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高等數(shù)學(xué)競賽:1962-1991年米克洛什.施外策競賽

高等數(shù)學(xué)競賽:1962-1991年米克洛什.施外策競賽

定 價:¥128.00

作 者: [美]伽伯.J.澤克里 著 馮貝葉 譯
出版社: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
叢編項:
標(biāo) 簽: 暫缺

ISBN: 9787576715682 出版時間: 2024-09-01 包裝: 平裝-膠訂
開本: 16開 頁數(shù): 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡介

  本書是一本幾十年前出版的老書的譯本,其內(nèi)容是1962年至1991年間匈牙利舉辦的大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的試題.每次競賽大約有10道題,原書雖是幾十年前出版的老書,但仍因其水平之高,內(nèi)容之獨(dú)特至今仍散發(fā)著光輝.與近年來美國、中國等國家舉辦的大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽相比,本書的一些內(nèi)容明顯超出了目前理工科大學(xué)數(shù)學(xué)系的教學(xué)內(nèi)容,達(dá)到了研究生水平,有部分內(nèi)容甚至達(dá)到了研究水平,特別是在測度論、拓?fù)浜图险摲矫?例如,S.9便研究了是否存在一個周期為2π的連續(xù)函數(shù)f(x),使得f(x)的Fourier(傅里葉)級數(shù)在x=0處發(fā)散,但是f²(x)的Fourier級數(shù)在[0,2π]上一致收斂的問題.本書的命題者都是像Erdös(厄多斯)這樣在匈牙利國內(nèi)乃至國際上都著名的數(shù)學(xué)專家,很多參賽者后來都成了國際上知名的專家,這也從側(cè)面證明了這個競賽的水平.書中的試題分為代數(shù)(A)、組合學(xué)(C)、函數(shù)論(F)、幾何(G)、測度論(M)、數(shù)論(N)、算子理論(O)、概率論(P)、序列和級數(shù)(S)、拓?fù)洌═)和集合論(R)11個方面(括號中的字母是本書問題分類中代表相應(yīng)領(lǐng)域的代號),沒有列入不等式、圖論、實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)、Fourier級數(shù)、變分法、微分幾何、泛函分析幾方面,但實(shí)際在試題中包括了這些方面的一些問題.例如,幾何部分包括了一些微分幾何的問題(例如G.13,G.17),函數(shù)論部分包括了一些復(fù)變函數(shù)的函數(shù)論和泛函分析方面的問題.另外,每種編號的題目中實(shí)際上也交叉包括了一些其他編號的問題,例如在組合論部分就包括了不少圖論問題,其中C.23就提出了一個有趣的圖論問題,概率論部分也包括了一些純粹數(shù)學(xué)分析的問題,例如P.5,P.6就提出了兩個特殊函數(shù)的定積分求值問題,另外,序列和級數(shù)部分也包括了一些拓?fù)鋯栴}(例如S.3),不等式問題(例如S.6)和集合論中的基數(shù)問題(例如S.26).

作者簡介

暫缺《高等數(shù)學(xué)競賽:1962-1991年米克洛什.施外策競賽》作者簡介

圖書目錄

第1章競賽問題//1
第2章競賽的結(jié)果//57
第3章問題的解答//65
3.1代數(shù)//65
3.2組合學(xué)//142
3.3函數(shù)論//176
3.4幾何//281
3.5測度論//373
3.6數(shù)論//409
3.7算子理論//439
3.8概率論//457
3.9序列和級數(shù)//526
3.10拓?fù)?/585
3.11集合論//627
編輯手記//641

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