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內(nèi)容簡介

　　.近年來，分支理論在實際數(shù)學模型中得到了極大的應用，特別是在人工神經(jīng)網(wǎng)絡與離散映射中已經(jīng)取得很大發(fā)展。作者將動力系統(tǒng)分支理論中的方法分別應用于用時滯微分方程及迭代方程所表示的數(shù)學模型中，分析它們各自的分支情況?！斗种Ю碚撛谌S神經(jīng)網(wǎng)絡與二維離散映射中的應用》全書分為兩部分，分析兩類時滯神經(jīng)網(wǎng)絡模型的分支情況及三類離散映射模型的分支情況。有利于數(shù)學專業(yè)的高年級本科生與研究生對動力系統(tǒng)分支理論的理解與應用，為從事這方面研究的學生提供一個學習借鑒的機會。

作者簡介

　　袁少良，1976年7月生于江西宜春，2012畢業(yè)于湖南師范大學，博士，現(xiàn)就職于宜春學院數(shù)學與計算機科學學院，副教授。主持完成國家自然科學基金1項，參與完成自然科學基金3項及其他各類項目十多項，發(fā)表論文20余篇，其中SCI收錄7篇。出版學術(shù)專著1部。目前致力于動力系統(tǒng)分岔與混沌理論研究。

圖書目錄

第一部分時滯神經(jīng)網(wǎng)絡
第一章緒論
1．1 神經(jīng)網(wǎng)絡及Hopf分支的產(chǎn)生與發(fā)展
1．2 第二、第三章課題產(chǎn)生的歷史背景
1．3 第二、第三章課題的內(nèi)容、方法與主要工作
第二章單向環(huán)狀帶自反饋的時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性和分支
2．1 引言與模型
2．2 分析穩(wěn)定性、分支的存在性及計算
2．3 穩(wěn)定性和分支方向的確定及數(shù)值模擬
第三章雙向環(huán)狀帶自反饋的時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性和Hopf分支
3．1 引言與模型
3．2 分支周期解的方向、穩(wěn)定性及例子
3．3 分支的方向和穩(wěn)定性及例子
參考文獻
第二部分二維離散映射
第四章緒論
4．1 研究背景及研究現(xiàn)狀
4．2 主要研究內(nèi)容、方法與意義
4．3 預備知識
第五章二維離散拋物映射的分支
5．1 引言與模型
5．2 不動點及穩(wěn)定性
5．3 分支
5．3．1 Fold分支
5．3．2 Flip分支
5．3．3 Hopf分支
5．4 數(shù)值模擬
5．5 結(jié)論
第六章一類離散不可逆平面映射的分支
6．1 引言與模型
6．2 不動點及穩(wěn)定性
6．3 分支
6．3．1 Transcritical分支
6．3．2 Flip分支
6．3．3 Hopf分支
6．4 數(shù)值模擬
6．5 總結(jié)
第七章一類普通二維離散映射的分支
……