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內(nèi)容簡介

　　本書借助于近十年來發(fā)展的壓縮傳感理論，在考慮量子狀態(tài)自身的物理約束條件下，從量子測量的基本概念和量子層析及其優(yōu)化方法出發(fā)，分別對壓縮傳感理論及其量子態(tài)估計中的測量矩陣構(gòu)造和測量集構(gòu)造、含有稀疏干擾的量子狀態(tài)估計、含有高斯噪聲的高維量子狀態(tài)估計，以及同時含有狀態(tài)干擾和測量噪聲的量子狀態(tài)濾波等問題進(jìn)行深入系統(tǒng)的研究與討論，在此基礎(chǔ)上，對解決量子狀態(tài)估計和濾波問題的各種優(yōu)化與改進(jìn)算法，包括交替方向乘子法（ADMM）、基于不動點(diǎn)方程的交替方向乘子法（FP-ADMM）、非 ADMM算法、基于proximal Jacobian的ADMM算法、基于卡爾曼濾波的在線量子態(tài)估計優(yōu)化算法、帶有自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率的矩陣指數(shù)梯度在線量子態(tài)估計算法等進(jìn)行了具體嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)、證明與應(yīng)用，并給出數(shù)值實例，對不同優(yōu)化方法的應(yīng)用效果進(jìn)行性能對比，包括計算復(fù)雜度、測量次數(shù)、計算時間、所占內(nèi)存等，使讀者能夠從中了解目前所提出的一系列優(yōu)化算法在量子態(tài)估計和濾波方面的具體應(yīng)用情況，為不同情況下的量子態(tài)離線與在線估計和濾波應(yīng)用提供可靠的理論基礎(chǔ)。本書是作者近十年研究成果的集成，可以作為量子物理化學(xué)、量子信息與通信等課程的教材，以及對量子系統(tǒng)控制感興趣的電子、力學(xué)工程、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算科學(xué)、控制工程等領(lǐng)域的高年級本科生或研究生的參考書。

作者簡介

暫缺《量子狀態(tài)的估計和濾波及其優(yōu)化算法》作者簡介

圖書目錄

前言
第1章概述
1.1 量子系統(tǒng)應(yīng)用中量子狀態(tài)的特性
1.2 量子態(tài)控制的奧秘
1.3 量子系統(tǒng)狀態(tài)估計發(fā)展
1.4 基于壓縮傳感理論的量子狀態(tài)估計研究現(xiàn)狀
1.5 測量理論與技術(shù)
1.6 基于測量的狀態(tài)估計的難點(diǎn)
1.7 本書內(nèi)容
第2章量子測量理論和量子層析及其優(yōu)化方法
2.1 量子系統(tǒng)狀態(tài)的描述
2.2 力學(xué)量、算符與算符均值
2.3 量子系統(tǒng)測量理論
2.4 量子層析
2.5 量子層析的優(yōu)化方法
2.6 拉格朗日函數(shù)的構(gòu)建與計算
第3章壓縮傳感理論及量子態(tài)估計與求解
3.1 壓縮傳感理論
3.2 信號重構(gòu)的優(yōu)化算法
3.3 狀態(tài)估計問題描述
3.4 量子狀態(tài)估計的優(yōu)化問題
3.5 交替方向乘子優(yōu)化算法
3.6 基于不動點(diǎn)方程的ADMM方法
3.7 自適應(yīng)ADMM算法
3.8 小結(jié)
第4章基于壓縮傳感理論的測量矩陣研究
4.1 測量矩陣的構(gòu)造
4.2 測量比率與重構(gòu)誤差
4.3 仿真實驗及其結(jié)果分析
4.4 基于泡利測量的量子本征態(tài)估計測量集的構(gòu)造方法
4.5 具有低秩和稀疏結(jié)構(gòu)的密度矩陣的重構(gòu)
4.6 小結(jié)
第5章改進(jìn)的優(yōu)化算法及其在量子態(tài)估計中的應(yīng)用
5.1 結(jié)合不動點(diǎn)方程的量子態(tài)的快速重構(gòu)算法
5.2 迭代收縮閾值算法及其在高維量子狀態(tài)重構(gòu)中的應(yīng)用
5.3 改進(jìn)的迭代收縮閾值算法及其應(yīng)用
5.4 小結(jié)
第6章量子態(tài)估計與濾波研究
6.1 含有稀疏干擾的量子狀態(tài)估計
6.2 改進(jìn)ADMM算法及其高維量子態(tài)估計
6.3 量子狀態(tài)濾波器
6.4 三種不同方法的數(shù)值仿真性能對比實驗
6.5 五種不同方法的數(shù)值仿真性能對比實驗
6.6 12量子位密度矩陣的重構(gòu)
6.7 14量子位密度矩陣的重構(gòu)
6.8 小結(jié)
第7章核磁共振實驗中基于壓縮傳感的量子態(tài)重構(gòu)
7.1 NMR實驗中的測量
7.2 NMR的量子邏輯門操作
7.3 NMR測量算符組與泡利算符變換