MATLAB科學(xué)計(jì)算從入門到精通

第1 章  MATLAB 編程基礎(chǔ)
1.1 MATLAB 簡(jiǎn)介
1.1.1  MATLAB 的發(fā)展概況
1.1.2  MATLAB 的應(yīng)用場(chǎng)景
1.1.3  MATLAB 進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的優(yōu)勢(shì)
1.1.4  MATLAB 的幫助文檔
1.2 MATLAB 數(shù)據(jù)類型
1.2.1  數(shù)值類型
1.2.2  邏輯類型
1.2.3  字符和字符串類型
1.2.4  元胞數(shù)組類型
1.2.5  結(jié)構(gòu)體類型
1.2.6  函數(shù)句柄類型
1.3 MATLAB 基本元素
1.3.1  變量
1.3.2  腳本和函數(shù)
1.4 MATLAB 基本矩陣操作
1.4.1  矩陣的構(gòu)造
1.4.2  矩陣的基本運(yùn)算
1.4.3  MATLAB 中 * 與 .* 的區(qū)別
1.5 MATLAB 符號(hào)運(yùn)算
1.5.1  符號(hào)
1.5.2  符號(hào)矩陣計(jì)算
1.5.3  符號(hào)表達(dá)式的化簡(jiǎn)
1.5.4  符號(hào)表達(dá)式的替換
1.5.5  符號(hào)表達(dá)式的微積分
1.5.6  符號(hào)方程的求解
1.6 MATLAB 代碼結(jié)構(gòu)
1.6.1  順序結(jié)構(gòu)
1.6.2  分支結(jié)構(gòu)
1.6.3  循環(huán)結(jié)構(gòu)
小結(jié)
第 2 章  MATLAB 數(shù)據(jù)可視化
2.1 MATLAB 圖窗管理
2.1.1  新建圖窗
2.1.2  設(shè)置坐標(biāo)軸、標(biāo)題、圖例、文字標(biāo)記
2.1.3  圖形保留
2.1.4  子圖繪制
2.2 二維圖形繪制
2.2.1  二維線圖繪制
2.2.2  二維散點(diǎn)圖繪制
2.2.3  二維函數(shù)曲線繪制
2.2.4  其他二維繪制函數(shù) 35 門到精
2.3 三維圖形繪制
2.3.1  三維曲線圖繪制
2.3.2  三維空間圖繪制
2.3.3  三維等高線圖繪制
小結(jié)
第 3 章  線性方程組求解
3.1 求解線性方程組的 MATLAB 方法
3.1.1  求逆法
3.1.2  求解符號(hào)方程組
3.2 回代法與前代法
3.2.1  回代法
3.2.2  前代法
3.3 高斯消去法
3.3.1  高斯消去法概述
3.3.2  順序消去法
3.3.3  列主元消去法
3.3.4  全主元消去法
3.4 線性方程組的分解法
3.4.1  LU 分解法概述
3.4.2  LU 分解的實(shí)現(xiàn)
3.4.3  其他分解法
3.5 線性方程組的迭代解法
3.5.1  Jacobi 迭代法
3.5.2  Gauss-Seidel 迭代法
小結(jié)
第 4 章  非線性方程求解
4.1 求解非線性方程的 MATLAB 函數(shù)
4.1.1  solve 函數(shù)
4.1.2  vpasolve 函數(shù)
4.1.3  fzero 函數(shù)
4.1.4  fsolve 函數(shù)
4.2 非線性方程的數(shù)值求解算法
4.2.1  二分法
4.2.2  黃金分割法
4.2.3  不動(dòng)點(diǎn)迭代法
4.2.4  牛頓迭代法
4.2.5  弦截法
4.3 非線性方程求解算法對(duì)比
小結(jié)
第 5 章  數(shù)值優(yōu)化
5.1 最優(yōu)化問題簡(jiǎn)介
5.1.1  最優(yōu)化問題概念
5.1.2  最優(yōu)化問題分類
5.2 MATLAB 最優(yōu)化函數(shù)
5.2.1  線性優(yōu)化函數(shù) linprog
5.2.2  混合整數(shù)線性優(yōu)化函數(shù)intlinprog
5.2.3  非線性優(yōu)化函數(shù) fmincon
5.2.4  其他優(yōu)化函數(shù)
5.3 無(wú)約束最優(yōu)化算法
5.3.1  無(wú)約束最優(yōu)化問題
5.3.2  二分法
5.3.3  黃金分割法
5.3.4  梯度下降法
5.3.5  牛頓迭代法
5.4 約束最優(yōu)化算法
5.4.1  拉格朗日乘子法
5.4.2  罰函數(shù)法
5.5 經(jīng)典智能優(yōu)化算法
5.5.1  遺傳算法
5.5.2  粒子群算法
小結(jié)
第 6 章  數(shù)據(jù)插值
6.1 數(shù)據(jù)插值問題
6.2 MATLAB 插值函數(shù)
6.2.1  一元插值函數(shù)
6.2.2  二元插值函數(shù)
6.2.3  其他插值函數(shù)
6.3 多項(xiàng)式插值
6.3.1  線性插值
6.3.2  一般多項(xiàng)式插值
6.3.3  龍格現(xiàn)象
6.4 拉格朗日插值
6.4.1  一次拉格朗日插值
6.4.2  二次拉格朗日插值
6.4.3  n 次拉格朗日插值
6.5 牛頓插值
6.5.1  差商
6.5.2  牛頓插值多項(xiàng)式
6.6 埃爾米特插值
6.6.1  插值基函數(shù)
6.6.2  三次埃爾米特插值
6.7 分段低次插值
6.7.1  分段線性插值
6.7.2  分段拋物線插值
6.7.3  分段三次埃爾米特插值
6.8 樣條插值
小結(jié)
