線性代數(shù)與空間解析幾何

第1章 行列式
1．1 預(yù)備知識(shí)
1．1．1 數(shù)域
1．1．2 和號(hào)
1．1．3 排列
練習(xí)1．1
1．2 行列式的定義
練習(xí)1．2
1．3 行列式的性質(zhì)
練習(xí)1．3
1．4 矩陣及其初等變換．
1．5 行列式按一行（列）展開
練習(xí)1．5
總習(xí)題1
第2章 矩陣
2．1 矩陣的運(yùn)算
2．1．1 線性運(yùn)算
2．1．2 乘法運(yùn)算
2．1．3 矩陣的轉(zhuǎn)置
2．1．4 行列式乘法公式
2．2 逆矩陣和克萊姆（Cramer）法則
練習(xí)2．2
2．3 分塊矩陣
練習(xí)2．3
2．4 初等陣
練習(xí)2．4
2．5 矩陣的等價(jià)分解
練習(xí)2．5
2．6 矩陣秩的性質(zhì)
練習(xí)2．6
2．7 初等塊矩陣及等價(jià)分解之應(yīng)用
練習(xí)2．7
總習(xí)題2
第3章 線性方程組
3．1 消去法
練習(xí)3．1
3．2 n維向量
3．2．1 線性表出
3．2．2 線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)
3．2．3 向量組的等價(jià)
練習(xí)3．2
3．3 向量組的秩
練習(xí)3．3
3．4 n維向量空間
3．4．1 子空間、基底、維數(shù)和坐標(biāo)
3．4．2 基變換與坐標(biāo)變換
3．4．3 n維向量空間的線性變換
練習(xí)3．4
3．5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3．5．1 齊次線性方程組
3．5．2 非齊次線性方程組
練習(xí)3．5
總習(xí)題3
第4章 特征值與特征向量
4．1 特征值與特征向量
練習(xí)4．1
4．2 相似矩陣
練習(xí)4．2
4．3 特征根估計(jì)
練習(xí)4．3
總習(xí)題4
第5章 內(nèi)積與正交陣
5．1 Rn空間的內(nèi)積
練習(xí)5．1
5．2 正交陣、實(shí)對(duì)稱陣的正交對(duì)角化
練習(xí)5．2
5．3 奇異值分解及其應(yīng)用
練習(xí)5．3
總習(xí)題5
第6章 二次型與對(duì)稱陣
6．1 實(shí)二次型
練習(xí)6．1
6．2 正定二次型
練習(xí)6．2
6．3 半正定二次型及慣性定理
練習(xí)6．3
6．4 一般數(shù)域上的二次型
練習(xí)6．4
第7章 線性空間與線性變換
7．1 線性空間與子空間
練習(xí)7．1
7．2 線性變換及其矩陣
練習(xí)7．2
7．3 歐氏空間和正交變換
練習(xí)7．3
第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何
8．1 向量及其線性運(yùn)算
8．1．1 空間直角坐標(biāo)系
8．1．2 向量的概念與表示方法
8．1．3 向量的線性運(yùn)算
8．1．4 向量的坐標(biāo)表示
8．1．5 向量的模與方向余弦
練習(xí)8．1
8．2 向量的數(shù)量積與向量積
8．2．1 向量的數(shù)量積
8．2．2 向量的向量積
練習(xí)8．2
8．3 平面與空間直線
8．3．1 平面方程
8．3．3 平面與平面、直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系
練習(xí)8．3
8．4 曲面和空間曲線
8．4．1 曲面方程．
8．4．2 空間曲線方程
8．4．3 柱面、旋轉(zhuǎn)曲面
練習(xí)8．4
8．5 常見的二次曲面
8．5．1 橢球面
8．5．2 雙曲面
8．5．3 拋物面
練習(xí)8．5
總習(xí)題8
習(xí)題答案與提示