一元函數(shù)微積分學(xué)常見(jiàn)題型與解題思路分析

第1章 一元函數(shù)極限與連續(xù)性的常見(jiàn)題型及解題思路
1.1 用定義與性質(zhì)證明函數(shù)極限的存在性
1.2 求極限的若干種方法
1.3 函數(shù)的連續(xù)性及其應(yīng)用
1.4 函數(shù)的一致連續(xù)性及其應(yīng)用
1.5 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類
1.6 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分常見(jiàn)題型及解題思路
2.1 與一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)定義相關(guān)的問(wèn)題
2.2 含有 值的函數(shù)的可導(dǎo)性問(wèn)題
2.3 高階導(dǎo)數(shù)的求法
2.4 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t
2.5 隱函數(shù)與參數(shù)方程求導(dǎo)
2.6 微分及其運(yùn)算
2.7 導(dǎo)數(shù)與微分的幾何意義
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用常見(jiàn)題型及解題思路
3.1 微分中值定理的應(yīng)用
3.2 利用洛必達(dá)法則求函數(shù)的極限
3.3 泰勒公式的應(yīng)用
3.4 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值
3.5 函數(shù)的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)
3.6 曲率與曲率圓的典型例題分析
第4章 不定積分的常見(jiàn)題型及解題思路
4.1 考察原函數(shù)的定義
4.2 分段函數(shù)的不定積分
4.3 利用不定積分的線性性質(zhì)計(jì)算不定積分
4.4 求未知函數(shù)的表達(dá)式
4.5 用“湊”微分法求不定積分
4.6 用分部積分公式求不定積分
4.7 利用第二換元積分法求不定積分
4.8 有理函數(shù)的不定積分
4.9 含有正整數(shù)n的不定積分
4.10 非初等函數(shù)的不定積分
第5章 定積分的常見(jiàn)題型及解題思路
5.1 利用定積分的定義計(jì)算數(shù)列的極限
5.2 定積分性質(zhì)的應(yīng)用
5.3 求變限積分函數(shù)的表達(dá)式
5.4 利用定積分的性質(zhì)與幾何意義計(jì)算定積分
5.5 利用積分區(qū)間的對(duì)稱性計(jì)算定積分
5.6 利用被積函數(shù)的周期性計(jì)算定積分
5.7 利用微積分基本公式計(jì)算定積分
5.8 利用換元法計(jì)算定積分
5.9 利用分部積分公式計(jì)算定積分
5.10 定積分計(jì)算雜例
5.11 定積分計(jì)算的基本思路與步驟總結(jié)
5.12 廣義積分
第6章 證明積分等式及不等式的若干種方法
6.1 利用定積分的定義證明積分等式與不等式
6.2 利用定積分的性質(zhì)證明積分等式與不等式
6.3 利用變量代換證明積分等式與不等式