數(shù)值方法（C++與C#語(yǔ)言描述）

　　計(jì)算方法、科學(xué)計(jì)算、數(shù)值方法、數(shù)值分析中的主要內(nèi)容基本相同，都是講解如何實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算，只是側(cè)重點(diǎn)不盡相同，有的側(cè)重算法本身的精度和誤差分析，有的則側(cè)重程序的編寫與實(shí)現(xiàn)。數(shù)值計(jì)算的核心就是對(duì)數(shù)據(jù)的操作。而數(shù)據(jù)大多數(shù)以矩陣的形式存在。數(shù)值計(jì)算的算法即數(shù)值方法，大多數(shù)是公開透明的，只是實(shí)現(xiàn)過程需要的工作量比較大，有的較為復(fù)雜。進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的軟件平臺(tái)非常多，常見的有 MATLAB、Mathematica、R、Python等 ， 大多數(shù)實(shí)現(xiàn)過程也都很簡(jiǎn)單，短短幾行代碼就可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的過程，根本不需要知道算法實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)。關(guān)于數(shù)值方法（計(jì)算方法、數(shù)值分析、科學(xué)計(jì)算）的書籍非常多，也非常成熟。針對(duì)不同的數(shù)值問題，講解的主要內(nèi)容都是相同的。各種教材更多關(guān)注算法本身相關(guān)的概念、步驟、精度、誤差等數(shù)學(xué)相關(guān)概念。而在如何將算法變成程序?qū)崿F(xiàn)方面卻非常少。講述數(shù)值計(jì)算程序?qū)崿F(xiàn)的教材大多數(shù)以 MATLAB 為主，因?yàn)?MATLAB 具有強(qiáng)大而簡(jiǎn)單的矩陣運(yùn)算，聲明和使用矩陣都非常方便，因此學(xué)習(xí)數(shù)值方法算法的實(shí)現(xiàn)過程變得簡(jiǎn)單。而與 MATLAB 相同的 Python，同樣作為解釋型語(yǔ)言，由于其完成矩陣的操作略顯麻煩，需要調(diào)用 numpy 模塊，目前沒有發(fā)現(xiàn)用 Python 語(yǔ)言講述數(shù)值計(jì)算方法的書籍，但是直接用 Python 進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的書籍卻不少。R 語(yǔ)言同樣作為解釋型數(shù)據(jù)分析語(yǔ)言，在國(guó)內(nèi)的用戶非常少，更很難見到其實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算。既然數(shù)值方法中的算法在大多數(shù)數(shù)值計(jì)算軟件中都可以直接簡(jiǎn)單調(diào)用函數(shù)名稱實(shí)現(xiàn)，那為什么還要學(xué)習(xí)數(shù)值計(jì)算方法自己編程實(shí)現(xiàn)科學(xué)計(jì)算呢？這是因?yàn)椴唤?jīng)過編程實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算算法的訓(xùn)練過程，就不可能深入理解數(shù)值計(jì)算方法的實(shí)現(xiàn)過程與細(xì)節(jié)， 計(jì)算方法的編程能力與技巧得不到有效鍛煉，更不容易順利地編寫更多具有復(fù)雜數(shù)值算法的程序。數(shù)值方法編程是學(xué)習(xí)數(shù)值方法的有效和必然途徑，可以為提高數(shù)值計(jì)算水平打好基礎(chǔ)。 針對(duì)數(shù)值方法編程，在編譯型語(yǔ)言上實(shí)現(xiàn)更具有意義，因?yàn)榫幾g型語(yǔ)言應(yīng)用范圍廣泛，手機(jī)移動(dòng)端、個(gè)人用戶端、服務(wù)器端、各種環(huán)境下都會(huì)用到編譯型語(yǔ)言進(jìn)行編程。編譯型語(yǔ)言中 C 語(yǔ)言、C++、C#、Visual Basic、Java 這幾種語(yǔ)言的使用者數(shù)量龐大。學(xué)習(xí)使用 C++ 與 C# 語(yǔ)言的人員，并不一定同時(shí)熟悉 MATLAB 或者 R 這類數(shù)值計(jì)算語(yǔ)言。