圖解微積分

掌握微積分的精華，預測未來變化的工具微積分
1從零開始了解微積分
微積分其實很好理解 6
微積分有何用處？ 8
微分和瞬時速度①~③ 10
Column1隨條件而變化的變量x，以及定量a 16
Column2每個輸入值對應唯一輸出值的對應關(guān)系——函數(shù) 18
微分和切線的斜率①~② 20
用微積分把握變化 24
Column3確認微分的重要公式 26
積分和圖表面積①~② 28
微分和積分的統(tǒng)一 32
符號的含義 34
Column4積分后出現(xiàn)的積分常數(shù)C是什么? 36
掌握微積分學的基本定理 38
微分、積分的歷史 40
微分方程式 42
2想了解更多！微積分的發(fā)展史
序言艾薩克？牛頓的一生46
PART1微積分誕生的前夜
炮彈的軌跡 56
Column5質(zhì)疑固有觀點，相信觀測事實“近代科學之父”伽利略 58
坐標的發(fā)明①~② 60
Column6夢中靈感忽現(xiàn)的笛卡兒微積分的先驅(qū)費馬 64
計算“變化”的方法 66
切線是什么？ 68
切線問題 70
PART2牛頓的微分法
引切線的方法 74
*線上的動點 76
瞬時行進方向 78
微分法的誕生 80
微分產(chǎn)生新函數(shù) 82
PART3微分和積分的統(tǒng)一
阿基米德求積法 86
開普勒求積法 88
卡瓦列里原理 90
Column7推動積分發(fā)展的伽利略的學生們 92
Column8嘗試使用“卡瓦列里原理” 94
Column9托里拆利小號 96
微分和積分的統(tǒng)一 98
微積分的威力 100
Column10牛頓*堅定的理解者、支持者——哈雷 102
PART4發(fā)明權(quán)歸屬之爭和微積分之后的發(fā)展
Topics微積分發(fā)明權(quán)歸屬之爭 106
Column11在不同領(lǐng)域大放光彩的萊布尼茨 112
Column12《原理》之謎——牛頓使用微積分了嗎？ 114
Topics17世紀之后微積分的發(fā)展 116
3想了解更多！微積分的應用
PART1基礎篇
微積分公式集 126
用微積分解決問題①~② 132
Topics微積分和力學 136
PART2發(fā)展篇
Topics水谷仁的微積分講義 146
Topics微分方程式 154
Column13微積分的作用制造新的樂器和演奏方法 158
Column14微積分的作用微積分能讓飛機飛起來 160
Column15微積分的作用抗震建筑的設計 162
Column16微積分的作用從概率論到金融工學 164
Column17“*美”的偏微分方程——玻爾茲曼方程 167
Topics微分的應用 168