數(shù)值計算方法

前言
第1章 緒論
1.1 二進制有限位計算系統(tǒng)簡介
1.1.1 數(shù)的二進制表示
1.1.2 浮點數(shù)及運算性質(zhì)
1.2 誤差
1.2.1 誤差的來源
1.2.2 誤差的基本概念
1.3 函數(shù)的誤差
1.3.1 一元函數(shù)的誤差
1.3.2 多元函數(shù)的誤差
1.4 算法的數(shù)值穩(wěn)定性
1.5 練習題
1.6 實驗題
第2章 線性方程組的數(shù)值解法
2.1 矩陣分析簡介
2.1.1 向量及矩陣
2.1.2 初等變換及初等矩陣
2.1.3 向量及矩陣范數(shù)
2.2 直接法
2.2.1 三角線性方程組
2.2.2 Gauss消元法
2.2.3 Gauss列主元消元法
2.2.4 特殊線性方程組求解及LU分解的應(yīng)用
2.3 迭代法
2.3.1 基本迭代法
2.3.2 Krylov子空間方法*
2.4 擾動分析
2.4.1 良態(tài)方程和病態(tài)方程
2.4.2 誤差分析
2.5 練習題
2.6 實驗題
第3章 非線性方程求根
3.1 二分法
3.2 不動點迭代法
3.2.1 迭代方法
3.2.2 收斂條件及收斂速率
3.2.3 迭代法的修正和加速
3.3 Newton迭代法
3.3.1 迭代格式
3.3.2 收斂性
3.4 Newton迭代法的改進
3.4.1 弦截法
3.4.2 Newton下山法
3.4.3 重根情形
3.5 非線性方程組
3.5.1 Newton法
3.5.2 擬Newton法*
3.5.3 梯度法*
3.6 練習題