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內(nèi)容簡介

　　本書使用文獻研究法討論了一個數(shù)理邏輯問題：弗協(xié)調(diào)集合論是否優(yōu)于經(jīng)典集合論。書稿從張清宇先生的弗協(xié)調(diào)命題邏輯出發(fā)構(gòu)造一階謂詞系統(tǒng)和集合論系統(tǒng)，并構(gòu)造模型證明其非平凡性，結(jié)果證明現(xiàn)有的弗協(xié)調(diào)集合論不優(yōu)于經(jīng)典集合論。本書同時還用模型證明了弗協(xié)調(diào)集合論的非平凡性，在一定意義上拓展了其應(yīng)用領(lǐng)域，實現(xiàn)了洛韋和塔拉法德的猜想，將廣義代數(shù)值模型推廣到弗協(xié)調(diào)集合論，書稿也對集合論模型的構(gòu)造技術(shù)作了一次較為充分的梳理，為其它集合論模型的研究提供參考。

作者簡介

　　何建鋒，男，1987年生，河南登封人，2018年畢業(yè)于南開大學邏輯學專業(yè)，獲哲學博士學位，現(xiàn)任中南財經(jīng)政法大學哲學院講師，主講現(xiàn)代邏輯相關(guān)課程，參與國家社會科學基金重點項目1項，主持湖北省社會科學基金項目1項，主持校級科研項目3項，發(fā)表CSSCI論文3篇。

圖書目錄

前言
第一章弗協(xié)調(diào)集合論概況
  第一節(jié) 弗協(xié)調(diào)邏輯
  第二節(jié) 弗協(xié)調(diào)集合論的典型系統(tǒng)
  第三節(jié) 弗協(xié)調(diào)集合論的模型
  本章小結(jié)
第三章 ZF的經(jīng)典模型
  第一節(jié) 預(yù)備知識
  第二節(jié) 可構(gòu)成模型
  第三節(jié) 置換模型
  第四節(jié) 力迫模型
  本章小結(jié)
第三章 ZF的非經(jīng)典模型
  第一節(jié) 布爾值模型
  第二節(jié) 廣義代數(shù)值模型
  第三節(jié) 拓撲斯
  本章小結(jié)
第四章弗協(xié)調(diào)集合論ZQST
  第一節(jié) 弗協(xié)調(diào)命題邏輯系統(tǒng)Zn
  第二節(jié) 弗協(xié)調(diào)一階謂詞邏輯系統(tǒng)ZQ
  第三節(jié) 基于ZQ的弗協(xié)調(diào)集合論ZQST
  第四節(jié) ZQST中的序數(shù)和基數(shù)
  本章小結(jié)
第五章 ZQST的模型
  第一節(jié) 弗協(xié)調(diào)集合的構(gòu)造方法
  第二節(jié) ZQST的拓撲模型的構(gòu)造思路
  第三節(jié) ZQST的廣義代數(shù)值模型
  本章小結(jié)
結(jié)語
參考文獻