近世代數(shù)（第三版）

目錄
從書序
前言
第二版前言
第一版前言
第1章 群 1
1.1 等價(jià)關(guān)系與集合的分類 1
1.2 群的概念 6
群論的起源 18
1.3 子群 19
阿貝爾 小傳 27
1.4 群的同構(gòu) 27
凱萊 小傳 34
1.5 循環(huán)群 35
歐拉 小傳 44
1.6 置換群與對(duì)稱群 45
置換群的歷史回顧 58
1.7 置換在對(duì)稱變換群中的應(yīng)用 59
伽羅瓦 小傳 64
第2章 群的進(jìn)一步討論 66
2.1 子群的陪集 66
拉格朗日 小傳 74
2.2 正規(guī)子群與商群 75
柯西 小傳 83
2.3 群的同態(tài)和同態(tài)基本定理 83
若爾當(dāng) 小傳 92
2.4 群的直積 92
2.5 群在集合上的作用 100
伯恩賽德 小傳 108
2.6 西羅定理 109
西羅 小傳 114
2.7 自由群與群的表達(dá) 114
第3章 環(huán) 119
3.1 環(huán)的定義與基本性質(zhì) 119
環(huán)論的歷史回顧 128
華羅庚 小傳 129
3.2 整環(huán)、域與除環(huán) 130
哈密頓 小傳 139
3.3 理想與商環(huán) 139
克魯爾 小傳 147
3.4 環(huán)的同態(tài) 147
諾特 小傳 156
3.5 素理想與極大理想 157
戴德金 小傳 162
3.6 環(huán)的特征與素域 163
雅各布森 小傳 166
第4章 環(huán)的進(jìn)一步討論 167
4.1 多項(xiàng)式環(huán) 167
波利亞 小傳 171
4.2 整環(huán)的商域 172
阿廷 小傳 178
4.3 唯一分解整環(huán) 178
庫默爾 小傳 189
4.4 主理想整環(huán)與歐幾里得整環(huán) 190
.4.5 唯一分解整環(huán)上的多項(xiàng)式環(huán) 199
高斯 小傳 204
第5章 域的擴(kuò)張 205
5.1 向量空間 205
5.2 擴(kuò)域 210
克羅內(nèi)克 小傳 217
5.3 代數(shù)擴(kuò)張 218
施泰尼茨 小傳 228
5.4 多項(xiàng)式的分裂域 228
懷爾斯 小傳 237
5.5 有限域 238
湯普森 小傳 242
5.6 幾何作圖 243