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內(nèi)容簡介

　　本書較為通俗地介紹了代數(shù)數(shù)論的發(fā)展輪廓，講述了各歷史時期數(shù)學家們創(chuàng)造的主要思想和方法以及代數(shù)數(shù)論的重要成就，還扼要地介紹了代數(shù)數(shù)論的某些重要應用。本書適合大學生、研究生、大學教師、數(shù)學研究人員，以及數(shù)學愛好者閱讀和收藏。

作者簡介

　　馮克勤，清華大學教授。1941年出生于天津市寧河，1968年研究生畢業(yè)于中國科學技術大學數(shù)學系。1973年至2000年在中國科學技術大學數(shù)學系和研究生院任教。2000年后到清華大學數(shù)學系工作。馮克勤教授為我國著名數(shù)學家，師從數(shù)學大師華羅庚先生。曾擔任中國科技大學數(shù)學系主任，中國科技大學副校長，中國科學院研究生院常務副院長．清華大學數(shù)學科學系主任等職。曾擔任國家自然科學基金重點項目《代數(shù)數(shù)論》（七五、九五）課題組組長，國務院學位委員會數(shù)學學科評議組成員。現(xiàn)任國家973基礎理論研究項目《數(shù)論與代數(shù)幾何》課題組組長，全國博士后管委會第五屆專家組成員，教育部高等學校數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會副主任委員，非數(shù)學類專業(yè)數(shù)學基礎課程教學指導分委員會主任，國家自然科學基金重大項目《網(wǎng)絡與信息安全》專家組成員．中國科學院信息安全國家重點實驗室第四屆學術委員會委員。“中國科學…‘數(shù)學學報”“數(shù)學年刊”“代數(shù)集刊”等雜志的編委。復旦大學、東南大學、國防科技大學、西北工業(yè)大學、華南師范大學等校的兼職教授。曾獲中國科學院技術進步二等獎，國家自然科學三等獎和陳省身數(shù)學獎，對中國數(shù)學事業(yè)的發(fā)展做出了重要貢獻。

圖書目錄

第1章代數(shù)數(shù)論的前身
1.1 古代數(shù)論
1.2 17和18世紀的數(shù)論
第2章經(jīng)典代數(shù)數(shù)論：從高斯到希爾伯特
2.1 高斯和他的《算術研究》（1801）
2.2 庫默爾研究費馬猜想（1847）
2.3 戴德金的《代數(shù)整數(shù)論》（1877）
2.4 解析方法
2.5 希爾伯特的《數(shù)論報告》（1897）
第3章近代代數(shù)數(shù)論（1900—1967）
3.1 類域論（20世紀20年代）
3.2 局部域和局部一整體原則（20世紀30年代）
3.3 有限域上函數(shù)域的算術（20世紀20一40年代）
3.4 韋伊定理——函數(shù)域上的黎曼猜想（20世紀40年代）
3.5 模形式理論
3.6 橢圓曲線的算術理論
3.7 近代分圓域理論（I）：p-adic L-函數(shù)
3.8 近代分圓域理論（Ⅱ）：有限群表示論的應用
第4章現(xiàn)代代數(shù)數(shù)論（1967～）
4.1 韋伊的《基礎數(shù)論》（1967）
4.2 朗蘭茲猜想（1967）
4.3 德林費爾德證明函數(shù)域上二維朗蘭茲局部猜想（1978）
4.4 德林證明高維韋伊猜想（1973）
4.5 法爾廷斯證明莫德爾猜想（1983）
4.6 懷爾斯證明費馬猜想（1994）
第5章代數(shù)數(shù)論的應用（1960～）
5.1 計算代數(shù)數(shù)論
5.2 代數(shù)幾何碼
5.3 大數(shù)分解和公開密鑰體制
5.4 自守表示和通信網(wǎng)絡（拉瑪努揚圖）
結(jié)語