Python高等數學實驗

第一部分 高等數學實驗
第 1 章 Python 程序設計基礎
Python 概述Python 開發(fā)環(huán)境安裝與配置
Python 核心工具庫
Python 編程規(guī)范
標準庫與擴展庫中對象的導入與使用
變量和基本數據類型變量
數值型數據
字符串類型
容器類型列表
元組
字典
集合
程序的控制結構程序的分支結構
程序的循環(huán)結構
函數Python 常用內置函數
函數定義
兩個特殊函數
函數的四種參數類型
參數傳遞
正則表達式正則表達式基礎
使用 re 模塊實現正則表達式操作
NumPy 庫數組的創(chuàng)建、屬性、變形和索引
NumPy 矩陣與通用函數
NumPy 中 array 與 matrix 比較
Matplotlib 庫基礎用法
散點圖
三維繪圖
等高線和向量圖
SciPy 庫文件輸入和輸出子模塊 scipy.io
優(yōu)化子模塊 scipy.optimize
模塊 scipy.integrate
SymPy 庫符號運算基礎知識
符號替換
符號函數繪圖
符號表達式轉換為數值函數
Pandas 庫Pandas 庫的基本操作
DataFrame 對象的基本運算
文件操作文件操作基本知識
文件管理方法
NumPy 庫的文件操作
Pandas 庫的文件操作
習題 1
第 2 章 函數與極限
函數的 Python 表示與計算函數的 Python 表示
奇函數與偶函數
極限數列的極限
函數的極限
非線性方程（組）的求解求非線性方程（組）的數值解
求非線性方程（組）的符號解
習題 2
第 3 章 導數與微分
SymPy 求符號函數的導數SymPy 符號求導函數
隱函數的導數
參數方程的導數
導數在經濟學中的應用邊際分析
彈性分析
習題 3
第 4 章 微分中值定理與導數的應用
微分中值定理和洛必達法則微分中值定理
洛必達法則
泰勒公式
函數的單調性與曲線的凹凸性函數單調性的判定法
曲線的凹凸性與拐點
函數的極值與最大值、最小值函數的極值
最大值和最小值
求一元函數極小值的數值解
飛行員對座椅的壓力問題
方程的近似解二分法求根
牛頓迭代法求根
牛頓分形圖案
一般迭代法求根
習題 4
第 5 章 函數的積分
SymPy 庫符號積分函數 integrate ()不定積分
定積分
有理函數的部分分式展開
特殊函數Γ 函數
Beta 函數
貝塞爾函數
一重積分的數值解
習題 5
第 6 章 定積分的應用
定積分在幾何學上的應用平面圖形的面積
體積
平面曲線的弧長
定積分在物理學上的應用
定積分在經濟學中的應用總成本、總收益與總利潤
資金現值和終值的近似計算
習題 6
第 7 章 常微分方程
常微分方程的符號解
常微分方程的數值解
常微分方程的應用
降落傘空投物資問題
習題 7
第 8 章 向量代數與空間解析幾何
向量和矩陣的范數
數量積、向量積和混合積數量積
向量積
混合積
平面方程和直線方程平面方程
直線方程
曲面及其方程
空間曲線及其方程
創(chuàng)意平板折疊桌
習題 8
第 9 章 多元函數微分法及其應用
偏導數及多元復合函數的導數偏導數
多元復合函數的導數
隱函數的求導
多元函數微分學的幾何應用
多元函數的極值及其求法
最小二乘法最小二乘擬合
線性最小二乘法的 Python 實現
搶渡長江問題描述
基本假設
模型的建立與求解
競渡策略短文
模型的推廣
習題 9
第 10 章 重積分
重積分的符號解和數值解重積分的符號解
重積分的數值解
重積分的應用
儲油罐的容積計算
習題 10
第 11 章 曲線積分與曲面積分
向量場的散度和旋度
曲線積分
格林公式及其應用
曲面積分
飛越北極問題
習題 11
第 12 章 無窮級數
級數求和
無窮級數的收斂性判定根據定義判定級數的收斂性
正項級數的收斂性判定
交錯級數的收斂性判定
冪級數的收斂半徑
函數展開成冪級數
傅里葉級數
習題 12
參考文獻
第二部分 習題解答
第 1 章 Python 程序設計基礎習題解答
第 2 章 函數與極限習題解答
第 3 章 導數與微分習題解答
第 4 章 微分中值定理與導數的應用習題解答
第 5 章 函數的積分習題解答
第 6 章 定積分的應用習題解答
第 7 章 常微分方程習題解答
第 8 章 向量代數與空間解析幾何習題解答
第 9 章 多元函數微分法及其應用習題解答
第 10 章 重積分習題解答
第 11 章 曲線積分與曲面積分習題解答
第 12 章 無窮級數習題解答
參考文獻