十年高考數學試題創(chuàng)新與經典研究：基于高中數學大概念的視角

目 錄
第一章 十年高考數學試卷中的典型數學思想方法研究……………………………………………1
第一節(jié) 數形結合思想方法…………………………………………………………………………1
第二節(jié) 分類與整合思想方法 ……………………………………………………………………24
第三節(jié) 化歸與轉化思想方法 ……………………………………………………………………41
第四節(jié) 函數與方程(不等式)思想方法 ……………………………………………………………65
第五節(jié) 特殊與一般(歸納與演繹)思想方法 ………………………………………………………78
第六節(jié) 或然與必然(概率與統(tǒng)計思想)的思想方法(含：類比與合情推理)……………………88
第七節(jié) 有限與無限思想方法(含臨界分析與極限思考)………………………………………103
第二章 十年高考數學試卷中的典型題的具體解題方法研究 …………………………………………116
第一節(jié) 夾逼法 ………………………………………………………………………………………116
第二節(jié) 橋變量法(中間變量法)……………………………………………………………………135
第三節(jié) 整體換元法與配方法 ………………………………………………………………………144
第四節(jié) 定義法(基于某些定義、概念的結構特征解題)………………………………………159
第五節(jié) 數學模型法(數學建模)…………………………………………………………………172
第六節(jié) 待定系數法 …………………………………………………………………………………193
第七節(jié) 對稱方法(含齊次對稱方法)……………………………………………………………203
第八節(jié) 參數分離法 …………………………………………………………………………………214
第九節(jié) 跨學科背景問題舉例(兼談量綱輔助分析方法)………………………………………222
附錄………………………………………………………………………………………………………231
附錄A 數學文化(含雜題)與探究性問題研究……………………………………………………231
附錄B 如何應對新定義、新概念、新情境下的高考數學壓軸大題——從2024年1月“九省聯考
(數學)”第19題談起 …………………………………………………………………245
附錄C 2024年部分高考數學真題選解…………………………………………………………251