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普林斯頓微積分簡(jiǎn)析

普林斯頓微積分簡(jiǎn)析

定 價(jià):¥55.00

作 者: [美]奧斯卡·E.費(fèi)爾南德斯(Oscar E. Fernandez)
出版社: 人民郵電出版社
叢編項(xiàng):
標(biāo) 簽: 暫缺

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ISBN: 9787115636102 出版時(shí)間: 2024-08-01 包裝: 平裝-膠訂
開(kāi)本: 128開(kāi) 頁(yè)數(shù): 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  本書(shū)是專為微積分初學(xué)者或非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生所寫的。對(duì)于既不需要數(shù)學(xué)微積分課程的嚴(yán)格要求,也不需要工程和物理學(xué)微積分課程的細(xì)節(jié)的學(xué)生來(lái)說(shuō),本書(shū)有恰到好處的內(nèi)容和深度。本書(shū)分為5章,第1章是導(dǎo)語(yǔ),介紹微積分是什么;第2章講解極限,如何無(wú)限地接近卻不等于一個(gè)數(shù);第3章介紹導(dǎo)數(shù),解決瞬時(shí)速度問(wèn)題;第4章介紹導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用;第5章介紹積分。本書(shū)適合于高中生、大學(xué)生和想學(xué)習(xí)微積分的數(shù)學(xué)愛(ài)好者。

作者簡(jiǎn)介

  奧斯卡·E.費(fèi)爾南德斯(Oscar E. Fernandez)是韋爾斯利學(xué)院的數(shù)學(xué)副教授。他是《日常微積分》和《幸福微積分》的作者(均由普林斯頓大學(xué)出版社出版)。

圖書(shū)目錄

第 1 章 微積分導(dǎo)論
1.1  何為“微積分” 1
1.2 極限:微積分理論嚴(yán)格化的基石 4
1.3 促使微積分誕生的三大難題 6
第 2 章 極限:如何無(wú)限逼近(卻始終無(wú)法達(dá)到)
2.1 單側(cè)極限:圖像方法 9
2.2 單側(cè)極限的存在性 12
2.3 雙側(cè)極限 15
2.4 單點(diǎn)連續(xù)性 16
2.5 區(qū)間上連續(xù)函數(shù) 18
2.6 極限運(yùn)算法則 23
2.7 極限計(jì)算——代數(shù)方法 26
2.8 自變量趨于無(wú)窮大時(shí)的函數(shù)極限 31
2.9 無(wú)窮大量 35
2.10 結(jié)束語(yǔ) 39
本章習(xí)題 39
第 3 章 導(dǎo)數(shù):變化率的定量描述
3.1 瞬時(shí)速度問(wèn)題 45
3.2 切線斜率問(wèn)題——單點(diǎn)導(dǎo)數(shù) 49
3.3 導(dǎo)數(shù):瞬時(shí)變化率 52
3.4 可導(dǎo)性:導(dǎo)數(shù)存在性判別 53
3.5 幾何方式求導(dǎo)數(shù) 55
3.6 代數(shù)方式求導(dǎo)數(shù) 57
3.7 求導(dǎo)法則:基本規(guī)則 62
3.8 求導(dǎo)法則:冪式求導(dǎo) 63
3.9 求導(dǎo)法則:積式求導(dǎo) 66
3.10 求導(dǎo)法則:鏈?zhǔn)椒▌t 67
3.11 求導(dǎo)法則:商式求導(dǎo) 70
3.12 超越函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(選讀) 72
3.13 高階導(dǎo)數(shù) 77
3.14 結(jié)束語(yǔ) 78
本章習(xí)題 79
第 4 章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 相關(guān)變化率 87
4.2 線性主部 94
4.3 函數(shù)單調(diào)性的判定 99
4.4 最優(yōu)化理論:極值 105
4.5 最優(yōu)化理論:最值 107
4.6 最優(yōu)化理論的應(yīng)用 113
4.7 二階導(dǎo)數(shù)反映的函數(shù)信息 119
4.8 結(jié)束語(yǔ) 124
本章習(xí)題 125
第 5 章 積分:變化量的累加
5.1 距離視為面積 134
5.2 萊布尼茨的積分符號(hào) 138
5.3 微積分基本定理 139
5.4 原函數(shù)和求值定理 143
5.5 不定積分 145
5.6 積分的性質(zhì) 148
5.7 帶符號(hào)的凈面積 150
5.8 超越函數(shù)的積分(選讀) 152
5.9 換元積分法 153
5.10 積分的應(yīng)用 159
5.11 結(jié)束語(yǔ) 163
本章習(xí)題 164
附錄 A:代數(shù)與幾何知識(shí)回顧
附錄 B:函數(shù)知識(shí)回顧
附錄 C:其他應(yīng)用實(shí)例
章節(jié)與附錄習(xí)題(部分)答案
后 記
致 謝

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