大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材大學(xué)數(shù)學(xué)5（第四版）

章 復(fù)數(shù)
節(jié) 復(fù)數(shù)的定義及其代數(shù)運(yùn)算
第二節(jié) 復(fù)數(shù)的幾何意義
第三節(jié) 復(fù)平面點(diǎn)集
第四節(jié) 復(fù)數(shù)的球面表示、擴(kuò)充復(fù)平面
第二章 復(fù)變函數(shù)
節(jié) 復(fù)變函數(shù)的概念、極限和連續(xù)
第二節(jié) 解析函數(shù)
第三節(jié) 初等函數(shù)
第三章 復(fù)變函數(shù)的積分
節(jié) 復(fù)變函數(shù)積分的概念
第二節(jié) 柯西一古爾薩定理
第三節(jié) 柯西積分公式及解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)公式
第四節(jié) 解析函數(shù)和調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
第四章 解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開
節(jié) 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
第二節(jié) 冪級(jí)數(shù)
第三節(jié) 解析函數(shù)的泰勒展開式
第四節(jié) 洛朗級(jí)數(shù)、解析函數(shù)的洛朗展開式
第五章 留數(shù)理論及其應(yīng)用
節(jié) 解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)
第二節(jié) 留數(shù)定理及留數(shù)的計(jì)算
第三節(jié) 應(yīng)用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)積分
第六章 共形映射
節(jié) 共形映射及導(dǎo)數(shù)的幾何意義
第二節(jié) 分式線性映射
第三節(jié) 幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的映射
第七章 傅里葉變換
節(jié) 傅里葉變換
第二節(jié) δ函數(shù)及其傅里葉變換
第三節(jié) 傅里葉變換的性質(zhì)
第四節(jié) 傅里葉變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用
第八章 拉普拉斯變換
節(jié) 拉普拉斯變換與存在條件
第二節(jié) 拉普拉斯變換的性質(zhì)
第三節(jié) 拉普拉斯逆變換的求法
第四節(jié) 拉普拉斯變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用
附表1 傅里葉變換表
附表2 拉普拉斯變換表
參考文獻(xiàn)