一生受用的概率統(tǒng)計

推薦序 生活中的實用數(shù)學
前言 簡單的概率統(tǒng)計
 
引言 用數(shù)學透視日常生活
天氣預報中的降水概率為什么不會是100%
人們?yōu)槭裁从X得買彩票是浪費錢，買保險不是
明明身體很健康，體檢數(shù)據(jù)為什么會異常
交通事故為什么是難以避免的
學生的成績?yōu)槭裁礋o法衡量成功率
為什么飛機著陸滑翔時還不能解開安全帶
 
第一部分 真正理解概率統(tǒng)計
第1章 圖與表，小學數(shù)學中的統(tǒng)計
隨時間變化的時間序列與描繪其變化的折線圖
描述分布密度的柱狀圖
描繪橫軸和縱軸兩個變量聯(lián)合分布的散點圖
橫縱排布的交叉分析與邊緣分布
 
第2章 數(shù)據(jù)背后的真實含義
最大與最小之間，表示數(shù)據(jù)的范圍
全部相加再除以人數(shù)的平均
偏差值，衡量成績的唯一標準
剛好處于中間的中位數(shù)
用眾數(shù)分析市場行情
展現(xiàn)分布形態(tài)的偏度與峰度
相關(guān)系數(shù)，數(shù)學成績好，語文也不錯
回歸系數(shù)，數(shù)學成績好，語文能考多少分
 
第3章 事件的數(shù)量與合集，中小學的概率
概率，事情發(fā)生的可能性
基本事件，可能出現(xiàn)的情況數(shù)
集合與概率——既要又要的并集和既不要也不要的交集
和事件與積事件
多高的降水概率是準確答案
概率空間的意義，構(gòu)建可能性的框架
 
第二部分 用概率統(tǒng)計了解世界
第4章 高中數(shù)學中的統(tǒng)計
隨機變量，骰子的點數(shù)與硬幣的正反
記錄擲骰子的數(shù)據(jù)，就是數(shù)據(jù)生成過程
概率分布，骰子某個點數(shù)出現(xiàn)的可能性
數(shù)據(jù)越多，越接近真正的概率分布
隨時間變化的隨機變量
中間高兩頭低的鐘形分布
正態(tài)分布厲害之處
 
第5章 估計，從數(shù)據(jù)還原事實
統(tǒng)計量和估計量，數(shù)據(jù)的函數(shù)
無偏估計，既不夸大也不過低評價
最大似然估計，最具說服力的估計
精確的點估計和存在范圍限制的區(qū)間估計
還原資料生成過程的結(jié)構(gòu)估計，只進行預測的誘導型估計
 
第6章 檢驗，根據(jù)數(shù)據(jù)判斷假設(shè)的真?zhèn)?br />零假設(shè)與備擇假設(shè)，無罪推定原理
單邊檢驗與雙邊檢驗，從檢驗?zāi)康某霭l(fā)
顯著性水平，證據(jù)的有力程度
第一類錯誤與第二類錯誤，決策的風險vs.檢測力
檢驗統(tǒng)計量，檢驗證據(jù)的強度
 
第三部分 用概率統(tǒng)計解決現(xiàn)實問題
第7章 定量分析，用概率統(tǒng)計描述社會現(xiàn)象
全部數(shù)據(jù)構(gòu)成的總體與抽出的樣本
單變量數(shù)據(jù)分析，探索數(shù)據(jù)的分布
時序數(shù)據(jù)預測，發(fā)現(xiàn)未來趨勢
回歸分析法，從多元變量數(shù)據(jù)找出變量間的聯(lián)系
 
第8章 決策理論，用概率統(tǒng)計來行動
兩種思考語言:分散式與集中式，決策的語言
使用樹狀圖的展開型決策
運用策略的正態(tài)分布決策
合理決策，在不確定性中尋找最佳路徑
 
結(jié) 語 用概率統(tǒng)計培養(yǎng)人們的洞察力
附錄