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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書共分為兩個(gè)部分。部分為概率論基礎(chǔ)，包括～5章，其中第1～4章主要介紹了概率空間、可測(cè)函數(shù)、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)向量變換、條件數(shù)學(xué)期望、一維和高維隨機(jī)變量的特征函數(shù)等本科階段尚未或較少涉及的內(nèi)容；第5章介紹了在概率論與隨機(jī)過(guò)程中常用的隨機(jī)變量序列的收斂概論和性質(zhì)。第二部分為隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)，包括第6～10章，其中第6章介紹了隨機(jī)過(guò)程的基本概念、基本類型以及布朗運(yùn)動(dòng)和維納過(guò)程的相關(guān)知識(shí)；第7章主要介紹了泊松過(guò)程及其生成算法；第8章除了介紹寬平穩(wěn)過(guò)程的基本概念之外，還重點(diǎn)講述了平穩(wěn)過(guò)程相關(guān)函數(shù)的譜分解；第9、10章介紹了齊次Markov鏈、可數(shù)齊次Markov過(guò)程的基礎(chǔ)內(nèi)容。本書可以作為對(duì)概率論與隨機(jī)過(guò)程理論要求較高的工科研究生的學(xué)習(xí)用書，也可以作為一般專業(yè)的工科研究生或數(shù)學(xué)專業(yè)本科生“概率論與隨機(jī)過(guò)程”課程的參考書。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《概率論與隨機(jī)過(guò)程》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第1章概率空間
1.1 σ-代數(shù)與Borel域
1.2 概率空間
1.2.1 概率的公理化定義
1.2.2 概率的性質(zhì)
1.2.3 條件概率空間與事件的獨(dú)立性
1.3 習(xí)題
第2章可測(cè)函數(shù)、隨機(jī)變量及其分布
2.1 可測(cè)函數(shù)
2.1.1 映射及其逆象
2.1.2 可測(cè)函數(shù)的定義及判別
2.2 一維隨機(jī)變量及其分布
2.2.1 隨機(jī)變量的定義
2.2.2 分布函數(shù)及其性質(zhì)
2.2.3 存在性定理
2.3 高維隨機(jī)變量及其分布
2.3.1 高維隨機(jī)變量及其分布
2.3.2 離散型分布和連續(xù)型分布
2.3.3 邊緣分布
2.4 Borel函數(shù)與隨機(jī)變量的函數(shù)
2.5 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和條件分布
2.5.1 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
2.5.2 條件分布
2.6 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.6.1 一般方法
2.6.2 特殊方法
2.7 習(xí)題
第3章隨機(jī)向量的數(shù)字特征
3.1 數(shù)字特征、矩母函數(shù)
3.1.1 數(shù)字特征
3.1.2 Riemann-Stieltjes積分
3.1.3 關(guān)于概率測(cè)度的積分
3.1.4 矩母函數(shù)
3.1.5 關(guān)于數(shù)學(xué)期望的一些說(shuō)明
3.2 條件數(shù)學(xué)期望及其性質(zhì)
3.2.1 關(guān)于事件的條件數(shù)學(xué)期望
3.2.2 關(guān)于隨機(jī)變量的條件數(shù)學(xué)期望
3.2.3 關(guān)于σ-代數(shù)的條件數(shù)學(xué)期望
3.3 隨機(jī)向量的數(shù)字特征
3.3.1 均值（陣）
3.3.2 方差陣
3.3.3 協(xié)方差陣
3.3.4 條件均值
3.3.5 條件方差陣
3.4 n維正態(tài)隨機(jī)變量的一個(gè)性質(zhì)
3.5 幾個(gè)重要的不等式
3.6 習(xí)題
第4章隨機(jī)變量的特征函數(shù)
4.1 隨機(jī)變量的特征函數(shù)
4.1.1 隨機(jī)變量的特征函數(shù)