可壓縮與不可壓縮流動計算方法

第1章控制方程
1.1張量基礎
1.2N-S方程推導
1.2.1控制體與面應力
1.2.2控制體物理量表述
1.2.3連續(xù)性方程
1.2.4動量方程
1.2.5能量方程
1.2.6本構方程
1.3N-S方程的具體形式及其變形
1.3.1直角坐標系下的N-S方程
1.3.2不可壓縮流動N-S方程
1.3.3非慣性坐標系下的N-S方程
1.3.4任意曲線坐標系下的N-S方程
1.4有限差分法與有限體積法對N-S方程離散區(qū)別與聯(lián)系
1.4.1有限差分法與有限體積法概述
1.4.2對流項離散
1.4.3黏性項的離散
1.4.4有限差分法與有限體積法的統(tǒng)一實現(xiàn)
1.5面上無黏通量通用表達式
第2章不可壓縮流動經(jīng)典計算格式與方法
2.1模型方程
2.2空間離散格式
2.2.1格式基本概念
2.2.2經(jīng)典迎風格式
2.2.3格式穩(wěn)定性
2.2.4規(guī)正變量圖
2.3使用格式離散的線性方程組
2.4壓力修正方程
2.5SIMPLE與SIMPLEC方法
2.6壓力速度失耦問題與耦合方法
2.6.1壓力梯度中心差分與壓力速度失耦
2.6.2交錯網(wǎng)格法
2.6.3動量插值法
第3章可壓縮流動經(jīng)典計算方法與激波捕獲格式
3.1激波計算方法
3.2激波捕獲格式的一般形式與數(shù)值黏性
3.3黎曼問題與激波捕獲格式
3.4黎曼求解器
3.4.1Godunov格式
3.4.2Roe格式
3.4.3HLL格式
3.4.4AUSM格式
3.5格式表達的統(tǒng)一框架
3.5.1Roe格式的標量統(tǒng)一表達式
3.5.2考慮HLL格式的統(tǒng)一表達式
3.5.3Roe、HLL與AUSM格式的統(tǒng)一表達式
3.6重構方法
3.6.1MUSCL重構
3.6.2TVD與MUSCL-TVD重構
3.6.3限制器
3.6.4ENO與WENO重構
3.7激波捕獲格式的缺陷
3.7.1低馬赫數(shù)近不可壓縮流動非物理解問題
3.7.2高超聲速激波計算不穩(wěn)定問題
第4章經(jīng)典可壓縮與不可壓縮流動的統(tǒng)一計算方法與預處理格式
4.1預處理方法與方程
4.2預處理Roe格式
4.3預處理HLL格式
4.4預處理AUSM格式
第5章兼容低馬赫數(shù)的激波捕獲格式
5.1傳統(tǒng)方法的3個主要缺陷
5.2低速Roe格式與全速度Roe格式
5.2.1低速Roe格式
5.2.2全速度Roe格式
5.2.3低速與全速度Roe格式的中心項
5.3時間推進的高精度動量插值方法
5.3.1二維主導方程
5.3.2單時間步長的動量插值法
5.3.3時間步長的影響
5.3.4雙時間步長的動量插值法
5.3.5復雜網(wǎng)格下的時間推進動量插值法
5.3.6全速度的時間推進動量插值
5.3.7數(shù)值算例驗證
5.4基于漸進展開法的理論證明
5.4.1連續(xù)系統(tǒng)的漸進性質(zhì)
5.4.2低速Roe格式與預處理Roe格式的漸近分析
5.4.3全速度Roe格式的漸近分析——一個近似方法
5.4.4全速度Roe格式的漸近分析——一個普適方法
5.4.5對壓力速度失耦問題的進一步討論
5.4.6對時間推進動量插值法的進一步討論
5.5構造低馬赫數(shù)激波捕獲格式的3個普適規(guī)則
5.5.1格式構造的3個普適規(guī)則
5.5.2普適規(guī)則的理論證明
5.5.3普適規(guī)則在Roe類格式中的應用與推廣
5.5.4普適規(guī)則在HLL類格式中的應用與推廣
5.5.5普適規(guī)則在AUSM類格式中的應用與推廣
5.5.6經(jīng)典算例驗證
5.6適用于大渦模擬格式的討論
5.6.1數(shù)值測試方法
5.6.2各向同性衰減湍流的LES模擬與討論
5.6.3一個適用于LES的改進Roe類格式
第6章激波計算穩(wěn)定的激波捕獲格式
6.1動量插值在激波計算不穩(wěn)定問題中的作用及改進
6.1.1動量插值對激波計算的作用分析
6.1.2經(jīng)典算例驗證
6.2動量插值在膨脹激波問題中的作用及改進
6.2.1膨脹激波問題的傳統(tǒng)矯正方法
6.2.2格式性質(zhì)分析
6.2.3矯正膨脹激波機制的機理分析
6.2.4同時改進膨脹激波與激波不穩(wěn)定問題的新方法
6.2.5矯正膨脹激波機制機理的進一步分析
6.3結合旋轉黎曼求解器與熵修正的進一步改進
6.3.1熵修正方法的矯正機理
6.3.2旋轉Roe格式
6.3.3旋轉Roe格式的矯正機理
6.3.4結合了3類方法的改進Roe格式
6.4部分其他性質(zhì)
6.4.1超聲速完全迎風性質(zhì)
6.4.2正定性質(zhì)
6.4.3總焓守恒性質(zhì)
6.4.4可能的改進思路
第7章全速域格式
7.1全速域Roe格式機理分析
7.1.1Roe格式改進機理總結
7.1.2Roe格式改進機理進一步闡述
7.2全速域Roe格式
7.2.1全速域Roe格式
7.2.2全速域Roe格式簡化
7.2.3經(jīng)典算例驗證
第8章時間推進與收斂加速方法
8.1顯式時間推進法
8.1.1全局時間步長方法與局部時間步長方法
8.1.2龍格庫塔法
8.1.3預處理收斂加速方法
8.2隱式時間推進法
8.2.1一般的全隱方法表達式
8.2.2一般的代數(shù)方程組表達式
8.2.3DP-LUR方法
8.2.4預處理PDP-LUR方法
8.3雙時間步長法與非定常計算
8.4并行
8.4.1CPU并行
8.4.2GPU并行
參考文獻