實用運籌學

第1章 緒 論…………………………………………………………………………1 \n
1.1 運籌學發(fā)展概述…………………………………………………………………… 1 \n
1.1.1 運籌學發(fā)展簡史………………………………………………………………… 1 \n
1.1.2 運籌學學科的發(fā)展……………………………………………………………… 2 \n
1.1.3 中國運籌學會(ORSC)簡介………………………………………………… 2 \n
1.1.4 現(xiàn)代運籌學在我國的一些應用………………………………………………… 4 \n
1.1.5 運籌學的性質及特點…………………………………………………………… 5 \n
1.2 運籌學研究的內(nèi)容………………………………………………………………… 6 \n
1.2.1 運籌學的主要內(nèi)容……………………………………………………………… 6 \n
1.2.2 運籌學研究問題的步驟………………………………………………………… 8 \n
1.3 運籌學應用中應注意的問題…………………………………………………… 9 \n
思考與練習………………………………………………………………………………… 9 \n
第2章 線性規(guī)劃與單純形法……………………………………………………………… 10 \n
2.1 線性規(guī)劃問題的提出…………………………………………………………… 10 \n
2.1.1 生產(chǎn)計劃問題………………………………………………………………… 11 \n
2.1.2 套裁問題……………………………………………………………………… 12 \n
2.1.3 人力資源安排問題…………………………………………………………… 13 \n
2.1.4 配料問題……………………………………………………………………… 15 \n
2.1.5 投資問題……………………………………………………………………… 16 \n
2.2 線性規(guī)劃的圖解法……………………………………………………………… 17 \n
2.2.1 圖解法的基本步驟…………………………………………………………… 17 \n
2.2.2 解的幾種可能結果…………………………………………………………… 18 \n
2.3 線性規(guī)劃的標準型……………………………………………………………… 19 \n
2.3.1 線性規(guī)劃問題的標準形式…………………………………………………… 19 \n
2.3.2 非線性規(guī)劃問題的標準化…………………………………………………… 20 \n
2.4 線性規(guī)劃問題的解……………………………………………………………… 21 \n
2.4.1 線性規(guī)劃的解的相關概念……………………………………………………21 \n
2.4.2 基本定理……………………………………………………………………… 24 \n
2.5 線性規(guī)劃的單純形法…………………………………………………………… 24 \n
2.5.1 單純形法迭代的基本思路…………………………………………………… 24 \n
2.5.2 單純形表……………………………………………………………………… 27 \n
2.5.3 單純形法計算步驟…………………………………………………………… 27 \n
2.6 單純形法的進一步討論………………………………………………………… 32 \n
2.6.1 大M 法………………………………………………………………………… 32 \n
2.6.2 兩階段法……………………………………………………………………… 34 \n
2.6.3 單純形法計算中的幾個問題………………………………………………… 36 \n
思考與練習………………………………………………………………………………… 37 \n
綜合訓練…………………………………………………………………………………… 43 \n
第3章 對偶問題與靈敏度分析…………………………………………………………… 45 \n
3.1 線性規(guī)劃的對偶問題…………………………………………………………… 45 \n
3.1.1 對偶問題的提出……………………………………………………………… 45 \n
3.1.2 對稱形式下對偶問題的一般形式…………………………………………… 46 \n
3.2 對偶問題的基本性質…………………………………………………………… 51 \n
3.3 單純形法計算的矩陣描述……………………………………………………… 55 \n
3.4 影子價格…………………………………………………………………………… 60 \n
3.5 對偶單純形法……………………………………………………………………… 61 \n
3.5.1 對偶單純形法的基本思路…………………………………………………… 61 \n
3.5.2 對偶單純形法的計算步驟…………………………………………………… 61 \n
3.6 靈敏度分析………………………………………………………………………… 64 \n
3.6.1 分析cj的變化………………………………………………………………… 65 \n
3.6.2 分析bi 的變化………………………………………………………………… 66 \n
3.6.3 增加一個變量xj的分析……………………………………………………… 68 \n
3.6.4 分析參數(shù)aij的變化…………………………………………………………… 69 \n
3.6.5 增加一個約束條件的分析……………………………………………………71 \n
3.7 參數(shù)線性規(guī)劃……………………………………………………………………… 73 \n
思考與練習………………………………………………………………………………… 77 \n
綜合訓練…………………………………………………………………………………… 84 \n
第4章 運輸問題……………………………………………………………………………… 88 \n
4.1 運輸問題的數(shù)學模型…………………………………………………………… 88 \n
4.2 表上作業(yè)法………………………………………………………………………… 90 \n
4.2.1 表上作業(yè)法的步驟及解法…………………………………………………… 90 \n
4.2.2 表上作業(yè)法的幾個問題……………………………………………………… 94 \n
