Kolmogorov型比較定理：函數(shù)逼近論（上）

定　價：￥88.00

作　者：	孫永生
出版社：	哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
叢編項：	現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787560378671	出版時間：	2021-01-01	包裝：
開本：	16開	頁數(shù)：	611	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書分為上下冊，共十章，上冊六章，下冊四章。前四章是實變函數(shù)逼近論的經(jīng)典問題的基礎(chǔ)知識，其中特別注意用近代泛函分析的觀點和方法統(tǒng)貫材料。后六章是本書的重點所在，系統(tǒng)地介紹了逼近論在現(xiàn)代發(fā)展中出現(xiàn)的兩個新方向一一寬度論和**恢復(fù)論。本書可供高等學(xué)?；A(chǔ)數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)專業(yè)的高年級大學(xué)生以及函數(shù)論方向的研究生作教材或參考書，亦可供有關(guān)研究人員參考。

作者簡介

　　孫永生，河北省滄州人，北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，著名數(shù)學(xué)家、教育家。曾任《逼近論及其應(yīng)用》《東北數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)季刊》《數(shù)學(xué)研究》、Eastern Journal ofApproximation的編委，并任河北師范大學(xué)、河南師范大學(xué)、寧夏大學(xué)的兼職教授。他早在莫斯科學(xué)習(xí)期間就在函數(shù)逼近論的研究中獲得了優(yōu)異的成績，在蘇聯(lián)科學(xué)院的重要學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表了研究論文。他從1978年開始招收研究生，1981年成為我國第一批博士研究生導(dǎo)師。他帶領(lǐng)學(xué)生們研究學(xué)術(shù)領(lǐng)域中的大問題、難問題。函數(shù)逼近論中的寬度理論是一個重要的研究方向，也是一個非常艱深的領(lǐng)域。孫永生在這個領(lǐng)域中，在K-寬度、G-寬度、線性寬度等方面都做出了第一流的工作。特別是解決了美國數(shù)學(xué)家Melkman和Micchelli的一個重要猜想，受到國內(nèi)外同行的高度稱贊。在全國第三屆函數(shù)逼近論會議上，徐利治教授向大會介紹我國逼近論研究的進展時，專門介紹了孫永生在寬度理論中的重要成果。

圖書目錄

第一章線性賦范空間內(nèi)的最佳逼近問題（Ⅰ）
1 基本概念
2 線性賦范空間內(nèi)最佳逼近元的存在定理
3 線性賦范空間內(nèi)最佳逼近元的唯一性定理
4 C(Q)空間內(nèi)的Chebyshev 最佳唯一致逼近
5 Chebyshev 逼近的進一步結(jié)果的綜述
6 注和參考資料
第二章線性賦范空間內(nèi)的最佳逼近問題（Ⅱ）
1 某些泛函分析的知識
2 最佳逼近的對偶定理
3 幾何解釋
4 L(Q,∑,μ)空間內(nèi)的最佳平均逼近問題
5 LP(Q,∑,μ)(1＜p＜+∞)內(nèi)的最佳逼近問題
6 注和參考資料
第三章最佳逼近的定量理論
1 Weierstrass-Stone 定理
2 連續(xù)模和光滑模
3 周期函數(shù)類上最佳逼近的正逆定理
4 有限區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)借助代數(shù)多項式的逼近
5 注和參考資料
第四章卷積類上的逼近
1 周期函數(shù)的卷積
2 周期卷積類借助T2n-1的最佳逼近
3 周期卷積類借助T2a-1的最佳線性逼近
4 周期卷積類借助線性卷積算子的逼近
5 Wrx，Wrx(x=L2π∞，L2π)借助卷積算子的一致逼近與平均逼近
6 K*Hω0(M)，K*Hω0(L)類上的線性逼近
7 周期卷積算子的飽和問題
8 飽和類的刻畫
9 注和參考資料
第五章線性賦范空間內(nèi)點集的寬度
1 幾種類型的寬度定義及其基本性質(zhì)
2 寬度的對偶定理
3 球的寬度定理
4 n-K寬度的極子空間
5 Hilbert空間內(nèi)點集的寬度
6 C（Q)空間內(nèi)點集的寬度
7 L(Q)空間內(nèi)點集的寬度
8 由線性積分算子確定的函數(shù)類在L?空間內(nèi)寬度的下方估計法
9 注和參考資料
第六章＆-樣條的極值性質(zhì)
1 廣義Bernoulli函數(shù)及其最佳平均逼近
2 Kolmogorov型比較定理和＆-k型不等式
3 單邊限制條件下的Kolmogorov型比較定理和＆-k型不等式
4 ＆-k不等式和逼近論極值問題的聯(lián)系
5 注和參考資料
重要符號表