復數(shù)、復函數(shù)及其應用

目錄：
續(xù)編說明 /i
編寫說明 /iii
序 言 /v
 
一 基本知識 /1 1.1 復數(shù)的代數(shù)運算 /2 1.1.1 復 數(shù) /2
1.1.2 復數(shù)的四則運算 /5
1.1.3 乘方與開方 /8
1.1.4 單位根 /11 1.2 復變量函數(shù)論的基本概念 /13 1.2.1 幾何概念 /13
1.2.2 復自變量函數(shù) /14
1.2.3 序列的極限 /20
1.2.4 函數(shù)的極限,連續(xù)性 /22
復數(shù)、復函數(shù)及其應用
二 保角變換 /24 2.1 多項式函數(shù)實現(xiàn)的變換 /25 2.1.1 線性變換 /25
2.1.2 曲線間的夾角 /27
2.1.3 w=zn (n≥2)所實現(xiàn)的變換 /28
2.1.4 多項式函數(shù) /33 2.2 兩個實例 /37 2.2.1 地圖制作 /37
2.2.2 球極投影 /40
2.2.3 分式線性函數(shù) /46
2.2.4 茹科夫斯基截線 /50
三 法瑞序列與福特圓 /56 3.1 法瑞序列 /56 3.1.1 法瑞序列 /56
3.1.2 法瑞序列的性質 /57
3.1.3 用有理數(shù)逼近無理數(shù) /61 3.2 福特圓 /65 3.2.1 福特圓的性質 /65
3.2.2 定理5證明的完成 /68
四 幾何作圖 /76 4.1 用直尺圓規(guī)作圖 /76 4.1.1 三大幾何難題 /76
4.1.2 實數(shù)域 /78
4.1.3 二次擴域 /79
ⅷ
目 錄
4.1.4 代數(shù)數(shù)與超越數(shù) /85
4.1.5 直尺圓規(guī)作圖 /90
4.1.6 三等分任意角 /91
4.1.7 立方倍積 /92
4.1.8 化圓為方 /93 4.2 正多邊形 /93 4.2.1 正多邊形作圖 /93
4.2.2 同 余 /95
4.2.3 正十七邊形 /97
五 代數(shù)方程式的根 /108 5.1 代數(shù)方程式 /108 5.1.1 一次方程與二次方程 /108
5.1.2 三次方程 /110
5.1.3 四次方程 /117
5.1.4 五次以上的方程 /121 5.2 代數(shù)基本定理 /123 5.2.1 引 言 /123
5.2.2 分解因式與韋達定理 /124
5.2.3 子序列 /126
5.2.4 多項式模的最小值定理 /129
5.2.5 代數(shù)基本定理的證明 /132
5.2.6 幾何解釋 /134 5.3 輻角原理 /135 ⅸ
復數(shù)、復函數(shù)及其應用
六 整函數(shù)與畢卡小定理 /140 6.1 整函數(shù) /140 6.1.1 整函數(shù)的概念 /140
6.1.2 解析函數(shù) /145
6.1.3 冪級數(shù)的性質 /146
6.1.4 歐拉公式 /147
6.1.5 指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù) /148 6.2 畢卡小定理 /151 6.2.1 方程ez =A/151
6.2.2 方程cosz=A/153
6.2.3 畢卡小定理 /155
數(shù)學高端科普出版書目 /159