǎng)絡流
6.1本章內(nèi)容
6.2圖
6.2.1圖的概念
6.2.2有向圖
6.2.3頂點的次
6.2.4子圖
6.2.5連通圖
6.2.6樹
6.2.7生成樹
6.3網(wǎng)絡流問題的求解
6.3.1網(wǎng)絡流解的定義
6.3.2網(wǎng)絡流問題的變式
6.4最短路徑問題
6.4.1公式化
6.4.2Bellman等式
6.4.3BellmanFord算法
6.4.4Dijkstra算法
6.4.5Dijkstra算法的MATLAB實現(xiàn)
6.4.6Floyd算法
6.4.7Floyd算法的MATLAB實現(xiàn)
6.5最大流問題
6.5.1標號法
6.5.2最大流最小割定理
6.5.3FordFulkerson算法的MATLAB實現(xiàn)
6.6最小費用流問題
6.7最小生成樹問題
6.7.1算法1（Kruskal算法）
6.7.2Kruskal算法的MATLAB實現(xiàn)
6.7.3算法2（破圈法）
6.7.4根樹及其應用
第7章線性規(guī)劃的復雜度和橢球法
7.1本章內(nèi)容
7.2有效算法及其復雜度
7.3橢球法背后的關鍵幾何結(jié)果
7.4線性規(guī)劃的多項式時間算法
7.4.1橢球法
7.4.2算法分析
第二篇全局優(yōu)化算法
第8章遺傳算法
8.1本章內(nèi)容
8.2遺傳算法的原理
8.3遺傳算法的步驟
8.3.1初始參數(shù)
8.3.2染色體編碼
8.3.3適應度函數(shù)
8.3.4約束函數(shù)的處理
8.3.5遺傳算法算子
8.3.6搜索終止條件
8.4遺傳算法實例
8.5全局和局部極小值
8.6遺傳算法的特點
第9章模擬退火算法
9.1本章內(nèi)容
9.2退火過程的物理原理
9.2.1固定溫度下粒子的轉(zhuǎn)移原則
9.2.2溫度對粒子能量分布的影響
9.2.3能量與粒子分布的關系
9.3模擬退火的模型和步驟
9.3.1參數(shù)的設定
9.3.2操作要求
9.3.3模擬退火的步驟
9.4模擬退火的MATLAB實現(xiàn)
9.4.1MATLAB實現(xiàn)模擬退火算法的代碼
9.4.2一個簡單的應用
9.5用模擬退火算法解決TSP問題
9.5.1TSP問題概述與分析
9.5.2能量函數(shù)與狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)
9.5.3sa函數(shù)的使用
9.5.4設定上的一些問題
9.6模擬退火函數(shù)simulannealbnd
9.6.1基本用法
9.6.2options選項
9.6.3problem結(jié)構(gòu)
9.6.4應用實例
第10章粒子群優(yōu)化算法
10.1本章內(nèi)容
10.2粒子群優(yōu)化算法的原理
10.2.1種群的信息共享
10.2.2粒子群優(yōu)化算法的數(shù)學表達
10.3粒子群優(yōu)化算法的MATLAB實現(xiàn)
10.3.1初始參數(shù)
10.3.2MATLAB實現(xiàn)
10.3.3一個簡單的例子
10.4粒子群優(yōu)化算法的進一步說明
10.4.1為什么要重復多次執(zhí)行算法
10.4.2初始參數(shù)如何設定
10.5粒子群優(yōu)化算法函數(shù)particleswarm
10.5.1基本用法
10.5.2應用實例
10.5.3options的使用
10.6粒子群優(yōu)化算法的收斂機制及優(yōu)點和缺點討論
第11章多目標優(yōu)化算法
11.1本章內(nèi)容
11.2多目標優(yōu)化算法概況
11.3Pareto最優(yōu)解
11.4Gamultiobj算法
11.4.1算法迭代步驟
11.4.2迭代停止條件
11.5Gamultiobj算法的MATLAB實現(xiàn)
11.6多目標優(yōu)化算法的例子
11.6.1簡單的多目標問題
11.6.2具有線性限制條件的多目標問題
11.6.3具有上下界限制的多目標問題
11.7Paretosearch算法
11.8Paretosearch和Gamultiobj算法的比較
第三篇運籌學應用案例
第12章債券優(yōu)化問題
12.1問題的描述
12.2從Excel中提取數(shù)據(jù)
12.2.1導入債券價格
12.2.2導入現(xiàn)金流
12.3最優(yōu)化問題的求解
12.3.1允許債券單個購買時的求解
12.3.2以千支為單位進行購買時的求解
第13章水電站大壩優(yōu)化
13.1載入數(shù)據(jù)并定義常值
13.2定義目標函數(shù)
13.2.1計算總收益及其Hessian矩陣
13.2.2創(chuàng)建目標函數(shù)
13.3限制條件
13.4最小化目標函數(shù)并輸出結(jié)果
參考文獻