在采用 C++ 和 C# 等語(yǔ)言編程過程中，直接遇到的數(shù)值計(jì)算問題非常不方便，解釋型語(yǔ)言雖然可以方便地處理數(shù)值計(jì)算問題，但是需要在編譯型語(yǔ)言與解釋型語(yǔ)言之間交互編程，而且這種交互編程由于 API 接口的開放程度限制并不能靈活處理特別復(fù)雜的計(jì)算問題。例如 C++ 或者 C# 與 MATLAB 之間交互編程，插值函數(shù)與優(yōu)化函數(shù)都不能方便生成 .NET 組件與動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)。所以在編譯型語(yǔ)言中實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算很有必要，使得通用編程與數(shù)值計(jì)算編程有機(jī)結(jié)合起來。本書采用編譯型語(yǔ)言作為數(shù)值計(jì)算方法的程序編寫語(yǔ)言，具體來講就是采用 C++語(yǔ)言和 C# 語(yǔ)言同時(shí)描述書中的算法。這主要是基于 C++ 和 C# 語(yǔ)言語(yǔ)法較為相似，而且建立矩陣類比較容易。一方面，使用 C++ 和 C# 語(yǔ)言編程的技術(shù)人員非常多，對(duì)理解數(shù)值計(jì)算方法的需求很大；另一方面，市場(chǎng)上關(guān)于 C++ 和 C# 描述數(shù)值方法的書籍非常有限，大多數(shù)需要參考基于 MATLAB 計(jì)算方法的書籍。因此，這里同時(shí)采用兩種語(yǔ)言描述數(shù)值計(jì)算算法。語(yǔ)言只是描述方式，背后算法是相同的。本書同時(shí)采用 C++ 與 C# 兩種流行的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算方法，目的就是讓大家掌握計(jì)算方法的基本算法本身，把更多精力放在如何通過基本算法實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算問題上。增強(qiáng)使用計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言編寫數(shù)值計(jì)算程序的能力與信心。由于 C++ 與 C# 語(yǔ)言在實(shí)現(xiàn)算法的過程與效果上都是相同的，除了實(shí)現(xiàn)過程的微小差異，程序的主要內(nèi)容是相同的。由于國(guó)內(nèi) C++ 的使用者更多，本書更多算法將以C++ 為主編寫，不再所有程序都同時(shí)采用 C++ 與 C# 程序?qū)崿F(xiàn)一遍。在程序算法上如果沒有特別的差異，對(duì)于復(fù)雜問題不再以 C# 展示具體的程序。當(dāng)然，C# 用戶也不必?fù)?dān)心，C++ 程序做微小改動(dòng)即可轉(zhuǎn)變?yōu)?C# 程序并在 C# 平臺(tái)上正常使用。即使沒有相應(yīng)C# 版的程序也可以采用 C++/CLI 對(duì) C++ 程序包裝，使用 C# 與 C++ 混合編程。本書主要介紹數(shù)值計(jì)算方法的主要內(nèi)容，包括非線性方程求解，線性方程組求解，插值與擬合，數(shù)值微分，數(shù)值積分，常微分方程（組）求解，數(shù)值優(yōu)化，以及偏微分方程求解。同時(shí)本書將簡(jiǎn)單介紹統(tǒng)計(jì)分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本內(nèi)容。本書的定位不是 C++ 和 C# 語(yǔ)言的學(xué)習(xí)教程，同時(shí)因?yàn)樽髡吣芰λ?，?duì)于 C++ 和 C# 語(yǔ)言的介紹并不深入，使用的編程技巧也是夠用即可。同時(shí)，本書也不是單獨(dú)介紹數(shù)值方法的教程，由于講述數(shù)值方法的書籍浩如煙海，作者并不想只做文字的搬運(yùn)工，故對(duì)其他書中常見的內(nèi)容并不做過多的描述，總體原則就是將數(shù)值方法的內(nèi)容講清楚即可。雖然本書中的程序沒有提供注釋，但是程序編寫規(guī)范，具有很強(qiáng)的自明性，了解計(jì)算方法的人必然很容易看懂程序。本書的意義是讓不熟悉數(shù)值計(jì)算的人變得熟悉數(shù)值計(jì)算，讓熟悉數(shù)值計(jì)算的人變得精通數(shù)值計(jì)算。如果讀者需要本書的計(jì)算程序，請(qǐng)通過電子郵箱聯(lián)系發(fā)送。E-mail：wangleztri@outlook.com.由于水平有限，書中難免存在疏漏之處，懇請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正，以便后續(xù)修訂完善。

暫缺《數(shù)值方法（C++與C#語(yǔ)言描述）》作者簡(jiǎn)介