拉格朗日力學(xué)理論的形式化與機(jī)器人動(dòng)力學(xué)形式化分析

目錄　 \n
序 \n
前言　 \n
第1章　緒論　1　 \n
1.1　背景　1　 \n
1.2　泛函變分、動(dòng)力學(xué)與形式化驗(yàn)證　2　 \n
1.2.1　泛函變分與動(dòng)力學(xué)　2　 \n
1.2.2　形式化數(shù)學(xué)　3　 \n
1.2.3　形式化驗(yàn)證　5　 \n
1.3　本書(shū)研究?jī)?nèi)容　6　 \n
1.4　本書(shū)結(jié)構(gòu)　7　 \n
參考文獻(xiàn)　9　 \n
第2章　預(yù)備知識(shí)　13　 \n
2.1　泛函變分主要理論　13　 \n
2.2　拉格朗日力學(xué)主要理論　15　 \n
2.3　機(jī)器人動(dòng)力學(xué)主要理論　16　 \n
2.4　形式化驗(yàn)證　19　 \n
2.5　本章小結(jié)　21　 \n
參考文獻(xiàn)　21　 \n
第3章　泛函變分主要理論的形式化　23　 \n
3.1　泛函Fréchet形式變分主要理論的形式化　23　 \n
3.1.1　泛函Fréchet形式變分的形式化建模與證明策略　23　 \n
3.1.2　泛函連續(xù)與變分之間關(guān)系的形式化驗(yàn)證　31　 \n
3.1.3　變分中值定理的形式化表示及證明策略　34　 \n
3.1.4　泛函Fréchet形式變分駐值條件的形式化表示及證明策略　37　 \n
3.2　泛函Gateaux形式變分主要理論的形式化建模與驗(yàn)證　40　 \n
3.2.1　泛函Gateaux形式變分的形式化表示　40　 \n
3.2.2　積分型泛函Gateaux形式變分的形式化證明　42　 \n
3.2.3　泛函Gateaux形式變分駐值條件的形式化證明　45　 \n
3.3　泛函歐拉方程形式化建模與驗(yàn)證　46 \n
3.3.1　一些與微積分相關(guān)的定理的形式化　46　 \n
3.3.2　單變量函數(shù)高階微分的形式化表示　49　 \n
3.3.3　變分基本引理的形式化表示與證明　52　 \n
3.3.4　一些新的向量值函數(shù)與矩陣值函數(shù)的形式化表示　55　 \n
3.3.5　泛函的歐拉方程形式化建模與驗(yàn)證　60　 \n
3.4　示例驗(yàn)證:氣體流動(dòng)的*小阻力問(wèn)題　67　 \n
3.5　本章小結(jié)　69　 \n
參考文獻(xiàn)　69　 \n
第4章　拉格朗日力學(xué)主要理論的形式化　70　 \n
4.1　哈密頓變分原理的形式化　70　 \n
4.2　虛功原理的形式化　72　 \n
4.3　達(dá)朗貝爾原理的形式化　77　 \n
4.4　一般形式拉格朗日方程的形式化　78　 \n
4.5　示例驗(yàn)證:珠子沿著螺旋線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題　90　 \n
4.6　本章小結(jié)　94　 \n
參考文獻(xiàn)　94　 \n
第5章　機(jī)器人動(dòng)力學(xué)的形式化建模與分析　95　 \n
5.1　剛體運(yùn)動(dòng)齊次變換的形式化表示　95　 \n
5.2　剛體速度的形式化表示　100　 \n
5.3　機(jī)器人雅可比矩陣的形式化表示　119　 \n
5.4　機(jī)器人拉格朗日方程的形式化表示　125　 \n
5.5　示例驗(yàn)證：三關(guān)節(jié)串聯(lián)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)的形式化驗(yàn)證　129　 \n
5.6　本章小結(jié)　132　 \n
參考文獻(xiàn)　132　 \n
第6章　模塊化自組織機(jī)器人對(duì)接運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證　134　 \n
6.1　模塊化自組織機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)　134　 \n
6.2　模塊化自組織機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的形式化驗(yàn)證與分析　140　 \n
6.3　模塊化自組織機(jī)器人動(dòng)力學(xué)的形式化驗(yàn)證　148　 \n
6.4　本章小結(jié)　153　 \n
參考文獻(xiàn)　153　 \n
第7章　總結(jié)與展望　154　 \n
7.1　總結(jié)　154　 \n
7.2　展望　156