基于代數(shù)理論的糾錯碼和量子糾錯碼研究

　　本書主要面向大學數(shù)學、計算機科學與技術(shù)專業(yè)信息安全方向的高年級本科生、研究生，以及對糾錯編碼感興趣的教師和科研人員。全書分為10 章。第1章是緒論，介紹了糾錯碼的研究意義與進展，以及量子糾錯碼的研究意義與進展。第2和3章分別介紹了有限環(huán)上的自對偶循環(huán)碼和擬循環(huán)碼的一些結(jié)論。第4章介紹了指數(shù)為1的循環(huán)碼的代數(shù)結(jié)構(gòu)和極小生成集。第5章介紹了通過有限環(huán)上的循環(huán)碼構(gòu)造量子糾錯碼的方法。第6和7章分別介紹了有限環(huán)上單偶長常循環(huán)碼的對偶碼的代數(shù)結(jié)構(gòu)和一類自同態(tài)環(huán)的算術(shù)結(jié)構(gòu)。第8和9章分別介紹了通過有限域上的線性斜循環(huán)碼構(gòu)造量子糾錯碼的方法和一些最優(yōu)的循環(huán)線性碼。第10 章簡要總結(jié)本書的主要內(nèi)容并提出幾個以后需要考慮的問題。

　　高云，北京物資學院講師，碩士生導師。2019年畢業(yè)于南開大學陳省身數(shù)學研究所，獲理學博士學位。同年入職北京工業(yè)大學理學院，職稱為助理研究員。2021年入職北京物資學院統(tǒng)計與數(shù)據(jù)科學學院。研究興趣包括代數(shù)編碼、量子糾錯碼、大數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析等。主持北京市科研基金項目2項、北京市朝陽區(qū)科研基金項目1項、橫向項目1項，參與國家級科研基金項目3項，發(fā)表學術(shù)論文20余篇。