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內(nèi)容簡介

　　微積分是高等數(shù)學中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應用的數(shù)學分支，是數(shù)學的一門基礎(chǔ)學科，內(nèi)容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。本書的內(nèi)容包括函數(shù)，導數(shù)及其應用，指數(shù)、自然對數(shù)函數(shù)及其應用，定積分，多元函數(shù)，三角函數(shù)，積分技術(shù)，微分方程，泰勒多項式和無窮級數(shù)，概率與微積分。全書圖表清晰，版式美觀，條理清楚，從概念介紹開始逐步深入，詳細給出了解題步驟及微積分在生活中的應用，每節(jié)和每章的末尾都給出了大量的習題。本書可作為經(jīng)濟管理科學、社會科學和生命科學等非理工科專業(yè)學生一學期或兩學期的應用微積分課程雙語教材，也可作為相關(guān)技術(shù)人員的參考書。

作者簡介

　　Larry J. Goldstein（拉瑞？J.戈爾茨坦），Goldstein Educational Technologies公司的創(chuàng)辦者，美國德雷塞爾大學教授，長期從事高等數(shù)學的教學與研究工作，多次獲得杰出教學獎，出版了數(shù)學及計算機編程類書籍50余種。Larry J. Goldstein（拉瑞？J.戈爾茨坦），Goldstein Educational Technologies公司的創(chuàng)辦者，美國德雷塞爾大學教授，多次獲得杰出教學獎，出版了數(shù)學及計算機編程類書籍50余種。

圖書目錄

第0章函數(shù) 1
0．1 函數(shù)及其圖形 1
0．2 一些重要的函數(shù) 11
0．3 函數(shù)的代數(shù)運算 19
0．4 函數(shù)的零點――二次公式與因式分解 24
0．5 指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù) 32
0．6 函數(shù)和圖形的應用 40
本章小結(jié)和章末復習練習 50
第1章導數(shù) 56
1．1 直線的斜率 57
1．2 曲線在某一點處的斜率 66
1．3 導數(shù)和極限 72
*1．4 極限和導數(shù) 82
*1．5 可微性和連續(xù)性 91
1．6 微分的一些規(guī)則 97
1．7 關(guān)于導數(shù)的更多信息 104
1．8 作為變化率的導數(shù) 112
本章小結(jié)和章末復習練習 123
第2章導數(shù)的應用 131
2．1 函數(shù)的圖形描述 131
2．2 一階導數(shù)和二階導數(shù)規(guī)則 141
2．3 一階導數(shù)和二階導數(shù)判別法和曲線繪制 148
2．4 曲線繪制（結(jié)論） 158
2．5 最優(yōu)化問題 163
*2．6 進一步優(yōu)化問題 170
*2．7 導數(shù)在商業(yè)和經(jīng)濟中的應用 178
本章小結(jié)和章末復習練習 186
第3章求導方法 193
3．1 乘法法則和除法法則 193
3．2 鏈式法則 202
*3．3 隱函數(shù)求導法則和相關(guān)變化率 209
本章小結(jié)和章末復習練習 218
第4章指數(shù)函數(shù)和自然對數(shù)函數(shù) 222
4．1 指數(shù)函數(shù) 222
4．2 指數(shù)函數(shù)ex 226
4．3 指數(shù)函數(shù)的微分 232
4．4 自然對數(shù)函數(shù) 237
4．5 ln x的導數(shù) 241
4．6 自然對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 246
本章小結(jié)和章末復習練習 250
第5章指數(shù)函數(shù)和自然對數(shù)函數(shù)的應用 254
5．1 指數(shù)增長與指數(shù)衰減 254
5．2 復利 265
*5．3 自然對數(shù)函數(shù)在經(jīng)濟學中的應用 271
*5．4 在商業(yè)和經(jīng)濟學中的進一步應用 278
本章小結(jié)和章末復習練習 288
第6章定積分 292
6．1 不定積分 293
6．2 函數(shù)的定積分與凈變換 302
6．3 定積分與圖形下面積 308
6．4 xy平面上的面積 319
6．5 定積分的應用 333
本章小結(jié)和章末復習練習 341
第7章多元函數(shù) 348
7．1 多元函數(shù)示例 348
7．2 偏導數(shù) 354
7．3 多元函數(shù)的極大值和極小值 362
7．4 拉格朗日乘子法和約束優(yōu)化 370
*7．5 最小二乘法 378
*7．6 二重積分 384
本章小結(jié)和章末復習練習 389
第8章三角函數(shù) 394
8．1 角的弧度制 394
8．2 正弦函數(shù)和余弦函數(shù) 397
8．3 sin t和cos t的導數(shù)和積分 403
8．4 正切函數(shù)和其他三角函數(shù) 411
本章小結(jié)和章末復習練習 415
第9章積分技術(shù) 420
9．1 換元積分法 421
9．2 分部積分法 427
9．3 定積分的計算 431
*9．4 定積分的近似計算 435
*9．5 商業(yè)和經(jīng)濟學中的應用 444
9．6 廣義積分 448
本章小結(jié)和章末復習練習 454
第10章微分方程 460
10．1 微分方程的解 460
10．2 分離變量法 468
*10．3 一階線性微分方程 475
*10．4 一階線性微分方程的應用 479
10．5 微分方程的圖解解法 486
10．6 微分方程的應用 494
*10．7 微分方程的數(shù)值解法 500
本章小結(jié)和章末復習練習 505
第11章泰勒多項式和無窮級數(shù) 512
11．1 泰勒多項式 512
*11．2 牛頓-拉普森算法 520
11．3 無窮級數(shù) 526
11．4 正項級數(shù) 534
11．5 泰勒級數(shù) 540
本章小結(jié)和章末復習練習 547
第12章概率與微積分 552
12．1 離散隨機變量 552
12．2 連續(xù)隨機變量 558
12．3 期望值和方差 565
12．4 指數(shù)和正態(tài)隨機變量 570
12．5 泊松分布和幾何隨機變量 579
本章小結(jié)和章末復習練習 586
附錄標準正態(tài)曲線下的面積 591
學習目標 592