數理邏輯和算法理論：計算機科學與人工智能的數學基礎

第0章緒論10.1什么是算法化和公理化矛盾統一的數學發(fā)展史l0.2什么是數理邏輯40.3算法概念的演變60.4哥德爾不 性定理7第1章邏輯的數學化91.1萊布尼茨的邏輯的數學化構想91.2布爾的邏輯代數121.3弗雷格的邏輯演算211.4命題演算和謂詞演算系統的完善25第2章集合論公理化352.1古典集合論的創(chuàng)立362.2第三次數學危機(集合論悖論)的引發(fā)432.3集合論的公理化47第3章數學基礎問題三大派之爭533.1邏輯主義543.2直覺主義573.3形式主義633.4數學基礎問題三大派之爭的簡要評述67第4章數理邏輯主要內容的形成714.1希爾伯特的四個中心問題和哥德爾的 貢獻714.2數理邏輯主要內容的形成734.3哥德爾 性定理794.4哥德爾不 性定理824.5哥德爾不 性定理的歷史意義864.6哥德爾的數學思想91第5章丘奇-圖靈論題的創(chuàng)立和計算機的出現945.1可計算性理論的興起945.2丘奇-圖靈論題的創(chuàng)立1005.3圖靈理想計算機的意義1065.4計算機的