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內(nèi)容簡介

　　本書主要面向地方應(yīng)用型本科院校，所涉及內(nèi)容的深廣度符合關(guān)于高等學(xué)校理工類、經(jīng)管類本科“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)基本要求，也能達(dá)到全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)考試大綱的相應(yīng)要求.全書分上、下兩冊，內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)、常微分方程.本書以學(xué)生為本，力求通俗易懂、深入淺出，激發(fā)學(xué)生的興趣；注意定理、定義、性質(zhì)、例題的說明解釋，及時(shí)歸納總結(jié)諸多理解、分析高等數(shù)學(xué)知識的理論與方法，強(qiáng)調(diào)解決問題能力和數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)；適應(yīng)翻轉(zhuǎn)課堂、慕課、微課等新時(shí)期的教學(xué)改革.為滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，力圖做到公式、標(biāo)號詳盡，便于查閱；精心設(shè)計(jì)習(xí)題，并附答案或提示.本書適宜作為普通高等學(xué)校理工類、經(jīng)管類各專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程的教材或參考書，也可供需要高等數(shù)學(xué)知識的各類科技工作者學(xué)習(xí)或參考，并為準(zhǔn)備考研的非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生服務(wù).本次修訂保持了第一版的諸多優(yōu)點(diǎn)，替換了不少例子及解題過程，并調(diào)整了部分結(jié)構(gòu)，使得本書更便于學(xué)生自學(xué)和教師教學(xué).

作者簡介

　　郝志峰：：：：：：：郝志峰：汕頭大學(xué)校長，高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會副主任委員，中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會大數(shù)據(jù)與人工智能專委會創(chuàng)會副會長。研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)、人工智能。2002 年獲國務(wù)院政府特殊津貼。2002年自然科學(xué)二等獎，以第一完成人獲 2016 年廣東省科學(xué)技術(shù)獎一等獎，2014 年廣東省科學(xué)技術(shù)獎二等獎。2005年、2009年、2018年獲國家級教學(xué)成果獎二等獎，2005年、2009年、2020年廣東教育教學(xué)成果獎一等獎。榮獲第十屆廣東青年五四獎?wù)录暗诰艑脧V東省丁穎科技獎。主持省部級以上項(xiàng)目 22 項(xiàng)，獲得發(fā)明專利 4 項(xiàng)，發(fā)表高質(zhì)量論文80余篇。

圖書目錄

第七章空間解析幾何與向量代數(shù)1
§7.1空間直角坐標(biāo)系2
§7.2向量及其線性運(yùn)算5
§7.3向量的坐標(biāo)以及在數(shù)軸上的投影9
§7.4數(shù)量積、向量積與混合積13
§7.5平面及其方程21
§7.6空間直線及其方程27
§7.7曲面及其方程33
§7.8空間曲線及其方程41
綜合練習(xí)七45
第八章多元函數(shù)微分法47
§8.1多元函數(shù)的概念48
§8.2偏導(dǎo)數(shù)54
§8.3全微分及其應(yīng)用58
§8.4多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則與隱函數(shù)的求導(dǎo)公式62
§8.5偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用68
§8.6方向?qū)?shù)和梯度71
§8.7多元函數(shù)的極值和最值75
綜合練習(xí)八82
第九章重積分84
§9.1二重積分的概念與性質(zhì)85
§9.2二重積分的計(jì)算89
§9.3三重積分96
§9.4重積分的應(yīng)用102
綜合練習(xí)九110
第十章曲線積分和曲面積分112
§10.1對弧長的曲線積分113
§10.2對面積的曲面積分117
§10.3對坐標(biāo)的曲線積分120
§10.4對坐標(biāo)的曲面積分125
§10.5格林公式及其應(yīng)用131
§10.6高斯公式通量與散度136
§10.7斯托克斯公式旋度與環(huán)流量139
綜合練習(xí)十142
第十一章無窮級數(shù)144
§11.1常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)145
§11.2常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的斂散性判別法150
§11.3冪級數(shù)158
§11.4函數(shù)展開成冪級數(shù)165
§11.5函數(shù)的冪級數(shù)展開式在近似計(jì)算中的應(yīng)用172
§11.6傅里葉級數(shù)174
§11.7一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)181
綜合練習(xí)十一185
第十二章常微分方程188
§12.1微分方程的基本概念189
§12.2可分離變量的微分方程192
§12.3一階線性微分方程195
§12.4可降階的高階微分方程198
§12.5線性微分方程解的結(jié)構(gòu)201
§12.6常系數(shù)齊次線性微分方程204
§12.7常系數(shù)非齊次線性微分方程208
§12.8微分方程的冪級數(shù)解法213
綜合練習(xí)十二214
習(xí)題參考答案與提示216
參考文獻(xiàn)231
歷年考研真題232