孤立子系統(tǒng)的可積形變及應用

目錄前言第1章緒論11.1可積形變系統(tǒng)概述11.2孤子簡述31.2.1孤子的產(chǎn)生及性質31.2.2光孤子的形成與發(fā)展4第2章基礎知識52.1達布變換簡介52.2Sato理論簡介62.2.1擬微分算子環(huán)62.2.2Lax表示和相容性82.2.3穿衣法10第3章帶源形變的孤子方程族的Rosochatius形變133.1高階約束流及帶源形變的孤子方程133.2帶源形變KdV方程族的Rosochatius形變153.3帶源形變AKNS方程族的Rosochatius形變213.4帶源形變mKdV方程族的Rosochatius形變25第4章KdV6方程的雙Hamilton結構及新解.304.1KdV6方程與Rosochatius形變的帶源形變KdV方程的等價性.304.2KdV6方程的雙Hamilton結構324.3KdV6方程的解364.3.1孤子解364.3.2一階及二階positon解384.3.3一階及二階negaton解40第5章推廣的Kupershmidt形變435.1推廣的Kupershmidt形變的KdV方程族445.2推廣的Kupershmidt形變的Camassa-Holm方程455.3推廣的Kupershmidt形變Boussinesq方程475.4推廣的Kupershmidt形變的JM方程族及雙Hamiltonian結構485.4.1推廣的Kupershmidt形變的JM方程族485.4.2推廣的Kupershmidt形變的JM方程族的雙Hamilton結構50第6章擴展的(2 1)-維孤子方程族的構造與求解546.1擴展的q-形變的KP方程族及廣義的穿衣法546.1.1n-約化616.1.2k-約化636.1.3廣義穿衣法656.2擴展的q-形變的修正KP方程族和推廣的穿衣法716.2.1擴展的q-形變的修正KP方程族716.2.2規(guī)范變換746.2.3擴展的q-形變的KP族和修正KP族的解776.3新的擴展的離散KP方程族796.3.1約化826.3.2推廣的穿衣法及N-孤子解84第7章短脈沖方程及Camassa-Holm型方程的帶源形變與求解907.1超短脈沖方程的帶源形變及解907.1.1帶源形變的超短脈沖方程907.1.2新的帶源形變的sine-Gordon方程947.1.3帶源形變的sine-Gordon方程的孤子解、negaton解及positon解967.1.4帶源形變的短脈沖方程的環(huán)孤子、negaton解及positon解1007.2帶源形變的Camassa-Holm方程及求解1047.2.1帶源形變的CH方程1047.2.2Lax表示及無窮守恒律1057.2.3Peakon解1097.2.4倒數(shù)變換和求解公式1097.3帶源形變的兩分量Camassa-Holm方程1217.3.1Lax對1227.3.2守恒律1247.3.3倒數(shù)變換1267.3.4多孤子解128第8章應用1338.1光孤子通信的原理1338.2光孤子通信的影響因素1338.3可積形變系統(tǒng)解的特性及展望134參考文獻136