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內(nèi)容簡介

　　目錄章函數(shù)、極限和連續(xù)1.1函數(shù)1.2極限的概念與性質(zhì)1.3極限的運算法則1.4兩個重要極限1.5無窮小量與無窮大量1.6函數(shù)的連續(xù)性復習題一第二章導數(shù)與微分2.1 導數(shù)的概念2.2 導數(shù)的運算2.3 幾種特殊函數(shù)的求導2.4 微分及其應用復習題二第三章導數(shù)的應用3.1 微分中值定理3.2 洛必達法則3.3 函數(shù)的單調(diào)性、極值與值3.4 函數(shù)圖形的描繪復習題三第四章不定積分4.1 不定積分的概念和性質(zhì)4.2 不定積分的換元積分法4.3 不定積分的分部積分法復習題四第五章定積分5.1 定積分的概念5.2 微積分基本公式5.3 定積分的換元積分法與分部積分法5.4 廣義積分5.5 定積分的應用復習題五第六章常微分方程6.1 常微分方程的基本概念6.2 一階微分方程6.3 二階線性微分方程復習題六第七章多元函數(shù)微分學7.1 多元函數(shù)的基本概念7.2 偏導數(shù)7.3 全微分7.4 多元復合函數(shù)的求導法則7.5 隱函數(shù)的求導公式

作者簡介

　　徐慧星，碩士，副教授，中員，江西環(huán)境工程職業(yè)學院數(shù)學教研室主任，江西省數(shù)學建模閱卷組成員。主編和編著教材 5 部，發(fā)表核心期刊論文 2 篇、省級論文 20 余篇，主持和參與多項省部級科研項目。曾獲“ 黨員”、“個人”、“ 指導老師”等榮譽稱號，指導學生競賽榮獲一等獎 2 項、二等獎 3 項、省一等獎 8 項、省二等獎 7 項、省三等獎 7 項。

圖書目錄

章　函數(shù)、極限和連續(xù) ………………………………………………………………………1
1.1　函　　數(shù) …………………………………………………………………………1
1.2　極限的概念與性質(zhì) ……………………………………………………………16
1.3　極限的運算法則 ………………………………………………………………24
1.4　兩個重要極限 …………………………………………………………………25
1.5　無窮小與無窮大 ………………………………………………………………28
1.6　函數(shù)的連續(xù)性 …………………………………………………………………32
第二章　導數(shù)與微分 ……………………………………………………………………………42
2.1　導數(shù)的概念 ……………………………………………………………………42
2.2　導數(shù)的運算 ……………………………………………………………………51
2.3　幾種特殊函數(shù)的求導 …………………………………………………………57
2.4　微分及其求導 …………………………………………………………………66
第三章　導數(shù)的應用 ……………………………………………………………………………76
3.1　微分中值定理 …………………………………………………………………76
3.2　洛必達法則 ……………………………………………………………………79
3.3　函數(shù)的單調(diào)性、極值與值 ……………………………………………………83
3.4　函數(shù)圖形的描繪 ………………………………………………………………92
第四章　不定積分 ……………………………………………………………………………100
4.1　不定積分的概念和性質(zhì) ………………………………………………………100
4.2　不定積分的換元積分法 ………………………………………………………106
4.3　不定積分的分部積分法 ………………………………………………………112
第五章　定積分 ………………………………………………………………………………118
5.1　定積分的概念 …………………………………………………………………118
5.2　微積分的基本公式 ……………………………………………………………126
5.3　定積分的換元積分法與分部積分法 …………………………………………130
5.4　廣義積分 ………………………………………………………………………135
5.5　定積分的應用舉例 ……………………………………………………………138
第六章　常微分方程 …………………………………………………………………………150
6.1　常微分方程的基本概念 ………………………………………………………150
6.2　一階微分方程 …………………………………………………………………154
6.3　二階線性微分方程 ……………………………………………………………158
高等數(shù)學 ·2·
第七章　多元函數(shù)微分學 ……………………………………………………………………171
7.1　多元函數(shù)的基本概念 …………………………………………………………171
7.2　偏導數(shù) …………………………………………………………………………175
7.3　全微分 …………………………………………………………………………179
7.4　多元復合函數(shù)的求導法則 ……………………………………………………182
7.5　隱函數(shù)的求導公式 ……………………………………………………………185
7.6　多元函數(shù)的極值及值 ………………………………………………………188
第八章　多元函數(shù)積分學 ……………………………………………………………………195
8.1　二重積分的定義與性質(zhì) ………………………………………………………195
8.2　二重積分的計算 ………………………………………………………………198
8.3　二重積分的應用 ………………………………………………………………208
第九章　數(shù)學實驗初步 ………………………………………………………………………212
9.1　預備實驗：WolframAlpha 使用練習 …………………………………………212
9.2　實驗一：用 WolframAlpha 求極限 ……………………………………………218
9.3　實驗二：用 WolframAlpha 求導 ………………………………………………222
9.4　實驗三：用 WolframAlpha 求積分 ……………………………………………224
附錄一　常用數(shù)學公式匯總 …………………………………………………………………227
附錄二　復習題參考答案 ……………………………………………………………………233
參考文獻 ………………………………………………………………………………………241