微積分（下）

第七章向量代數(shù)與空間解析幾何 第一節(jié)空間直角坐標(biāo)系與向量的概念 一、 空間直角坐標(biāo)系()二、 空間兩點(diǎn)間的距離公式() 三、 向量的概念()四、 向量的線性運(yùn)算()習(xí)題7.1() 第二節(jié)向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示 一、 向量的坐標(biāo)()二、 用坐標(biāo)表示向量的線性運(yùn)算() 三、 兩向量的數(shù)量積()四、 兩向量的向量積()習(xí)題7.2() 第三節(jié)平面及其方程 一、 平面的點(diǎn)法式方程()二、 平面的一般方程() 三、 兩平面的夾角()四、 點(diǎn)到平面的距離() 習(xí)題7.3() 第四節(jié)空間直線及其方程 一、 空間直線的一般方程() 二、 空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程() 三、 兩直線的夾角()四、 直線與平面的夾角() 習(xí)題7.4() 第五節(jié)常見空間曲面的方程 一、 曲面方程的概念()二、 柱面() 三、 旋轉(zhuǎn)曲面() 四、 二次曲面()習(xí)題7.5() 第六節(jié)空間曲線及其方程 一、 空間曲線的一般方程()二、 空間曲線的參數(shù)方程() 三、 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影() 習(xí)題7.6() 綜合習(xí)題七 第八章多元函數(shù)的微分學(xué) 第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念 一、 平面點(diǎn)集()二、 多元函數(shù)的概念() 三、 多元函數(shù)的極限()四、 多元函數(shù)的連續(xù)性() 習(xí)題8.1() 第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù) 一、 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算方法() 二、 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義() 三、 高階偏導(dǎo)數(shù)() 四、 偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用() 習(xí)題8.2() 第三節(jié)全微分 一、 全微分的概念()二、 全微分在近似計算中的應(yīng)用() 習(xí)題8.3() 第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 一、 復(fù)合函數(shù)的中間變量均為一元函數(shù)() 二、 復(fù)合函數(shù)的中間變量均為多元函數(shù)() 三、 復(fù)合函數(shù)的中間變量既有一元函數(shù)又有多元函數(shù)() 習(xí)題8.4() 第五節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 一、 一個方程的情形()二、 方程組的情形() 習(xí)題8.5() 第六節(jié)多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用 一、 二元函數(shù)的極值()二、 二元函數(shù)的最值() 三、 條件極值() 習(xí)題8.6() 綜合習(xí)題八 第九章重積分 第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì) 一、 二重積分問題舉例()二、 二重積分的定義() 三、 二重積分的性質(zhì)()四、 二重積分的幾何意義() 習(xí)題9.1() 第二節(jié)二重積分的計算 一、 直角坐標(biāo)系下二重積分的計算() 二、 極坐標(biāo)系下二重積分的計算() 習(xí)題9.2() 第三節(jié)廣義二重積分 一、 無界區(qū)域上的二重積分()二、 含瑕點(diǎn)的二重積分() 習(xí)題9.3() 第四節(jié)二重積分的應(yīng)用 一、 二重積分的幾何學(xué)應(yīng)用()二、 二重積分的物理學(xué)應(yīng)用() 三、 二重積分的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用() 習(xí)題9.4() 第五節(jié)三重積分 一、 三重積分的概念()二、 三重積分的計算() 習(xí)題9.5() 綜合習(xí)題九 第十章無窮級數(shù) 第一節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì) 一、 常數(shù)項級數(shù)的概念()二、 收斂級數(shù)的基本性質(zhì)() 習(xí)題10.1() 第二節(jié)正項級數(shù)及其斂散性判別法 習(xí)題10.2() 第三節(jié)任意項級數(shù) 一、 交錯級數(shù)() 二、 任意項級數(shù)及其斂散性判別法() 習(xí)題10.3() 第四節(jié)冪級數(shù) 一、 函數(shù)項級數(shù)()二、 冪級數(shù)及其斂散性() 三、 冪級數(shù)的運(yùn)算() 習(xí)題10.4() 第五節(jié)函數(shù)的冪級數(shù)展開 一、 麥克勞林公式()二、 初等函數(shù)的冪級數(shù)展開() 習(xí)題10.5() 第六節(jié)冪級數(shù)的應(yīng)用 習(xí)題10.6() 綜合習(xí)題十 第十一章常微分方程 第一節(jié)常微分方程的基本概念 習(xí)題11.1() 第二節(jié)可分離變量的微分方程與齊次微分方程 一、 可分離變量的微分方程()二、 齊次微分方程() 習(xí)題11.2() 第三節(jié)一階線性微分方程 習(xí)題11.3() 第四節(jié)可降階的高階微分方程 一、 y(n)=f(x)型的微分方程() 二、 y″=f(x,y′)型的微分方程() 三、 y″=f(y,y′)型的微分方程() 習(xí)題11.4() 第五節(jié)二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 習(xí)題11.5() 第六節(jié)二階常系數(shù)線性微分方程 一、 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法() 二、 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法() 三、 常系數(shù)線性微分方程組() 習(xí)題11.6() 第七節(jié)常微分方程的應(yīng)用舉例 習(xí)題11.7() 綜合習(xí)題十一 第十二章差分方程 第一節(jié)差分方程的概念及幾個基本定理 一、 差分()二、 差分方程() 三、 常系數(shù)線性差分方程的解的結(jié)構(gòu)() 習(xí)題12.1() 第二節(jié)一階常系數(shù)線性差分方程 習(xí)題12.2() 第三節(jié)二階常系數(shù)線性差分方程 一、 二階常系數(shù)齊次線性差分方程的解法() 二、 二階常系數(shù)非齊次線性差分方程的解法() 習(xí)題12.3() 第四節(jié)差分方程的應(yīng)用舉例 習(xí)題12.4() 綜合習(xí)題十二 習(xí)題參考答案