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內(nèi)容簡介

　　本書在函數(shù)型數(shù)據(jù)的高維情形下，針對樣本均值檢驗問題和函數(shù)線性模型的回歸算子檢驗問題，分別提出了非參數(shù)的檢驗統(tǒng)計量，該統(tǒng)計量避免直接估計協(xié)方差算子，同時不需要通過投影的方法將無窮維的函數(shù)型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為有限維。這些統(tǒng)計量在高維情況都表現(xiàn)較好，尤其是在小樣本或者適中樣本量下，明顯比傳統(tǒng)的檢驗方法要好。不論在原假設(shè)還是局部備擇假設(shè)下，本書給出了檢驗統(tǒng)計量的漸近正態(tài)分布，并通過數(shù)據(jù)模擬給出檢驗統(tǒng)計量在不同樣本和維數(shù)下的表現(xiàn)。

作者簡介

　　戶文娟，女，首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院數(shù)理統(tǒng)計系講師，東北師范大學(xué)博士，圣路易斯華盛頓大學(xué)訪問學(xué)者。在國際和國內(nèi)知名統(tǒng)計學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表SCI論文多篇。目前主要從事函數(shù)型數(shù)據(jù)分析、高維數(shù)據(jù)分析等方面的研究工作。

圖書目錄

第1章緒論
1．1 背景介紹
1．2 本書內(nèi)容
1．3 函數(shù)主成分
1．4 U統(tǒng)計量
1．4．1 經(jīng)典的U統(tǒng)計量
1．4．2 高維的U統(tǒng)計量
第2章函數(shù)型數(shù)據(jù)均值相等的假設(shè)檢驗
2．1 引言
2．2 檢驗統(tǒng)計量
2．2．1 統(tǒng)計量的介紹
2．2．2 統(tǒng)計量的理論性質(zhì)
2．3 模擬結(jié)果
2．4 實際數(shù)據(jù)分析
2．5 附錄：定理證明
第3章函數(shù)線性模型的假設(shè)檢驗
3．1 引言
3．1．1 模型介紹
3．1．2 背景介紹
3．2 函數(shù)型響應(yīng)變量的線性模型下的FLUTE方法
3．2．1 符號說明及條件
3．2．2 FLUTE統(tǒng)計量介紹
3．2．3 FLUTE統(tǒng)計量的理論性質(zhì)
3．2．4 模擬研究
3．2．5 實際數(shù)據(jù)分析
3．3 實值型響應(yīng)交量的線性模型下的FLUTE方法
3．3．1 符號說明及條件
3．3．2 FLUTE統(tǒng)計量介紹
3．3．3 FLUTE統(tǒng)計量的理論性質(zhì)
3．3．4 模擬研究
3．4 附錄：定理證明
第4章總結(jié)與展望
參考文獻