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內容簡介

　　本書通過算法程序和實例分析介紹了常用的一些數(shù)學建模方法，包括基本的數(shù)學實驗、初等數(shù)學模型、插值和擬合、微分方程、層次分析法、數(shù)學規(guī)劃、模糊數(shù)學模型、圖論、多元統(tǒng)計模型。本書注重數(shù)學建模的基本方法和實用性，將數(shù)學模型和實例進行有機結合，易于理解，便于自學，同時本書也重視數(shù)學軟件在實際問題中的應用，介紹了MATLAB以及LINGO的運算和使用基礎。本書既可以作為高等院校的數(shù)學建模課程的學習教材，也可以作為本科生以及研究生數(shù)學建模的培訓教材和參考書，還可以作為科研人員的參考書籍。

作者簡介

　　\"付麗華，1979年出生，博士，教授，碩士生導師。研究方向為：信號稀疏分解，時頻分析，機器學習，并對基于信息處理技術的地球物理應用有濃厚的興趣。2009年畢業(yè)于中國地質大學（武漢），獲工學博士學位。2013年12月晉升為教授。主講《數(shù)值分析》、《數(shù)學的模型與實驗》、《數(shù)學邏輯》、《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)與矢量分析》、《數(shù)學建?！?、《數(shù)學實驗》等本科生課程以及研究生課程：《模式識別》、《應用數(shù)學方法》等。主持湖北省教學項目1項，校級教學項目2項。2012年，被評為中國地質大學屆“朱訓青年教師獎”；同年，被評為中國地質大學第十屆“十大杰出青年”； 2011年，被全國大學生數(shù)學建模競賽組織委員會評為“全國大學生數(shù)學建模競賽指導教師”；2011年，獲中國地質大學“金石獎教金”；2011年，獲中國地質大學第六屆青年教師教學獎。2017年，被全國大學生數(shù)學建模競賽組織委員會評為“全國大學生數(shù)學建模競賽指導教師”。 2013年，入選 “新世紀人才資助計劃”。2011年，入選湖北省新世紀高層次人才工程人選（第三層次）。同年，入選中國地質大學第二批“搖籃計劃”。主持自然科學基金項目2項，湖北省\"

圖書目錄

第1章數(shù)學建模概論
1.1 數(shù)學模型
1.2 數(shù)學建模
1.2.1 數(shù)學建模的一般步驟
1.2.2 數(shù)學建模的基本方法
1.3 簡單的建模實例
1.3.1 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)
1.3.2 冷卻問題
1.4 數(shù)學建模競賽
1.4.1 數(shù)學建模競賽的發(fā)展歷程
1.4.2 全國大學生數(shù)學建模競賽的賽制介紹
習題1
第2章 MATLAB基礎
2.1 軟件介紹
2.1.1 MATLAB用戶界面
2.1.2 MATLAB操作
2.2 向量與矩陣
2.2.1 向量及其運算
2.2.2 矩陣及其運算
2.3 MATLAB程序結構
2.3.1 選擇結構
2.3.2 循環(huán)結構
2.4 MATLAB作圖
2.4.1 二維圖形
2.4.2 三維圖形
習題2
第3章數(shù)學實驗
3.1 符號計算
3.2 導數(shù)
3.3 極值和值
3.4 條件極值
3.5 定積分
3.6 重積分
3.7 曲線積分和曲面積分
習題3
第4章初等模型
4.1 貸款購房的還款方案選擇模型
4.2 雨中行走的淋雨量模型
4.3 公平分配席位模型
習題4
第5章插值擬合模型
5.1 常見的插值方法
5.1.1 拉格朗日插值
5.1.2 分段線性插值
5.1.3 三次樣條插值
5.2 插值案例分析
5.2.1 一維插值案例分析
5.2.2 二維插值案例分析
5.3 小二乘擬合
5.3.1 線性小二乘擬合