第 7 章  數(shù)據(jù)擬合與回歸分析
7.1 數(shù)據(jù)擬合問題
7.1.1  函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合概念
7.1.2  數(shù)據(jù)擬合示例
7.1.3  數(shù)據(jù)擬合問題分類
7.2 MATLAB 擬合函數(shù).
7.2.1  polyfit 函數(shù)
7.2.2  polyval 函數(shù)
7.3 數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法
7.3.1  多項(xiàng)式擬合問題
7.3.2  最小二乘法
7.3.3  特殊形式數(shù)據(jù)擬合
7.4 回歸問題
7.4.1  回歸問題概念
7.4.2  線性回歸求解函數(shù) regres
7.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
7.5.1  神經(jīng)元
7.5.2  激活函數(shù)
7.5.3  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳播
7.5.4  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播
7.5.5  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)
小結(jié)
第 8 章  數(shù)值積分
8.1 MATLAB 積分函數(shù)
8.1.1  MATLAB 求解不定積分
8.1.2  MATLAB 求解定積分
8.2 等距節(jié)點(diǎn)積分算法
8.2.1  梯形法
8.2.2  辛普森積分法
8.2.3  牛頓 - 科特斯公式
8.3 不等距節(jié)點(diǎn)積分算法
小結(jié)
第 9 章  常微分方程求解
9.1 常微分方程概述
9.2 MATLAB 中常微分方程求解函數(shù)
9.2.1  dsolve 函數(shù)求常微分方程解析解
9.2.2  solver 函數(shù)求常微分方程數(shù)值解
9.3 歐拉法
9.3.1  向前歐拉法
9.3.2  向后歐拉法
9.3.3  兩點(diǎn)歐拉法
9.3.4  歐拉預(yù)估 - 校正法
9.3.5  歐拉法對(duì)比
9.4 龍格庫(kù)塔法
9.4.1  二階龍格庫(kù)塔法
9.4.2  高階龍格庫(kù)塔法
9.5 線性多步法
小結(jié)
第 10 章  偏微分方程求解
10.1 偏微分方程概述
10.2 MATLAB 中偏微分方程求解函數(shù)
10.2.1  pdepe 函數(shù)說明
10.2.2  pdepe 函數(shù)應(yīng)用實(shí)例
10.3 有限差分法
小結(jié)
第 11 章  概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算
11.1 概率統(tǒng)計(jì)基本概念
11.1.1  隨機(jī)試驗(yàn)與事件
11.1.2  事件的關(guān)系與運(yùn)算
11.1.3  概率與概率公式
11.1.4  隨機(jī)變量
11.2 隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)特征
11.2.1  均值
11.2.2  方差與標(biāo)準(zhǔn)差
11.2.3  協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
11.2.4  其他統(tǒng)計(jì)特征
11.3 概率密度計(jì)算
11.3.1  概率密度的基本概念
11.3.2  pdf 函數(shù)
11.3.3  ksdensity 函數(shù)
11.3.4  cdf 函數(shù)
小結(jié)
第 12 章  圖像處理與信號(hào)處理
12.1 圖像處理
12.1.1  圖像讀取、顯示與保存
12.1.2  圖像的基本運(yùn)算
12.1.3  圖像濾波
12.1.4  圖像分割
12.2 信號(hào)處理
12.2.1  卷積
12.2.2  信號(hào)頻域分析
小結(jié)
第 13 章  數(shù)據(jù)擬合與回歸問題應(yīng)用實(shí)例
13.1 行星運(yùn)動(dòng)第三定律參數(shù)估計(jì)
13.1.1  問題描述
13.1.2  最小二乘法
13.1.3  多項(xiàng)式擬合
13.1.4  非線性函數(shù)擬合
13.1.5  參數(shù)估計(jì)的優(yōu)化求解.301 計(jì)算從入門到
13.2 基于 MATLAB 的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)問題
13.2.1  房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)問題簡(jiǎn)介
13.2.2  最小二乘法實(shí)現(xiàn)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)
13.2.3  優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)
13.3 某省生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)擬合問題
13.3.1  某省生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)擬合問題簡(jiǎn)介
13.3.2  多元線性回歸模型
小結(jié)
第 14 章  最優(yōu)化問題應(yīng)用實(shí)例
14.1 工地水泥供應(yīng)與料場(chǎng)選址問題
14.1.1  問題描述
14.1.2  問題建模與求解
14.2 動(dòng)力電池回收中心選址問題.
14.2.1  問題描述
14.2.2  問題建模
14.2.3  問題求解
小結(jié)
第 15 章  微分方程問題應(yīng)用實(shí)例
15.1 小球斜拋問題求解
15.1.1  問題描述
15.1.2  ode45 函數(shù)求解
15.1.3  歐拉法求解
15.2 交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速問題求解
15.2.1  問題描述
15.2.2  ode45 函數(shù)求解
小結(jié)