4.3 產(chǎn)銷不平衡問題………………………………………………………………… 95 \n
4.3.1 產(chǎn)量大于銷量………………………………………………………………… 95 \n
4.3.2 產(chǎn)量小于銷量………………………………………………………………… 96 \n
4.4 運輸問題的應用………………………………………………………………… 98 \n
4.4.1 產(chǎn)銷不平衡問題……………………………………………………………… 98 \n
4.4.2 轉運問題……………………………………………………………………… 100 \n
4.5 指派問題………………………………………………………………………… 103 \n
4.5.1 指派問題的數(shù)學模型………………………………………………………… 103 \n
4.5.2 匈牙利解法的原理…………………………………………………………… 105 \n
4.5.3 一般的指派問題……………………………………………………………… 111 \n
思考與練習……………………………………………………………………………… 116 \n
綜合訓練………………………………………………………………………………… 121 \n
第5章 整數(shù)規(guī)劃…………………………………………………………………………… 125 \n
5.1 整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型…………………………………………………………… 125 \n
5.2 分枝定界法……………………………………………………………………… 127 \n
5.3 割平面法………………………………………………………………………… 133 \n
5.4 0-1整數(shù)規(guī)劃的應用………………………………………………………… 137 \n
5.4.1 場所選擇問題………………………………………………………………… 137 \n
5.4.2 投資問題……………………………………………………………………… 138 \n
5.4.3 背包問題……………………………………………………………………… 139 \n
5.4.4 固定費用問題………………………………………………………………… 139 \n
5.4.5 指派問題……………………………………………………………………… 140 \n
5.4.6 分銷系統(tǒng)設計………………………………………………………………… 141 \n
5.4.7 集合覆蓋和布點問題………………………………………………………… 143 \n
思考與練習……………………………………………………………………………… 144 \n
綜合訓練………………………………………………………………………………… 148 \n
第6章 目標規(guī)劃…………………………………………………………………………… 152 \n
6.1 目標規(guī)劃問題的提出………………………………………………………………… 152 \n
6.2 目標規(guī)劃的圖解法…………………………………………………………………… 157 \n
6.3 應用舉例……………………………………………………………………………… 161 \n
6.4 目標規(guī)劃的單純形法………………………………………………………………… 164 \n
思考與練習……………………………………………………………………………… 167 \n
綜合訓練………………………………………………………………………………… 171 \n
第7章 圖論與網(wǎng)絡計劃技術…………………………………………………………… 175 \n
7.1 圖的基本概念…………………………………………………………………… 175 \n
7.1.1 圖的概念及相關術語………………………………………………………… 176 \n
7.1.2 連通圖與支撐子圖…………………………………………………………… 179 \n
7.2 樹…………………………………………………………………………………… 179 \n
7.2.1 樹的概念……………………………………………………………………… 179 \n
7.2.2 支撐樹………………………………………………………………………… 180 \n
7.2.3 最小支撐樹…………………………………………………………………… 182 \n
7.3 最短路問題……………………………………………………………………… 184 \n
7.3.1 最短路問題的定義…………………………………………………………… 184 \n
7.3.2 有向網(wǎng)絡的最短路算法———Dijkstra算法………………………………… 185 \n
7.3.3 無向圖最短路的求法………………………………………………………… 187 \n
7.4 網(wǎng)絡最大流……………………………………………………………………… 188 \n
7.4.1 基本概念……………………………………………………………………… 188 \n
7.4.2 Ford-Fulkerson標號算法…………………………………………………… 190 \n
7.4.3 截集與截量…………………………………………………………………… 193 \n
7.5 網(wǎng)絡計劃技術…………………………………………………………………… 194 \n
7.5.1 項目網(wǎng)絡圖的基本概念……………………………………………………… 195 \n
7.5.2 繪制網(wǎng)絡圖的基本原則和步驟……………………………………………… 198 \n
7.5.3 工序時間的估計……………………………………………………………… 198 \n
7.5.4 網(wǎng)絡參數(shù)……………………………………………………………………… 199 \n
7.5.5 項目完工的概率……………………………………………………………… 203 \n
7.5.6 網(wǎng)絡的優(yōu)化…………………………………………………………………… 205 \n
思考與練習……………………………………………………………………………… 206 \n
綜合訓練………………………………………………………………………………… 210 \n
參考文獻……………………………………………………………………………………215