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內(nèi)容簡介

　　全書按照《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱的基本要求進(jìn)行編寫。本書為滿足基礎(chǔ)課教學(xué)的需要，以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、強(qiáng)化數(shù)學(xué)的理解能力、提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力為目標(biāo)，由煙臺(tái)大學(xué)的一線教師組織編寫。作者具有深厚的數(shù)學(xué)專業(yè)功底和豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。本書內(nèi)容包含微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級(jí)數(shù)等部分的習(xí)題及解答。本書可作為高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的習(xí)題冊，也可作為學(xué)生自學(xué)的參考書。

作者簡介

　　曲風(fēng)龍曲風(fēng)龍，煙臺(tái)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院教授，中共黨員，長期致力于反問題的理論分析和數(shù)值研究，已在《SIAM Journal on Scientific Computing》等國際知名SCI源刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文20余篇，其中SCI一區(qū)、二區(qū)學(xué)術(shù)論文10篇。先后主持國家自然科學(xué)基金3項(xiàng)，主持山東省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目1項(xiàng)，山東省統(tǒng)計(jì)局重點(diǎn)項(xiàng)目1項(xiàng)，榮獲山東省高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)1項(xiàng)。主持山東省一流課程1項(xiàng)，2次榮獲全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽“省級(jí)優(yōu)秀指導(dǎo)教師”，參與山東省省級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，發(fā)表教研論文3篇。

圖書目錄

目錄
第七章　微分方程
第　一部分習(xí)題
第　一節(jié) 微分方程的基本概念、可分離變量方程
第二節(jié)　齊次方程、一階線性微分方程
第三節(jié)　可降階的高階微分方程
第四節(jié)　高階線性微分方程、二階常系數(shù)齊次線性微分方程
第五節(jié)　二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
第二部分　答案與解析
第　一節(jié) 微分方程的基本概念、可分離變量方程
第二節(jié)　齊次方程、一階線性微分方程
第三節(jié)　可降階的高階微分方程
第四節(jié)　高階線性微分方程、二階常系數(shù)齊次線性微分方程
第五節(jié)　二階常系數(shù)非齊次線性微分方程

第八章　空間解析幾何與向量代數(shù)
第　一部分習(xí)題
第　一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
第二節(jié)　數(shù)量積向量積
第三節(jié)　空間曲面及其方程
第四節(jié)　空間曲線及其方程
第五節(jié)　平面及其方程
第六節(jié)　空間直線及其方程
第二部分　答案與解析
第　一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
第二節(jié)　數(shù)量積向量積
第三節(jié)　空間曲面及其方程
第四節(jié)　空間曲線及其方程
第五節(jié)　平面及其方程
第六節(jié)　空間直線及其方程

第九章　多元函數(shù)微分學(xué)
第　一部分習(xí)題
第　一節(jié) 多元函數(shù)的概念
第二節(jié)　偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié)　全微分
第四節(jié)　復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
第五節(jié)　隱函數(shù)求導(dǎo)
第六節(jié)　幾何應(yīng)用
第七節(jié)　方向?qū)?shù)與梯度
第八節(jié)　多元函數(shù)的極值
第二部分　答案與解析
第　一節(jié) 多元函數(shù)的概念
第二節(jié)　偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié)　全微分
第四節(jié)　復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
第五節(jié)　隱函數(shù)求導(dǎo)
第六節(jié)　幾何應(yīng)用
第七節(jié)　方向?qū)?shù)與梯度
第八節(jié)　多元函數(shù)的極值

第十章　重積分
第　一部分習(xí)題
第　一節(jié) 二重積分的概念及性質(zhì)
第二節(jié)　二重積分的計(jì)算
第三節(jié)　三重積分的計(jì)算
第四節(jié)　重積分的應(yīng)用
第二部分　答案與解析
第　一節(jié) 二重積分的概念及性質(zhì)
第二節(jié)　二重積分的計(jì)算
第三節(jié)　三重積分的計(jì)算
第四節(jié)　重積分的應(yīng)用

第十一章　曲線積分與曲面積分
第　一部分習(xí)題
第　一節(jié) 對弧長的曲線積分
第二節(jié)　對坐標(biāo)的曲線積分
第三節(jié)　格林公式及其應(yīng)用
第四節(jié)　對面積的曲面積分
第五節(jié)　對坐標(biāo)的曲面積分
第六節(jié)　高斯公式
第七節(jié)　斯托克斯公式
第二部分　答案與解析
第　一節(jié) 對弧長的曲線積分
第二節(jié)　對坐標(biāo)的曲線積分
第三節(jié)　格林公式及其應(yīng)用
第四節(jié)　對面積的曲面積分
第五節(jié)　對坐標(biāo)的曲面積分
第六節(jié)　高斯公式
第七節(jié)　斯托克斯公式

第十二章　無窮級(jí)數(shù)
第　一部分習(xí)題
第　一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
第二節(jié)　正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
第三節(jié)　交錯(cuò)級(jí)數(shù)、收斂與條件收斂
第四節(jié)　冪級(jí)數(shù)
第五節(jié)　函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式及其應(yīng)用
第六節(jié)　傅里葉級(jí)數(shù)
第二部分　答案與解析
第　一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
第二節(jié)　正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
第三節(jié)　交錯(cuò)級(jí)數(shù)、收斂與條件收斂
第四節(jié)　冪級(jí)數(shù)
第五節(jié)　函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式及其應(yīng)用
第六節(jié)　傅里葉級(jí)數(shù)