應用隨機過程（第6版）

第1章 預備知識
1.1 概率空間
1.2 隨機變量與分布函數(shù)
1.3 數(shù)字特征、矩母函數(shù)與特征函數(shù)
1.4 收斂性
1.5 獨立性與條件期望
習題
第2章 隨機過程的基本概念和基本類型
2.1 基本概念
2.2 有限維分布與Kolmogorov定理
2.3 隨機過程的基本類型
習題
第3章 Poisson過程
3.1 Poisson過程
3.2 與Poisson過程相聯(lián)系的若干分布
3.3 Poisson過程的推廣
習題
第4章 新過程
4.1 新過程的定義及若干分布
4.2 新方程及其應用
4.3 新定理
4.4 新過程的推廣
習題
第5章 Markov鏈
5.1 基本概念
5.2 狀態(tài)的分類及性質(zhì)
5.3 極限定理及平穩(wěn)分布
5.4 Markov鏈的應用
5.5 連續(xù)時間Markov鏈
習題
第6章 鞅
6.1 基本概念
6.2 鞅的停時定理及其應用
6.3 一致可積性
6.4 鞅收斂定理
6.5 連續(xù)鞅
習題
第7章 Brown運動
7.1 基本概念與性質(zhì)
7.2 Gauss過程
7.3 Brown運動的鞅性質(zhì)
7.4 Brown運動的Markov性
7.5 Brown運動的 值變量及反正弦律
7.6 Brown運動的幾種變化
7.7 高維Brown運動
習題
第8章 隨機積分
8.1 關于隨機游動的積分
8.2 關于Brown運動的積分
8.3 Ito積分過程
8.4 Ito公式
習題
第9章 隨機過程在金融中的應用
9.1 金融市場的術語與基本假定
9.2 Blaek-Scholes模型
習題
0章 隨機過程在保險精算中的應用
10.1 基本概念
10.2 經(jīng)典破產(chǎn)理論介紹
習題
1章 Markov鏈Monte Carlo方法
11.1 計算積分的Monte Carlo方法
11.2 Markov鏈Monte Carlo方法簡介
11.3 Metropolis-Hastings算法
11.4 Gibbs抽樣
11.5 貝葉斯MCMC估計方法
習題
習題參考答案
參考文獻