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內(nèi)容簡介

　　不確定性給人們帶來的迷惑需要在堅(jiān)實(shí)的概率論的基礎(chǔ)上去解除。這恰好體現(xiàn)了概率的重要性和未來發(fā)展的方向。本書先介紹經(jīng)典的概率模型、隨機(jī)變量和數(shù)字特征工具，之后引入概率論的精華——大數(shù)定律和中心極限定理，正是它們揭示了隨機(jī)現(xiàn)象背后隱藏的確定性規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合概率、統(tǒng)計(jì)、信息論、數(shù)據(jù)科學(xué)的前沿理論發(fā)展方向，引入的非特征函數(shù)方法（隨機(jī)耦合的想法和斯泰因方法）研究大數(shù)定律和中心極限定理，給出逼近的誤差界。本書注重用計(jì)算機(jī)程序模擬一些概率事件、基于概率的算法的實(shí)現(xiàn)。我們堅(jiān)信數(shù)據(jù)科學(xué)、概率論也是要靠積極動(dòng)手去做題、編程才能學(xué)好，才能將概率論的思想方法內(nèi)化于心、外化于行。

作者簡介

暫缺《數(shù)據(jù)科學(xué)概率基礎(chǔ)》作者簡介

圖書目錄

第1章隨機(jī)事件與概率空間
1.1 概率是什么
1.2 隨機(jī)事件及其運(yùn)算律
1.3 古典概型
1.4 幾何概型
1.5 概率空間
1.6 本章小結(jié)
1.7 練習(xí)一
第2章事件的條件概率與獨(dú)立性
2.1 條件概率
2.2 事件的獨(dú)立性.
2.3 與條件概率有關(guān)的陷阱與悖論
2.4 本章小結(jié)
2.5 練習(xí)二
2.6 數(shù)據(jù)科學(xué)擴(kuò)展——概率問題的數(shù)值模擬
第3章隨機(jī)變量、隨機(jī)向量及其概率分布
3.1 隨機(jī)變量及其分布規(guī)律
3.2 離散型隨機(jī)變量
3.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
3.4 其他分類下的典型隨機(jī)變量
3.5 隨機(jī)變量的函數(shù)
3.6 隨機(jī)向量及其概率分布
3.7 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.8 隨機(jī)向量的函數(shù)
3.9 本章小結(jié)
3.10 練習(xí)三
3.11 數(shù)據(jù)科學(xué)擴(kuò)展——概率分布的數(shù)值模擬
第4章期望、信息熵、矩母函數(shù)、特征函數(shù)與數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
4.2 方差、矩與數(shù)字特征
4.3 條件期望
4.4 信息熵
4.5 矩母函數(shù)與概率母函數(shù)
4.6 特征函數(shù)
4.7 本章小結(jié)
4.8 練習(xí)四
4.9 數(shù)據(jù)科學(xué)擴(kuò)展——隨機(jī)變量數(shù)字特征的數(shù)值模擬
第5章大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 隨機(jī)變量列的收斂
5.2 大數(shù)定律
5.3 強(qiáng)大數(shù)定律
5.4 中心極限定理
5.5 本章小結(jié)
5.6 練習(xí)五
5.7 數(shù)據(jù)科學(xué)擴(kuò)展——大數(shù)定律與中心極限定理的數(shù)值模擬
第6章前沿方法選講與概率不等式
6.1 隨機(jī)耦合
6.2 泊松近似
6.3 斯泰因方法在正態(tài)分布中的應(yīng)用
6.4 概率不等式