線性代數(shù)（新工科版）

目錄
前言
第1章 線性方程組 1
1.1 線性方程組的概念與矩陣 1
習(xí)題1.1 6
1.2 消元法解線性方程組 7
習(xí)題1.2 15
1.3 向量空間 16
習(xí)題1.3 22
1.4 線性表示 22
習(xí)題1.4 28
1.5 向量組的線性相關(guān)性 29
習(xí)題1.5 35
1.6 向量組的極大無(wú)關(guān)組與秩 35
習(xí)題1.6 40
1.7 基、維數(shù)與坐標(biāo) 41
習(xí)題1.7 45
1.8 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 45
習(xí)題1.8 57
1.9 正交性 59
習(xí)題1.9 69
1.10 *小二乘法 70
習(xí)題1.10 74
復(fù)習(xí)題一 74
第2章 線性變換與矩陣 82
2.1 線性變換 82
習(xí)題2.1 89
2.2 線性變換的矩陣表示 89
習(xí)題2.2 96
2.3 分塊矩陣 97
習(xí)題2.3 100
2.4 行列式 100
習(xí)題2.4 104
2.5 行列式的等價(jià)定義 105
習(xí)題2.5 112
2.6 行列式按一行 (列) 展開(kāi) 113
習(xí)題2.6 117
2.7 可逆變換與可逆矩陣 117
習(xí)題2.7 122
2.8 初等矩陣與矩陣的逆 123
習(xí)題2.8 130
2.9 矩陣的秩 131
習(xí)題2.9 137
復(fù)習(xí)題二 138
第3章 相似矩陣 142
3.1 基變換與相似矩陣 142
習(xí)題3.1 148
3.2 特征值與特征向量 149
習(xí)題3.2 155
3.3 相似對(duì)角化 156
習(xí)題3.3 161
3.4 正交矩陣與正交變換 162
習(xí)題3.4 165
3.5 實(shí)對(duì)稱矩陣與對(duì)稱變換 166
習(xí)題3.5 172
復(fù)習(xí)題三 173
第4章 二次型 177
4.1 二次型及其矩陣表示 177
習(xí)題4.1 180
4.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形 181
習(xí)題4.2 185
4.3 規(guī)范形 186
習(xí)題4.3 190
4.4 正定二次型 191
習(xí)題4.4 196
4.5 奇異值分解 196
習(xí)題4.5 199
復(fù)習(xí)題四 199
參考文獻(xiàn) 203
習(xí)題答案 204