可視之美：數據可視化 + 數學藝術 + 學術繪圖 + Python 創(chuàng)意編程

 
 
 
Contents
目錄
 
 
緒論 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1
 
第 1章    數學 藝術   7
1.1    數學 藝術   8
1.2    物質世界是幾何的世界   8
1.3    數學 藝術 人工智能   11
1.4    解構 重構：形而上者謂之道，形而下者謂之器   12
1.5    師法自然   14
1.6    模式 隨機：戴著枷鎖翩翩起舞   15
1.7    宇宙之道   17
第2章    說圖   21
2.1    一圖勝千言   22
2.2    了解規(guī)則：戴著枷鎖跳舞  24
2.3    頭腦風暴：知識網絡  25
2.4    編程實現：Python 有大作為  32
2.5    美化完善：優(yōu)化默認效果  32
2.6    后期制作：豐富圖片細節(jié)  34
2.7    發(fā)布傳播：到什么山上唱什么歌  34
 
 
第3章   布局 ?????????????????????????????????????????????????????????????????? 43
3.1    圖形對象  44
3.2    使用 subplot  45
3.3    使用 add_subplot  46
3.4    使用 subplots  47
3.5    使用 GridSpec   53
3.6    使用 add_gridspec   54
第4章   裝飾 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 65
4.1    藝術家   66
4.2    圖脊   67
4.3    圖軸  71
4.4    注釋  75
4.5    視角  76
4.6    風格  76
 
第 5章   色彩空間   83
5.1    色彩   84
5.2    RGB 色彩空間   88
5.3    HSV 色彩空間  90
第6章   顏色映射   103
6.1    顏色映射  104
6.2    可視化色譜  106
6.3    創(chuàng)建色譜  108
 
第7章    二維散點圖 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 123
7.1    二維散點圖  124
7.2    樣本數據  126
7.3    使用面具  128
 
第 8章    二維線圖 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 133
8.1    點動成線  134
8.2    階躍圖  136
8.3    火柴圖  137
8.4    參考線  138
8.5    使用面具  139
8.6    特殊點線  139
8.7    渲染  140
第 9章   極坐標繪圖   147
9.1    線圖  148
9.2    散點圖  148
9.3    柱狀圖  149
9.4    等高線  149
第10章    二維等高線 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 153
10.1    網格數據  154
10.2    等高線  158
10.3    三角剖分  162
 
第11章   熱圖和其他   169
11.1    熱圖  170
11.2    偽彩色網格圖  171
11.3    非矢量圖片  172
第12章   平面幾何圖形   181
12.1    使用 patches 繪制平面幾何形狀  182
12.2    填充  185
 
 
第 13章   三維散點圖 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 197
13.1    三維散點圖  198
13.2    展示更多特征  201
13.3    可視化三元概率分布  204
 
第14章   三維線圖   213
14.1    線圖  214
14.2    火柴圖  220
第15章    網格曲面   223
15.1    網格曲面  224
15.2    在三維平面展示四維數據  227
15.3    其他可視化方案  228
第16章   三維等高線   239
16.1    沿三個方向獲取等高線  240
16.2    特定等高線  243
16.3    可視化四維數據  247
第17章   箭頭圖   261
17.1    向量  262
17.2    箭頭  264
17.3    向量場  267
第18章   立體幾何   277
18.1    繪制幾何體的幾種方法  278
18.2    用等高線繪制三維幾何體  281
18.3    Plotly 的三維可視化方案  281
 
第 19章   數列 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 293
19.1    什么是數列？  294
19.2    斐波那契數列  294
19.3    巴都萬數列  295
19.4    雷卡曼數列  296
19.5    數列求和極限  296
第 20章    函數   303
20.1    函數  304
20.2    一次函數  305
20.3    其他幾個函數示例  309
 
第 21章    二次型 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 323
21.1    二元二次型  324
21.2    三元二次型  331
第 22章    隱函數 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 349
22.1    二元隱函數  350
22.2    三元隱函數  353
第 23章   參數方程 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 363
23.1    參數方程  364
23.2    球坐標  366
第 24章    復數 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 375
24.1    復數  376
24.2    復變函數  381
 
第 25章    距離 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 395
25.1    歐氏距離  396
25.2    其他距離度量  397
第 26章   平面幾何變換 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 407
26.1    常見幾何變換  408
26.2    仿射變換  409
26.3    投影  412
第 27章    立體幾何變換 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 421
27.1    立體幾何變換  422
27.2    四種常用幾何變換  426
第 28章    奇異值分解 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 439
28.1    什么是奇異值分解？  440
28.2    2 × 2 方陣  441
28.3    3 × 3 方陣  443
28.4    3 × 2 細高矩陣  446
28.5    2 × 3 矮胖矩陣  449
第 29章   瑞利商 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 461
29.1    什么是瑞利商？  462
29.2    二元瑞利商  463
29.3    在單位圓上看二元瑞利商  464
29.4    在單位球上看三元瑞利商  465
29.5    平面上看三元瑞利商  468
29.6    球面等高線展示三元瑞利商  471
第 30章   心形線 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 481
30.1    心形線  482
30.2    模數乘法表  484
 
第 31章    模式 隨機 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 501
31.1    模式 隨機  502
31.2    貝葉斯推斷  504
第 32章    Dirichlet分布 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 527
32.1    什么是 Dirichlet 分布 ?  528
32.2    降維投影到平面  529
32.3    將等高線投影到斜面上  530
32.4    重心坐標系  532
32.5    重心坐標系展示 Dirichlet 分布  536
第 33章   貝塞爾曲線 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 551
33.1    貝塞爾曲線  552
33.2    一階  552
33.3    二階  553
33.4    三階  555
33.5    三維空間  555
33.6    鳶尾花曲線  556
第 34章   繁花曲線   563
34.1    繁花曲線  564
34.2    內旋輪線  564
34.3    外旋輪線  566
第 35章   分形 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 571
35.1    分形  572
35.2    Koch 雪花  572
35.3    謝爾賓斯基三角形  573
35.4    Vicsek 正方形分形  574
35.5    龍曲線  574
35.6    巴恩斯利蕨  574
35.7    畢達哥拉斯樹  575
35.8    曼德博集合  575
35.9    朱利亞集合  576
第 36章    網絡圖   591
36.1    網絡圖  592