零基礎(chǔ)學(xué)數(shù)學(xué)建模

第1章數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模概述
1．1數(shù)學(xué)模型的基本概念
1．1．1模型
1．1．2數(shù)學(xué)模型
1．1．3數(shù)學(xué)模型的分類
1．1．4數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)
1．2數(shù)學(xué)建模及其方法
1．2．1數(shù)學(xué)建模
1．2．2數(shù)學(xué)建模的方法
1．3數(shù)學(xué)建模的一般步驟
1．3．1模型準(zhǔn)備
1．3．2模型假設(shè)
1．3．3模型建立
1．3．4模型求解
1．3．5模型分析
1．3．6模型檢驗(yàn)
1．3．7模型應(yīng)用
第2章初等模型
2．1函數(shù)模型
2．1．1加油站價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型
2．1．2椅子平衡模型
2．2數(shù)列模型
2．2．1出租車調(diào)配模型
2．2．2競(jìng)爭(zhēng)捕食者模型
2．3比例模型
2．3．1劃艇成績(jī)模型
2．3．2商品包裝規(guī)律模型
2．4方程模型
2．4．1嫌疑犯判斷模型
2．4．2雙層玻璃功效模型
2．5概率模型
2．5．1電梯運(yùn)行模型
2．5．2名額分配模型
第2章習(xí)題
第3章線性規(guī)劃模型
3．1線性規(guī)劃概述
3．1．1問(wèn)題引入
3．1．2線性規(guī)劃模型的一般形式
3．1．3線性規(guī)劃問(wèn)題的解
3．1．4線性規(guī)劃問(wèn)題求解方法
3．1．5線性規(guī)劃問(wèn)題求解案例
3．1．6線性規(guī)劃模型案例
3．1．7靈敏度分析
3．2整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題概述
3．2．1整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題的一般形式
3．2．2整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題解的特點(diǎn)
3．2．3分枝定界法
3．301型整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題概述
3．4投資收益和風(fēng)險(xiǎn)模型
3．4．1問(wèn)題提出
3．4．2模型分析
3．4．3模型建立
3．4．4模型求解
第3章習(xí)題
第4章非線性規(guī)劃模型
4．1非線性規(guī)劃概述
4．1．1非線性規(guī)劃問(wèn)題實(shí)例
4．1．2線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃的區(qū)別
4．2無(wú)約束非線性規(guī)劃問(wèn)題
4．2．1無(wú)約束非線性規(guī)劃問(wèn)題的解法
4．2．2梯度法
4．2．3Newton法
4．2．4變尺度法
4．2．5MATLAB求無(wú)約束極值問(wèn)題
4．3帶約束非線性規(guī)劃問(wèn)題
4．3．1二次規(guī)劃
4．3．2罰函數(shù)法
4．3．3MATLAB求約束極值問(wèn)題
4．4奶制品加工問(wèn)題模型
4．4．1問(wèn)題提出
4．4．2問(wèn)題分析
4．4．3模型建立與求解
4．4．4革新項(xiàng)目研究
4．4．5模型討論
第4章習(xí)題
第5章統(tǒng)計(jì)方法與分析
5．1常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布
5．1．1離散型隨機(jī)變量分布
5．1．2連續(xù)型隨機(jī)變量分布
5．1．3其他連續(xù)型分布
5．2描述統(tǒng)計(jì) 
5．2．1統(tǒng)計(jì)量及數(shù)據(jù)分布特征
5．2．2Python統(tǒng)計(jì)可視化
5．3推斷統(tǒng)計(jì)
5．3．1參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)
5．3．2方差分析
5．3．3回歸分析
5．3．4聚類分析
5．3．5Python示例
第5章習(xí)題
第6章微分方程模型
6．1微分方程的基本概念與求解
6．1．1常微分方程的解析解
6．1．2常微分方程的數(shù)值解
6．2微分方程建模方法
6．3微分方程建模案例
6．3．1傳染病模型
6．3．2人口預(yù)測(cè)模型
6．4Python程序求解示例
第6章習(xí)題
第7章差分方程模型
7．1差分方程的概念與求解
7．1．1基本概念
7．1．2常系數(shù)線性齊次差分方程的解法
7．1．3常系數(shù)線性非齊次差分方程的解法
7．1．4差分方程的遞推解法
7．1．5差分方程的平衡點(diǎn)及穩(wěn)定性
7．2差分方程建模案例
第7章習(xí)題
第8章圖與網(wǎng)絡(luò)模型
8．1圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念
8．2最短路問(wèn)題
8．2．1Dijkstra算法
8．2．2Floyd算法與BellmanFord 算法
8．2．3Python示例
8．3最小生成樹問(wèn)題
8．3．1Prim算法與Kruskal算法
8．3．2Python示例
第8章習(xí)題
第9章數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與論文寫作
9．1全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽概述
9．1．1全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽背景
9．1．2全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽進(jìn)程和評(píng)獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)
9．1．3全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目
9．2數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作要求
9．2．1數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)
9．2．2數(shù)學(xué)建模論文書寫原則與格式
9．3數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文講評(píng)選讀
9．3．1案例1： 爐溫曲線的數(shù)學(xué)模型與求解
9．3．2案例2： 機(jī)場(chǎng)的出租車問(wèn)題
參考文獻(xiàn)