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內(nèi)容簡介

　　本書作為高等院校理工科專業(yè)基礎(chǔ)教材，主要內(nèi)容包括復(fù)變函數(shù)基本理論以及復(fù)變函數(shù)在彈性理論和線彈性斷裂力學(xué)中的應(yīng)用。全書共分為8章：前6章主要介紹了復(fù)變函數(shù)的基本理論，包括復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)和共形映射；第7章、第8章分別介紹了復(fù)變函數(shù)在彈性理論和線彈性斷裂力學(xué)中的應(yīng)用；附錄中介紹了復(fù)變函數(shù)的Python計算。本書在兼顧數(shù)學(xué)證明和應(yīng)用之間平衡的同時，補充了復(fù)變函數(shù)的力學(xué)應(yīng)用和Python實踐，并配有小結(jié)、習題及作業(yè)。本書適用于高等院校理工科專業(yè)低年級本科生，也可用作彈性力學(xué)、斷裂力學(xué)相關(guān)專業(yè)本科生、研究生及科研人員的參考書。

作者簡介

暫缺《復(fù)變函數(shù)》作者簡介

圖書目錄

第1章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)及其代數(shù)運算
1.1.1 復(fù)數(shù)的概念
1.1.2 復(fù)數(shù)的代數(shù)運算
習題
1.2 復(fù)數(shù)的幾何表示
1.2.1 復(fù)平面
1.2.2 復(fù)無窮和復(fù)球面
習題
1.3 復(fù)數(shù)的乘冪與方根
1.3.1 乘積與商
1.3.2 整數(shù)次冪與方根
習題
1.4 區(qū)域
1.4.1 開集和閉集
1.4.2 區(qū)域和連通性
習題
1.5 復(fù)變函數(shù)
1.5.1 復(fù)變函數(shù)的定義
1.5.2 映射的概念
習題
1.6 復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性
1.6.1 復(fù)變函數(shù)的極限
1.6.2 復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性
習題
1.7* 四元數(shù)及其應(yīng)用
1.7.1 超復(fù)數(shù)
1.7.2 四元數(shù)的定義
1.7.3 三維旋轉(zhuǎn)
1.7.4 旋轉(zhuǎn)四元數(shù)
本章小結(jié)
作業(yè)
第2章解析函數(shù)
2.1 解析函數(shù)的概念
2.1.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
2.1.2 解析函數(shù)及其簡單性質(zhì)
習題
2.2 柯西黎曼方程
習題
2.3 初等復(fù)變解析函數(shù)
2.3.1 復(fù)變指數(shù)函數(shù)
2.3.2 復(fù)變對數(shù)函數(shù)
2.3.3 復(fù)變冪函數(shù)
2.3.4 復(fù)變?nèi)呛瘮?shù)和復(fù)變雙曲函數(shù)
2.3.5 復(fù)變反三角函數(shù)和復(fù)變反雙曲函數(shù)
習題
本章小結(jié)
作業(yè)
第3章復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念