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內(nèi)容簡介

　　科學的每一次進步，都源自科學家對人類知識極限的不斷探索，對客觀、理性和自我的深刻問題的一次次挑戰(zhàn)。許多書解釋了人類已知的科學，這本書則聚焦于我們不知道的知識。作者希望通過探索未知，指出人類知識邊界，并找到突破極限的方法。本書解讀了量子的奇異性、相對論的意義、混沌理論的誕生過程、無限大的不同層次、無法用正常方法解決的數(shù)學問題、正確但無法證明的事實，為我們展示了知識的極限，并在此基礎(chǔ)上重新定義了何為理性，以及探討了人類世界與思維的復雜關(guān)系。

作者簡介

　　[美]諾桑·S. 亞諾夫斯基（Noson S. Yanofsky）數(shù)學家，物理學家，計算機科學家，紐約城市大學布魯克林學院計算機和信息科學教授。他師承數(shù)學大師塞繆爾·艾倫伯格，在量子力學、哲學和語言學方面發(fā)表了大量研究論文。著有《理論計算機科學：實用范疇論導論》（Theoretical Computer Science for the Working Category Theorist）和《計算機科學中的量子計算》（Quantum Computingfor Computer Scientists）等作品。

圖書目錄

前言

第　1章理性不是萬能的 /　001

第　2章語言悖論 /　019
2.1　騙子！騙子！ /　021
2.2　自指悖論 /　026
2.3　描述數(shù)的性質(zhì) /　034

第3章　哲學難題 /　039
3.1　從忒修斯之船說起 /　041
3.2　芝諾、哥德爾和時空旅行 /　052
3.3　語言的模糊性 /　063
3.4　“知道”意味著什么 /　071

第4章　無限謎題 /　077
4.1　有限集合 /　080
4.2　無限集合 /　085
4.3　還有比無限更大的嗎？ /　092
4.4　可知的和不可知的 /　104

第5章　計算的復雜性 /　115
5.1　一些簡單但不輕松的問題 /　118
5.2　一些難以求解的問題 /　129
5.3　這些問題都是相通的 /　143
5.4　不夠圓滿的答案 /　152
5.5　更難的問題還在后面 /　155

第6章　計算機的局限性 /　159
6.1　陷入死循環(huán)的程序 /　162
6.2　停機還是不停機？ /　165
6.3　更多的不可判定的問題 /　174
6.4　計算機的“神諭” /　182
6.5　讓計算機擁有思維 /　188

第7章　科學的局限性 /　191
7.1　混沌和秩序 /　193
7.2　量子力學 /　208
7.3　相對論 /　249

第8章　元科學的困惑 /　271
8.1　科學的哲學局限性 /　273
8.2　科學和數(shù)學 /　292
8.3　理性的起源 /　314

第9章　數(shù)學面臨的障礙 /　341
9.1　古典時代的局限 /　343
9.2　伽羅瓦理論 /　350
9.3　比停機問題還難 /　355
9.4　邏輯學 /　365
9.5　公理和獨立性 /　381

第　10章理性之外 /　389
10.1　總結(jié) /　391
10.2　定義理性 /　397
10.3　向更遠處眺望 /　401

致謝　/　407
注釋　/　411
參考文獻　/　437