數(shù)值分析原理（第二版）

定　價：￥89.00

作　者：	吳勃英，孫杰寶
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

ISBN：	9787030762061	出版時間：	2023-10-01	包裝：	平裝
開本：		頁數(shù)：	1	字數(shù)：

內容簡介

　　本書是 “十四五”規(guī)劃教材，也是科學版研究生教學叢書之一，本書考慮到工科各專業(yè)對數(shù)值分析的實際需要，重點突出學以致用的原則，著重介紹了常用數(shù)值計算方法的構造和使用，內容包括線性代數(shù)方程組數(shù)值解法、非線性方程和方程組的數(shù)值解法、插值法與數(shù)值逼近、數(shù)值積分、矩陣特征值計算、常微分方程數(shù)值解法等．同時，對數(shù)值計算方法的計算效果、穩(wěn)定性、收斂性、誤差分析、適用范圍及優(yōu)缺點也作了必要的分析與介紹．為輔助讀者對重點知識點的深入理解，新增若干數(shù)字化教學資源，讀者可通過掃描書中二維碼進行拓展學習.

作者簡介

暫缺《數(shù)值分析原理（第二版）》作者簡介

圖書目錄

前言
數(shù)值計算引論
0.1 研究數(shù)值分析的必要性
0.2 誤差來源與誤差概念
0.2.1 誤差來源
0.2.2 誤差與相對誤差
0.2.3 有效數(shù)字
0.3 數(shù)值計算中應注意的若干問題
0.3.1 防止有效數(shù)字的損失
0.3.2 減少計算次數(shù)
0.3.3 避免使用不穩(wěn)定的數(shù)值方法
第1章線性代數(shù)方程組數(shù)值解法
1.1 向量范數(shù)與矩陣范數(shù)
1.1.1 向量范數(shù)
1.1.2 矩陣范數(shù)
1.1.3 有關定理
1.2 Gauss消去法
1.2.1 Gauss消去法
1.2.2 Gauss-Jordan消去法
1.2.3 列選主元素消去法
1.2.4 全主元素消去法
1.3 三角分解法
1.3.1 Doolittle分解方法
1.3.2 Crout分解方法
1.3.3 Cholesky分解方法
1.3.4 解三對角方程組的追趕法
1.4 矩陣的條件數(shù)及誤差分析
1.4.1 初始數(shù)據(jù)誤差的影響及矩陣的條件數(shù)
1.4.2 病態(tài)問題簡介
1.5 線性方程組的迭代解法
1.5.1 收斂性
1.5.2 Jacobi迭代
1.5.3 Gauss-Seidel迭代
1.5.4 超松弛迭代法
1.5.5 迭代收斂其他判別方法
1.6 梯度法
1.6.1 等價性定理
1.6.2 速下降法
1.6.3 共軛梯度法
習題
第2章非線性方程和方程組的數(shù)值解法
2.1 基本問題
2.1.1 引言
2.1.2 二分法
2.2 不動點迭代法
2.2.1 不動點與不動點迭代
2.2.2 不動點迭代收斂階
2.2.3 計算效率
2.3 Newton迭代法
2.3.1 基于反函數(shù)Taylor展開的迭代法